新课标下高中数学课后作业的分层设计
新课标下高中数学课后作业的分层设计
江苏省如皋中学  赵本宏    邮编226500
在高中数学教学中，数学作业是教学活动的重要环节，是学生巩固、深化课堂所学知识的主要方式，它有助于学生开阔视野，提高独立思考能力和逻辑思维能力；老师也可通过学生完成作业的情况及时了解课堂教学的效果，了解学生学习中的困难，及时调整教学设计，改进教学方法，提高教学质量。教育家吴也显先生在《教学论新编》中阐述：“作业系统如果安排得好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”。因此，数学作业在数学教学中起着举足轻重的作用。
由于每个学生所处的文化背景、家庭环境不同，各自都有不同的生活体验和知识积累，思维方式和学习能力也各有差异，因此教学活动面临的是一个个不同的个体。《新课标》提出“一切为了每一位学生的发展”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，这就要求我们的教学活动关注每一个学生，满足他们不同的发展需要。作为教学活动重要环节的课后作业，更应体现《新课标》的基本理念，使能力相对差一些的学生能品尝到成功的喜悦，能力中、上等的学生能有充分施展才华的舞台。对这一活动的主导者数学老师来讲，如何精选作业，怎样布置
作业，如何提高作业的有效性，使位于不同水平的每个同学通过完成作业都得到实实在在的提高，使面向全体的教育落到实处，是要深刻思考的问题。在目前全面推进素质教育，全面减轻学生过重课业负担的新形势下，这个问题就显得更为突出。
对于课后作业的布置，很多老师只是根据课堂内容选几道习题，采取“一刀切”的方式，要求所有学生按同样的要求完成。这对老师来讲是省事了，但这样做能否使每个学生都有所收获，使得作业的效果达到最大化，就要打个疑问号了。学生的水平参差不齐，题目难了，那些基础差的学生做起来有困难，花很多时间却理不出一点头绪，看到基础好的同学做起来得心应手，他们会对自己的能力产生怀疑，产生自卑心理，从而丧失自信。既然花了不少时间还做不出来，那还不如不做，为了完成任务，抄袭便成了他们必然的选择。对待作业的态度就变成了应付和敷衍，何谈收获？久而久之会失去学习数学的兴趣；题目偏易了，基础好的同学会觉得作业是简单的重复劳动，轻易可以对付，给他们以“吃不饱”的感觉，思维能力和探究能力得不到锻炼，也谈不上收获。
作业的布置如何才能体现面对一切学生，达到效果最大化呢？
既然学生的水平是有层次的，作业的布置也可采取分层的方法。老师要充分考虑到每个学生
的最近发展区，每位学生除了要做必须的基础题外，还应完成 “跳一跳，够得着”的题，让他们都受到挑战。当然，这种“跳一跳，够得着”的题的“高度”是和学生所在的不同水平层次相应的，因人而异。尽管“高度”不同，但只要努力便能完成。因此不同水平、不同层次的学生都能享受到挑战困难、战胜困难的乐趣。至于那些“努力跳”还“够不着”的作业题则是应当暂时避开的。
具体操作时，可根据教学目标将一个知识点下的常规问题由易到难分为A、B、C三大类：
A类题是课堂所讲的难度较低的例、习题的再现，可以是原题，也可以是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变题，这些题因课堂上老师已讲，只要依葫芦画瓢便能完成，因而归结为易题。对那些基础不太好、甚至连听课都有困难的学生来讲这是必做题。如能将这些题独立、限时完成好，对他们来讲也有很大的收获。
B类题是课堂所讲的难度中等的例、习题的对应题，又可分为B1和B2两类，前者是指原题的再现，基本上是模仿就能完成的题；后者指这些题的变题，变化后解法就可能改变的题，也可以是课堂上已铺好台阶、但未具体讲解的题。对基础中等的同学来讲，这些题应是必做题。
C类题是课堂上较难问题的再现（也可视情况放到B2中）、变形，也可以是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性、开放性的问题，它有助于开拓学生的知识面，提高思维能力，防止思维定势。对基础较好、能力较强的同学来讲，应当完成好这些题。
作业内容分类后，布置时可采取分层要求的方式。先将学生按前阶段的学习情况划定层次（每个学生所在的层次在一个阶段后根据他们最新学习情况进行调整）。对那些基础不太好的同学，要求他们完成必做的A类题后，鼓励他们完成下一层B1甚至B2类题（即选做题）；基础中等的，B类题是必做题，鼓励他们完成C类题；基础较好的，则要求他们完成好B类题和C类题。有些习题，如估计学生完成起来确有困难，可给予适当的提示。
江苏邮编这种方式实施之前，可向学生介绍前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区理论”：学生的发展有两种水平：一种是现有水平，另一种是努力后可能达到的水平，两者之间的差距就是最近发展区。着眼于每个学生最近发展区所布置的作业，应该是最有效的作业，能使他们取得最快的进步。让学生理解这种做法的意义，避免少数学生产生“我的作业为何与他们不同啊，是不是因为我成绩差被歧视啊”等等的误解，让他们明白完成好有效作业对他们来讲才是最有效的，鼓励他们完全可以因此而改变自己暂时落后的状况；对中、上等生，让他们知道完成
好有效作业可夯实基础、并达到一个更高的境界。使所有学生自觉、积极地配合这种分层布置、分层要求的作业模式，调动他们的积极性，努力达到或超越其最近发展区的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。

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