七年级下学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列运算正确的是( )
A. (−a2)3=−a5
B. a3⋅a5=a15
C. (−a2b3)2=a4b6
D. 3a2−2a2=a
2. 若∠A=130°，则它的补角的余角为( )
A. 30°
B. 35°七年级下册数学试卷
C. 40°
D. 45°
3. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示是( )
A. 7.245×10−5
B. 7.245×10−6
C. 7.245×10−7
D. 7.245×10−9
4. 如图，直线a//b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直
角边均与直线b相交∠1=40°，则∠2=( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
5. 若(x+4)(x−2)=x2+mx+n，则m，n的值分别是( )
A. 2，8
B. −2，−8
C. −2，8
D. 2
6. 如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是
A. ∠2=90°
B. ∠3=90°
C. ∠4=90°
D. ∠5=90°
7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB若∠DOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为( )
A. 25°
B. 30°
C. 60°
D. 75°
8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度ℎ随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是( )
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在边长为a的正方形纸板的一角，剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是( )
A. (a±b)2=a2±2ab+b2
B. a2±2ab+b2=(a+b)2
C. a(a+b)=a2+ab
D. a2−b2=(a+b)(a−b)
10. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法正确的是( )
A. 前10分钟，甲比乙的速度快
B. 甲的平均速度为0.06千米/分钟
C. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少
D. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算：(9x2y−6xy2)÷3xy=______
12. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，∠1=120°则
∠2=______．
13. 已知代数式a2+(2t−1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为______．
14. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD=______ ．
15. 按图(1)−(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为______ ．
16. 为了提醒司机不要疲劳驾驶，高速公路上安装了如图1所示的激光灯，图2是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线MN上的两个发射点∠APQ=∠BQP=60°现激光PA 绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0≤t≤40)，当PA//QB时，t的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
)−2+(−1)2023+(π−3.14)0−|−3|；
计算：(1)(−1
2
(2)20222−2024×2020．
18. (本小题8.0分)
已知x2+x−5=0，化简求值：x(x−3)−(x−1)2−(x+2)⋅(x−2)．
19. (本小题8.0分)
某市有一块长为(2a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．
(1)试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？
(2)若a=3，b=2求出绿化面积．
20. (本小题8.0分)
如图①是自行车的实物图，图②是它的部分示意图AF//CD，点B在AF上∠CAE= 120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°试求∠DCB和∠ACB的度数．
21. (本小题8.0分)
阅读理解，请在横线上补全推理的理由．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上∠1=∠2，∠3=∠4试说明：∠A=∠F
理由：因为∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF(______ )
所以∠1=∠DGF(等量代换)
所以BD//CE(______ )
所以∠3+∠C=180°
又因为∠3=∠4(已知)
所以∠4+∠C=180°(等量代换)
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