河北省承德市2022--2023学年高考预热卷
一、单选题（本大题共8小题 共40分。在每小题列出的选项中 选出符合题目的一项）
1.集合 则（ ）
A. B.
C. D.
2.瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系 并写下 被誉为“数学中的天桥” 据此（ ）
A．1 B． C．0 D．
3.3D打印属于快速成形技术的一种 它是一种以数字模型文件为基础 运用粉末状金属或塑料等可粘合材料 通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型 现正用于一些产品的直接制造 特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上 四个顶点在圆锥底面上） 圆锥底面直径为cm 母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为1 g／cm3 不考虑打印损耗 制作该模型所需原料的质量约为（取≈3．14 精确到0．1）
A．609．4 g B．447．3 g C．398．3 g D．357．3 g
4.若函数f(x)=cos(x－) +cos(x+)+sinx+m的最大值为1 则实数m＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
5.如图 有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼 按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中：①每次只能移动一块饼；②较大的饼不能放在较小的饼上面情人节祝福 则最少需要移动的次数为（ ）
A．7 B．8 C．15 D．16
6.2021年5月15日 我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆 在火星上首次留下中国印迹 极大地鼓舞了天文爱好者探索宇宙奥秘的热情．某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加该市举行的“我爱火星”知识竞赛 已知甲同学被选出 则乙同学也被选出的概率为（ ）
A． B． C． D．
7.已知椭圆E：的左右顶点分别为 圆的方程为 动点P在曲线E上运动 动点Q在圆上运动 驾驶证扣分记录查询若的面积为清教 记的最大值和最小值分别为和 则的值为（）
A. B. C. D.
8.若函数与的图象存在公共切线 则实数a的最大值为（）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共4道小题 每小题5分 共20分 少选得2分 多选不得分） |
9.下列说法正确的是（ ）
A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本 则个体
被抽到的概率是0.1
B．已知一组数据1 2 m 6 7的平均数为4 则这组数据的方差是5
C．数据27 12 14 30 15 17 19 23的第70百分位数是23
D．若样本数据 … 的标准差为8 则数据 … 的标准差为32
10.（多选题）已知函数的零点构成一个公差为的等差数列 把f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)的图象 则（ ）
A．g(x)在上单调递增 B．是g(x)的一个对称中心
C．g(x)是奇函数 D．g(x)在区间上的值域为[0,2]
11.（多选题）已知点 O为坐标原点 A、B为曲线上的两点 F为其焦点．下列说法正确的是（ ）．
A．点F的坐标为
B．若P为线段AB的中点 则直线AB的斜率为-2
C．若直线AB过点F 且是与的等比中项宽带 提速 则
D．若直线AB过点F 曲线C在点A处的切线为 在点B处的切线为 则
12.（多选题）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1 点P是线段BD1上（不含端点）的任意一点 点E是线段A1B的中点 点F是平面ABCD内一点 则下面结论中正确的有（）
A. CD∥平面PBC1
B. 以A1为球心､为半径的球面与该正方体侧面DCC1D1的交线长是
C.|EP|+|PF|的最小值是
D. |EP|+|PF|的最小值是
三、填空题（本大题共4小题 共20分）
13.有歌唱道：“江西是个好地方 山清水秀好风光．”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游 准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩 甲、乙的选择相互独立．记事件为“甲和乙至少一人选择庐山” 事件为“甲和乙选择的景点不同” 则__________．
14.若数列的前项和 则的值为________．
15. 已知正数 满足： 若对任意满足条件的 都有恒成立 则实数的取值范围是____．
16.能够说明“设 是任意实数．若 则”是假命题的一组整数 的值依次为 ．
四、解答题（本大题共6小题 共70分。解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
17.本小题0分在中 内角 的对边分别是 且．
求角的值；
若 且的面积为 求边的长．
18.本小题分已知是等比数列的前项和 成等差数列．
1求证： 成等差数列；
2若等差数列满足 求数列的前项和．
19.本小题分近年来 短视频作为以视频为载体的聚合平台 社交属性愈发突出 在用户生活中覆盖面越来越广泛 已逐渐成为社交平台发展的新方向 同时发展了利用短视频平台进行直播带货 成就了一批带货主播国内短视频领域 已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似 存在竞争关系．
现对某时段名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查 得到如下数据：
选择甲公司购物平台 | 选择乙公司购物平台 | 合计 | |
用户年龄段岁 | |||
用户年龄段岁 | 苏子叶的功效与作用 | ||
合计 | |||
根据小概率值的独立性检验 能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？
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