《倍数和因数》教材内容说明
（一）单元教育目标
1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
（二）单元教材说明
本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
本单元共安排7课时，内容编排如
知识块 | 课时 | 知识点 | 素材与活动 |
1. 自然数 | 1课时 | 认识自然数、奇数、偶数 | 自然数是什么1.夜晚小朋友数星星的情境 2.大众电影院的座位号 |
2. 倍数 | 1课时 | 认识倍数 | 1.例1，皮帽价钱的倍数关系 2.例2，没有余数、有余数的两组题 |
3. 2、3、5的倍数特征 | 第1课时 | 2、5的倍数的特征 | 例1，观察百数表中的数，圈出2、5的倍数，总结特征。 |
第2课时 | 3的倍数的特征 | 1.例2，发现数为表中小棒的根数和3的倍数的关系。 2.出10～50以内3的倍数。 | |
4. 因数 | 第1课时 | 认识因数、质（素）数、合数 | 1.例1，把12写成两个数相乘的形式。 2.例2，1～10各数的因数。 |
第2课时 | 分解质因数 | 1.例3，把60写成几个因数相乘的形式。 2.例4，把35、42、54分解质因数。 | |
5. 练习 | 1课时 | 综合练习 | 5道练习题 |
1、自然数，安排1课时。
认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。首先设计了亮亮和红红在夜晚数星星的情境，同时配了一首优美、活泼关于星星的儿歌。图中，红红在一颗一颗地数星星，亮亮说：我们用肉眼能看到的星星大约有3000颗。结合数星星的情境，教材用描述性的语言介绍：像1、2、3、4、5……这样的数都是自然数，并通过聪聪和蓝灵鼠的对话特别说明：0也是自然数。接着让学生说一说：生活中有哪些用自然数表示的事物？教材以学生交流的方式举出了几个事例，并通过大头蛙的话“生活中的自然数太多啦”，指导教学中要给学生充分的举例机会。然后教材说明“自然数可以用直线上的点表示”，给出了右边带剪头的直线，标出了0到14各数。提出要求：观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？认识自然数后，教材选择了电影院都按单、双号安排座位的事例，设计了两个小朋友到电影院看电影在大厅对话的情境。情境图中，电影院的两个门上分别标着“单号”和“双号”，小女孩说：我是12排7号。小男孩说：我是12排8号。接着提出：从上面的情境中，你发现了哪些问题？教材通过书中同伴和兔博士的话，说出了单数、双数，奇数、偶数等概念，蓝灵鼠特别强调：0也是偶数。然后，让学生说一说生活中哪些地方用到了奇数和偶数。给出了体育课上同学报数，并请双数、单数同学向前迈步分成
两队的典型事例，在加深对奇数、偶数概念理解的同时，体会到数学与生活的联系。最后，“试一试”让学生写出自然数1～30之间的所有奇数和所有偶数，并提出：观察写出的两组数，你发现了什么？使学生了解奇数数列和偶数数列特征。
本节课是在学生认识了亿以内的数，在生活中知道单数、双数是哪些数的基础上学习的。学习的重点是了解自然数、奇数、偶数的概念及特征，难点是体会“自然数是无限的”。教学活动中，首先利用教材设计的数星星的情境，让学生说一说：他们在干什么，天上的星星能数完吗？使学生初步感受星星的数目太多，再介绍自然数。然后可以提出：什么情况下看不见星星？学生说出聪聪的话后，再说明0也是自然数。交流“说一说”的问题时，给学生充分举例的机会。使学生了解自然数可以表示很多事物，初步感受自然数很多。教学自然数可以用直线上的点表示，要给学生充分观察、交流的时间，使学生了解自然数列两个数之间相差1的特征，并借助直线上的箭头，使学生体会到自然数的个数是无限的。认识奇数、偶数时，可以先交流一下学生看电影的经历，说一说自己的座位号，相邻的座位是多少。然后观察情境图，讨论一下：两个小朋友的座位在一起吗？为什么？再让学生说一说单号、双号各有哪些号，并由单号、双号引出单数、双数，最后教师介绍奇数、偶数。“试一试”的内容是奇数、偶数的进一步认识和提升。在学生写出奇数数列和偶数数列后，让学生说一说怎样写的，然
后，重点交流发现了什么，引导学生了解奇数数列和偶数数列的特征。
2、倍数，安排1课时。
认识倍数（教科书49页、50页），教材安排了两个例题。例1，选择了学生熟悉的商品价格问题，设计了一顶皮帽子90元和一顶布帽子18元的情境图，提出问题：皮帽价钱是布帽价钱的几倍？给出算式：90÷18＝5，用丫丫的话说出问题的答案：皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。接着大头蛙说：90÷18＝5，可以说90是18的5倍。兔博士说：90÷18没有余数，我们就说90是18的倍数。通过实例认识倍数后，例2设计了两组除法计算题，其中，第（1）组3道题计算结果没有余数，第（2）组3道题计算结果都有余数。兔博士提出：和同学交流计算的结果，说一说你发现了什么。教材以学生交流的形式呈现了学生计算的结果。聪聪说：第一组都没有余数，被除数都是除数的倍数。丫丫说：第二组都有余数……接着，“说一说”提出：第一组算式中谁是谁的倍数？以学生对话、交流的方式给出两个数倍数关系的描述。最后，教材设计了“试一试”，让学生在1～50的数中出4的倍数和6的倍数，并把自己倍数的方法和结果与同学进行交流。
本节课是在学生会解答“求一个数是另一个数几倍”的简单问题的基础上进行的。学习的重点
是知道倍数的含义，能在指定的范围内出10以内数的倍数，难点是用语言描述成倍数关系的两个数。教学活动中，首先利用学生的已有知识和经验，让学生自主解答例1的问题，并用语言描述答案，然后参考大头蛙的话，把具体物品价钱的倍数关系转化为数的倍数关系，再参照兔博士的话介绍“倍数”。教学例2时，要在学生自主计算后，给学生充分的观察、交流的机会，引导学生说l-：第一组都没有余数，被除数都是除数的倍数；第二组都有余数，被除数就不是除数的倍数。接着，让学生说出第一组中谁是谁的倍数，学会用语言描述成倍数关系的两个数，加深对倍数概念的理解。“试～试”的练习，学生自己完成后，重点交流一个数的倍数的方法。
3、2、3、5的倍数的特征，安排2课时。
第1课时（教科书51页、52页），探索2和5的倍数的特征。例1设计了百数表，首先让学生从1～100的自然数表中出5的所有倍数和2的所有倍数，然后交流学生自己的方法和结果。接着“议一议”提出：5的倍数有什么特征72的倍数有什么特征？让学生讨论、交流、归纳、概括出2和5的倍数的特征。最后，“想一想”提出：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数有什么特征？通过学生观察、交流得出：既是2的倍数、又是5的倍数的数，个位一定是0。
本节课是在学生初步认识了倍数，会求一个数的倍数的基础上进行的。例l要求在1～100的自然数中5的倍数和2的倍数，简明、直观，容易发现同一个数的倍数的特征。“说一说”先讨论5的倍数的特征，更容易发现，而且表达简单。本节课学习的重点是归纳、概括2和5的倍数的特征。教学活动中，要按照教材的设计意图，首先鼓励学生用自己的方法出5的倍数和2的倍数，然后，先观察5的倍数，总结出5的倍数的特征，再观察2的倍数，总结出2的倍数的特征。并利用2的倍数区分奇数和偶数。“想一想”的问题，让学生出的同时是2和5的倍数的数，看看它们有什么相同点，进而得出结论。
第2课时（教科书53页、54页），探索3的倍数的特征。教材设计了两个层面的探索活动。活动一，在数位表中用小棒摆出七个不同的两位数，设计一个表格，要求写出数位表中小棒表示的数、用小棒的根数，并判断是不是3的倍数。提出要求：观察上面的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系？用聪聪的话给出观察的结果：小棒的根数是3的倍数，这个数也是3的倍数。活动二，让学生在10～50中出3的所有倍数，分别把这些数十位和个位上的数字相加，并把和填在表中。兔博士提出：观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？红红说：个位和十位上的数相加，和都是3的倍数。接着，用蓝灵鼠的话总结了3的倍数的特征。然后安排了“议一议”，讨论“同时是2、3的倍数，同时是3、5的倍数，同时是2、3、
5的倍数”的数的特征。最后，安排了“掷骰子”的“数学游戏”，同时投掷两个骰子20次，用两个点数组成不同的两位数，按2的倍数、3的倍数、5的倍数分类整理，然后根据写出的结果讨论问题，探讨结果必然性的原因。
本节课是在学生会求一个数的倍数，知道了2和5的倍数的特征的基础上学习的。学习重点是掌握3的倍数的特征，并判断一个数是不是3的倍数。难点是发现一个数十位上与个位上数字之和与3的倍数的关系。教学活动中，要按照教材的设计意图，首先让学生观察数位表中的小棒图，并根据数位表的小棒写出摆出的数和用小棒的根数，并判断是不是3的倍数，然后，引导学生发现个位、十位上用小棒根数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。得出初步的规律后，再让学生出10～50中是3的倍数的数，把这些数的十位与个位上的数字相加，填在表格中。然后观察这些“和”，发现它们与“3”的关系，进而归纳、概括3的倍数的特征。“议一议”中的问题，可以分别提出每一个问题，让学生讨论并交流，也可以一次提出三个问题让学生分组讨论，然后交流。“数学游戏”有一定的挑战性，要给学生充分的时间，让学生在“玩中做数学”。要给学生充分交流的机会，启发、引导学生发现大家“玩”的共性结果，并试着说明结果产生的原因，对于学生阐述的理由，只要合理，教师就要给予肯定。
4、因数，安排2课时。
第1课时（教科书55页、56页），认识因数、质数、合数。教材设计了两个例题。例1，把12写成两个数相乘的形式。用学生交流的方式给出3个式子：12＝3×4，12＝2×6，12＝1×12。通过兔博士的话介绍“乘数也叫因数”，并指出 1、2、3、4、6、12都是12的因数。接着，安排了“试一试”，让学生出18的因数，教材呈现了按顺序写乘法算式因数的方法。例2认识质（素）数、合数。教材呈现出1～10各数的所有因数，蓝灵鼠提出问题：观察写出的因数，你发现了什么？通过红红和大头蛙的话说出主要内容。红红说：1是每个数的因数，而且是最小的一个。大头蛙说：一个数最大的因数就是它自己。然后，教材用文字给出了质数（素数）和合数的概念。蓝灵鼠特别说明：1既不是质数，也不是合数。认识质数和合数以后，教材设计了“试一试”，让学生在2～50内质数。最后，“问题讨论”中设计了4个有关质数、合数的问题，让学生讨论并举例说明。
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论