第4章运用索洛增长模型
一、概念题
1．绝对趋同（absolute convergence）
答：绝对趋同是指不论各国的其他特征如何，穷国的人均收入增长倾向于比富国更快，这样穷国就能在一段时间内赶上富裕国家的假说。“绝对”指趋同是不受其他经济变量的制约。从理论上说，经济趋同可分为“绝对趋同”和“条件趋同”两种，但实证研究证明绝对趋同并不存在，而无论是在理论上，还是在现实世界中，条件趋同都是客观存在的现象。
2．有条件趋同（conditional convergence）
答：有条件的趋同是指实际人均GDP的起始水平相对于长期或稳态位置越低，则增长率越快的一种理论。实际人均GDP的起始水平越低则增长率越快的这一性质是由于边际产品递减规律作用的结果。而趋同之所以是有条件的，是由于各国的稳态增长水平不同。稳态水平依赖于储蓄率、人口增长率、生产函数的性质以及政府政策和人力资本初始存量上的差异——正是这些差异导致各国经济增长巨大的差异，当这些差异被排除时，各国经济将趋于收敛到相同的稳态，这就是条件趋同理论，也称作“条件收敛”。
3．趋同（convergence）
答：趋同是指不同的经济体向着同样或相同的方向发展的现象。经济趋同是经济增长理论的一个重要假说。新古典经济增长理论认为，实际人均GDP的起始水平相对于长期或稳态位置越低，则增长率越快，这一性质是由于报酬递减规律作用的结果。在资本报酬递减、技术进步一致性的条件下，不发达地区的经济增长比发达地区快。经济趋同可分为绝对趋同
和条件趋同：绝对趋同考虑的是对于不同的经济体，初始的人均资本水平0
k不同而其他的外生变量A、s、n、δ均相同的条件下，初始的人均资本水平较低的穷国将会以较快的速度增长追赶上初始人均资本水平较高的富国，达到趋同，即稳态的人均资本k*相等；有条件的趋同是指实际人均GDP的起始水平相对于长期或稳态位置越低，则增长率越快的一种理论。
4．维持生存的水平（subsistence level）
答：维持生存的水平是指人们维持生命所需要的最起码的生活水平。维持生存的水平对于劳动的供给和人口的增长是至关重要的。如果人们所获得的收入低于维持生存的实际水平，则一些工人将无法生存，而且人口和劳动供给将减少，从而导致经济增长变缓。
二、复习题
1．就112个国家而言，1960年到2000年的人均实际GDP增长率与1960年时的实际GDP水平关系甚少。这个结论同索洛的经济增长模型有冲突吗？如何将这个问题与有条件趋同的概念联系起来？
答：（1）就112个国家而言，1960年到2000年的人均实际GDP增长率与1960年时的实际GDP水平关系甚少，这样的事实与索洛模型的预测是有冲突的，因为索洛模型预测人均实际GDP较低的国家会有更高的人均实际GDP增长率，而较高人均实际GDP的国家将有更低的增长率。
（2）索洛模型无法预测所有国家都必须达到相同的稳态。索洛模型中包含很多稳态水平的决定因素（如储蓄率、人口增长率和技术水平等），这些因素在不同的国家差异很大。112个样本范围过于广泛，包括了世界上最富裕和最贫穷的国家，同时，各种制度上的异质
性很强。若把具有相似经济和社会特征的国家归为一类进行分析，那么，索洛模型关于趋同的预测是正确的，这事实上就是条件趋同。
2．“趋同”这个术语是什么意思？绝对趋同与有条件趋同有什么区别？
答：趋同是指对于一个有效经济范围的不同经济单位（国家、地区甚至家庭），初期的静态指标（人均产出、人均收入）和其经济增长速度之间存在负相关关系，即落后地区比发达地区有更高的经济增长率，从而导致各经济单位期初的静态指标差异逐步消失的过程。“趋同”事实上指的就是国家之间的“追赶效应”。若穷国能以超过富国的增长率发展，那么从长期来看，穷国会追赶上富国，从而达到接近的人均实际GDP水平。
绝对趋同指各地区经济收敛到相同的长期均衡，它假定地区之间除了初始的资本水平不同以外，其他方面都相同，即不同地区不但稳态人均产出相同，而且技术进步速度、规章制度和生产、组织技术也相同。条件趋同是指给定稳态人均资本水平，较低的人均资本存量预期有较高的经济增长水平；当其他的诸如储蓄率、人口增长率和技术等外生条件调整使得稳态人均资本水平值不同时，经济体各自趋向自己的稳态值，而不再相互趋同，只有当它们的稳态值相同时，趋同性才成立。
3．如果劳动投入的初始水平()0L增加了一倍，稳态的资本存量K*会不会也翻一倍，为什么？就是说教材中图4.4意味着每个工人的稳态资本k*是不变的。这一结果如何取决于生产函数中的规模报酬不变定律？
答：劳动的初始水平增加一倍并不会影响每个工人的稳态资本水平，故稳态的资本存量*
K会翻一倍。规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，即投入扩大某一倍数，产出也扩大相同的倍数。
只有在生产函数表现出不变的规模报酬的情况下，劳动投入翻倍，方程
s A f k s n k δ****⋅=+才暗示稳定状态的资本存量与产出翻倍。因为，当生产函数表现出规模报酬不变时：
()()
,,F K L F K L λλλ=令1/L λ=，则()()(),1,/F k F K L L f k ==。
所以当劳动和资本都翻倍时：
()()()()2,2/2,/f k F K L L F K L L
*==即()f k *保持不变，()2/2/k K L K L *==也不变。
因此，在劳动和资本都翻倍时，仍有：
()()s A f k s n k δ****
⋅=+当规模报酬不变定律不成立时，上述的方程便不再成立，而应该以总量的形式出现，所以，这时候稳态资本存量*K 不再是正好翻一倍。
4．长期内人口的增长（0n >）会导致产出的增长吗？它会导致长期内每个工人的产出增长吗？
答：当长期内人口增长率维持不变时（0n >），经济总体的产出会以0n >的速度增长，但是长期内每个工人的产出y *维持不变。而如果长期内人口的增长速率变动，如人口增长率增大，那么总体经济产出增长加速，但是长期内每个工人的产出y *反而减少了。
三、讨论题
1．人口增长率的变化
假定人口增长率n 可以随着经济的发展而变化。
（1）再次给出每个工人的资本k 增长率的方程，当n 不是固定不变时，这个方程还有效吗？
()//k k s y k s n
δ∆=⋅--（2）假定当经济发展时，n 下降；也就是说，富裕国家的人口增长率要比贫穷国家的低。这一走势如何影响关于趋同的结果？
（3）相反，如果假定随着经济的发展n 上升，即富裕国家比贫穷国家有更高的人口增长率。这一行为如何影响关于趋同的结果？
（4）上面哪一种情况更合情理——（2）还是（3）？请解释。特别注意马尔萨斯关于内生人口增长的观点。
答：（1）从关键方程()//k k s y k s n δ∆=⋅--的推导可以看出，它的结果并不取决于人口增长率n 是内生的还是外生的，因此，随着经济的发展，人口增长率n 会发生变化，但并不影响关键方程的有效性。但是，对经济体能达到稳态人均收入的观点假定此时不成立，因为n 的变化会引起k *的变化。
（2）人口增长率n 随着经济的发展而下降时，意味着随着k 的增加，n 逐渐减小，s n δ+直线向下移动，而这种效应又进一步使得k *不断增加；同时，在过渡期间，/k k ∆也不断增加从而抵消资本k 上升带来的/k k ∆的下降。在这种情况下，若不考虑其他因素，则经济体是否趋同取决于两个经济体之间n 下降的速度。穷国可能一直处于追赶的过程，却没有办法趋同于富国。
（3）若人口增长率n 随着经济的发展而上升，则随着k 的增长，一方面/k k ∆减小，另一方面n 逐渐增大使得s n δ+增大，s n δ+曲线向上移动，这加剧了/k k ∆的减小，最终穷国将会以更快的速度赶上富国，
趋同性成立，且趋同速度加快。
（4）从上面的分析来看，结合经济发展的现实状况，认为应该是情况（2）更为合理。考虑到马尔萨斯人口增长方面的观点，随着经济的发展，人均资本k 增加对于人口增长率n 具有负效应。如果按照情况（3）来看，索洛模型预测下的绝对趋同是成立的，并且一个国家只要经济是正向增长的，那么所有的国家就应该越来越快地趋同，而事实上并非如此。
报酬2．储蓄率的变化
假定储蓄率s 会随着经济发展而变化。
（1）给出每个工人的资本增长率的方程。当s 不是固定不变时，这个方程还有效吗？
()//k k s y k s n
δ∆=⋅--（2）假定经济发展时s 上升，即富国比穷国有更高的储蓄率。这一行为如何影响关于趋同的结果？
（3）相反，假定s 随经济发展而下降，即富国的储蓄率比穷国的更低。这一行为如何影响关于趋同的结果？
（4）上面哪一种情况更合乎情理，（2）还是（3）？请解释。
答：（1）当s 不是固定不变时，方程式()//k k s y k s n δ∆=⋅--仍有效。既定时期的每个工人的资本增长率将取决于该时期的储蓄率。但是，每个工人的产出将趋于稳态水平的假设可能不再成立。
（2）富国较高的储蓄率将会在某种程度上抵消资本的报酬递减和资本积累的折旧，从而提高资本积累率。因而较高的储蓄率会导致增长率随着时间的推移而提高，这会减弱富国与穷国趋同的趋势。
（3）与（2）中相反，富国较低的储蓄率将会在某种程度上加剧资本的报酬递减和资本积累的折旧，从而降低资本积累率。因而较低的储蓄率会导致增长率随着时间的推移而下降。这会强化富国与穷国趋同的趋势。
（4）由于消费的边际效用递减，所以穷人消费水平的微小提高与富人消费水平相同数量的提高相比，会带来较高的边际效用。因此，很可能穷人与具有相同偏好的富人相比储蓄更少。这就是边际消费倾向递减原理所预测的结论。但是，当资本相对稀缺时，储蓄的收益率将会很高，这将促使人们去资本缺乏的国家投资。例如，尽管中国仍是一个相对不发达的国家，但是它的储蓄率远高于美国。因此，（3）中的情形更合乎情理。
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论