气缸活塞类考题热点解析
陈宏
湖北枝江市一中（443200）
气缸活塞类试题在理想气体状态方程没有被删除以前，是每年必考的试题之一；在理想气体状态方程被删除以后，气缸活塞类试题似乎被冷落了，不少人认为气缸活塞没有什么可考了！笔者对近几年各类考试题进行了研究，发现气缸活塞类问题可考试题还很多。下面对这类问题进行分类解析，供同学们参考。
考点1：利用物体平衡条件求气体压强
对于求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强问题，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。
例1、如图1所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被封闭在容器内的气体的压强P等于( )
A．P0 + B． +
C．P0 + D．P0 +
分析与解：设金属圆板下表面的面积为S、，则S、=S/cosθ;被封闭气体对圆板下表面的压力为PS、,方向垂直下表面向上。
以圆板为研究对象，它受重力Mg、大气压力P0S、封闭气体的压力N1= PS、、容器右壁的压力N2(注意：容器左壁对圆板无压力)，如图2所示。
因圆板处于平衡状态，所受合力为零，在竖直方向上的合力也为零，即
因为
所以
故应选D。
若选A和部分气体为研究对象，则该题的解答非常简单，受力图如图3所示。由平衡条件可得P=，计算过程非常简单.
考点2：利用热力学第一定律定性讨论气体内能的变化
改变物体的内能的途经就是改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能。能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。
做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化可以用功的数值来量度。外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。
热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。外界传递物体多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减小多少。
做功和热传递对改变物体的内能是等效的。功和热量都可以用来量度内能的变化。它们的区别是：做功是其它形式的能（如：电能、机械能……）和内能之间的转化；热传递是物体之间内能的转移。
例2、如图4所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中
A．外力对乙做功；甲的内能不变
B．外力对乙做功；乙的内能不变
C．乙传递热量给甲； 乙的内能增加
D．乙的内能增加；甲的内能不变
分析与解：在移动P的过程中,外界对乙气体做功，乙的内能要增加，所以乙的温度要升高.乙的温度升高后，甲、乙两部分气体就存在温度差，乙的温度较高，这样乙传递热量给甲。所以正确答案为C。
考点3：定性讨论气体状态参量的变化情况
气体的状态参量体积V、压强P和温度T间存在一定的关系：（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小，压强增大；（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大；（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。
例3、如图5所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡（ ）
A．a的体积增大了，压强变小了
B．b的温度升高了
C．加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈
D．a增加的内能大于b增加的内能
分析与解：根据通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡压强相等可知后来压强变大，外界对b做功，b部分内能增大，本题中又不考虑分子势能，所以b的温度升
高；由压强的微观解释可知，单位体积内a的分子数要小于b，而两者压强相等，所以a的温度要高于b的温度，由此可判断BCD正确。
例4、一个绝热容器水平放置，体积固定不变，容器内有一绝热的隔板，如图6所示。最初限制隔板，把容器分隔成左、右两室，左室体积是右室体积的两倍，两室分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间的相互作用力可忽略。现撤去限制，隔板可以左右自由移动，当达到新的平衡后（ ）
A．a的体积等于b的体积
B．a郸的压强等于b的压强
C．a增加的内能等于b减小的内能
D．a的分子热运动比b的分子热运动更激烈
分析与解：a、b两部分气体质量相同、温度相同，a的体积大于b的体积，由压强的微观解释可知，单位体积内a的分子数要小于b，而两者温度相等，所以PA＜PB，撤去限制后隔板向右移动，最终两部分气体压强相等，B正确；因为绝热，a的体积减小，温度升高，b的体积增加，温度降低，CD正确。
由此可判断BCD正确。
考点4：利用能量守恒定量计算气体内能的变化
例5、如图7所示，内部横截面积为S的圆筒形绝热容器，封有一定质量的理想气体，开口向上放在硬板上。设活塞质量为m1，现有一质量为m2的橡皮泥从距活塞上表面高为h1处的A点由静止开始下落，碰到活塞后，随活塞一起下降的最大距离为h2,若不计活塞与容器壁的摩擦，求容器内气体内能的最大变化量是多少？
分析与解：橡皮泥自由下落h1的过程中，机械能守恒。碰撞活塞时，动量守恒。橡皮泥和活塞一起下降过程中，由于容器绝热减少的机械能都通过对气体做功转变成系统的内能。
由机械能守恒得：
根据动量守恒得：
所以内能的增量为：
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
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