北京市西城区2019 2020学年度第二学期期末试卷
七年级数学2020.7
考
生
须
知
1.本试卷共6页，共三道大题,26道小题㊂满分100分㊂考试时间100分钟㊂
2.在试卷和答题卡上准确填写学校㊁班级㊁姓名和学号㊂
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效㊂
4.在答题卡上，选择题㊁作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑字迹签字笔
作答㊂
5.考试结束，将本试卷㊁答题卡一并交回㊂
一㊁选择题(本题共30分，每小题3分)
第1 10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.-8的立方根是
A.-4
B.-2
C.2
D.ʃ2
2将不等式的解集x>6表示在数轴上，下列图形中正确的是
3.点P(-5,4)所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列各数中的无理数是
A.π2
B.9
C.23
D.-6
5.已知m>n，下列结论中正确的是
A.m+2<n+2
B.m-2<n-2
C.-2m>-2n
D.m2>n2
6.下列各图中，线段C D是B C的高的是
A.B.
C. D.
7.如图，分别将木条a b与木条c钉在一起，若ø1=50ʎ
ø2=80ʎ，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动
的最小度数为
8.下列命题中正确的是
A.如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角
B.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角
C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角相等
9.党的十八大以来，我国实施精准扶贫精准脱贫，全面打响了脱贫攻坚战，扶贫工作取得
了决定性进展.下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中 贫困发生率 是指贫困人口占目标调查人口的百分比.
年年末全国农村贫困人口和贫困发生率统计图
根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是
A.与2018年相比,2019年年末全国农村贫困人口减少了1109万人
B.2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万
C.2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降
D.2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率下降均不少于1.2%
10.已知关于x的不等式2x-m<1-x的正整数解是1,2,3，则m的取值范围是
A.3<mɤ4
B.3ɤm<4
C.8<mɤ11
D.8ɤm<11
二㊁填空题(本题共18分，第13,18题每小题3分，其余每小题2分)
11.计算:|2-3|=.
12.小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题(选项不完整):
你最感兴趣的一种在线学习方式是()(单选)
A. B. C. D.其他
她准备从 ①在线听课,②在线讨论,③在线学习2~3小时,④用手机在线学习,⑤在线阅读 中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是.(填序号)
13.将一把直尺与一块含30ʎ
角的三角板按如图方式摆放.若ø1=25ʎ，则ø2=ʎ,ø3=ʎ
.
七年级下册数学试卷14.已知点A (m -1,2m +3)在y 轴上，则点A 的坐标为
.
15.若一个多边形的每个内角都是140ʎ，则这个多边形的边数为 .16.用一组a ,b ,c 的值说明命题 若a >b ，则a c >b c .
是假命题，这组值可以是a = ,b = ,c = .17.如图,A D 是әA B C 的中线,E 是A D 的中点，连接E B ,E C ,
C F ʅB E 于点F .若B E =9,C F =8，则әA C E 的面积为 .
18.如图，在平面直角坐标系x O y 中，点A ,B ,C
的坐标分别为(0,3),(3,3),(3,0).正方形O A B C 从图中的位置出发,
以每秒旋转90ʎ
的速度，绕点O 沿顺时针方向旋转.同时，点P 从点O 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，沿正方形的边,
按照O ңA ңB ңC ңO ңA 的路线循环运动.第1秒时点P 的坐标为(1,0)，第2秒时点P 的坐标为，第2020秒时点P 的坐标为.三㊁解答题(本题共52分，第19~22题每小题6分，第23~26题每小题7分)
19.解不等式组:3x +4ɤx +6,x -15<2x +53
.ìîíïïïï 20.小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x 2=a (a 为常数)的
这类方程.
(1)小天先尝试解了下面两个方程:①x 2=1，解得x =1或x =-1; ②x 2=-1，此方程无实数解.
方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数;
方程②无实数解的依据是:;
(2)小天进一步探究了解方程③和④:③3x 2=21; ④(x +2)2=9.解:x 2=7. 解:x +2=3或x +2=-3.
x =7或x =-7. x =1或x =-5.
请你参考小天的方法，解下列两个方程:
⑤2x 2-72=0; ⑥(x -1)2=5.
21.如图，在әA B C中，点D,E在A B边上，点F在A C边上,E FʊD C，点H在B C 边上，且ø1+ø2=180ʎ.求证:øA=øB DH.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:ȵE FʊD C,
ʑø2+ø=180ʎ.(理由:)
ȵø1+ø2=180ʎ,
ʑø1=ø.
ʑʊ.(理由:)
ʑøA=øB DH.
22.在平面直角坐标系x O y中，已知点A(0,1),B(4,2),C.
(1)在网格中画出这个平面直角坐标系;
(2)连接C B，平移线段C B，使点C移动到点A,
得到线段A D.
①画出线段A D，并写出点D的坐标;
②连接A C,D B，四边形A C B D的面积是.
23.为弘扬传统文化，某校开展了 传承传统文化，阅读经典名著 活动，并举行了经典名著知识竞赛.为了解七年级学生(七年级有8个班，共320名学生)的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究.
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学生的竞赛成绩(百分制)作为样本，下面的抽样方法中,
合理的是;(填字母)
A.抽取七年级1班㊁2班各20名学生的竞赛成绩组成样本
B.抽取各班竞赛成绩较好的共40名学生的竞赛成绩组成样本
从年级中按学号随机选取名学生的竞赛成绩组成样本
整理、描述数据
抽样方法确定后，调查小组收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x在80ɤxɤ100范围的具体成绩如下:
90,92,81,82,95,86,88,89,86,93,97,100,80,
81,86,89,82,85,98,90,97,100,84,87,92,96.
整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图(不完整):
成绩频数
60ɤx<704
70ɤx<80
80ɤx<90
90ɤxɤ100
(2)请补全以上频数分布表和频数分布直方图;
应用数据
(3)若竞赛成绩不低于90分的记为 优秀 ，请你估计参加这次知识竞赛的全年级320
名学生中，竞赛成绩为 优秀 的约有多少人?
24.某公园为了方便游客游览，设置了观光接驳车.公园设计的其中一条观光路线上设有A, B,C,D四个站点(如图所示)，相邻两个站点的距离都是5千米，游客只能在站点上㊁下车.一辆接驳车在A,D之间往返行驶，一名游客在距离A站点x千米(5<x<10)的M处徒步游览时，临时有事要赶回站点A，此时他正好遇到开往站点D的接驳车，他决定走到站点B等待刚才那辆车从站点D开回.已知接驳车行驶的平均速度为30千米/时，该游客步行的平均速度为6千米/时，游客上下车的时间忽略不计.
(1)接驳车在A,D之间往返行驶一次所需时间为小时;
(2)该游客从M处走到站点B所需时间为小时;(用含x的式子表示)
(3)如果该游客不晚于接驳车到达了站点B，那么当时他离站点A的距离x最多有多
远?
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