江苏省南京市鼓楼区七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷七年级下册数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 杨絮纤维的直径约为0.0000105m，用科学记数法表示0.0000105是（  ）
A. 1.05×10-4    B. 1.05×10-5    C. 1.05×10-6    D. 1.05×10-7
2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）
A. （x+1）（x-1）=x2-1    B. x2-2x+1=x（x-1）+1
C. x2-x+=（x-）2    D. x（x-2）=x2-2x
3. 下列运算正确的是（  ）
A. a6÷a3=a2    B. （-2ab2）2=4ab4
C. （a-2）2=a2-4    D. （a-3）（a+2）=a2-a-6
4. 下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（  ）
A.     B.     C.     D.
5. 如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（  ）
A. 40°
B. 50°
C. 130°
D. 140°
6. 若正方形的边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（  ）
A. 2    B.     C. 3    D.
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 写出2x-y=3的一个整数解______．
8. 计算3-2的结果是______．
9. 若am=5，an=2，则am-n的值为______．
10. 命题“互为补交的两个角和为180°”的逆命题是______．
11. 多项式6a2b+9ab2-15ab的公因式是______．
12. 若x2-kx+1是完全平方式，则k=______．
13. 如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB∥CD的依据是______．




14. 如图，直线AB∥CD，EF平分∠CEB，若∠1=40°，则∠2的度数是______°．


15. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则a的值是______．
16. 若两正方体所有棱长之和为48，表面积之和为72，则体积之和为______．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
17. 因式分解.
（1）a3-a
（2）（x2+4）2-16x2







18. 先化简，再求值：（4x-y）（x+y）-（2x-y）（2x+y），其中x=，y=-2．






19. 解方程组：．






四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）
20. 计算:
（1）（a2•b3）2
（2）（-3x2）（4x-3）







21. 先填空，再完成证明．
证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
已知：如图，直线a、b、c中，______．
求证：______．
证明：______．






22. （1）请写出图形平移的两个特征或性质．
①______
②______
（2）如图，平移扇形OAB，使扇形上的点C移动到点C’，画出平移后的扇形O’A′B’






23. 如图，已知AB∥CD，AB∥EG．
（1）求证：∠BED+∠B+∠D=360°；
（2）若∠D=145°，EF平分∠BED，∠GEF=20°，求∠B．









24. 通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到如下信息：
①参加选课的总人数为300；
②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都只选择了一门；
③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的85%．
设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数．






25. 真假命题的思考
一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：
①垂直于同一条的直线的两条直线平行；
②若a2=b2，则a=b；
③若∠α和∠β的两边所在的直线分别平行，则∠α=∠β．
小明和小丽对话如下：
小明：“命题①是真命题，好像可以证明．”
小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件．”
（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点．如果你认为是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请增加一个适当的条件，使之成为真命题．
（2）请在命题②、③中选一个，如果你认为是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请举出反例．（选择命题②的，全部正确得2分，选择命题③的，全部正确得4分）






26. “拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．”一一教材第9章章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象
【分数运算】怎样理解×=？

从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再将涂部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）．这样，可看成原长方形被平均分成15份，取其中8份，所以的占原长方形的即×=．
【尝试推广】
（1）①类比分数运算，猜想•的结果是______（a、b、c、d均为正整数，且a＞b，c＞d）；
②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释；______
（2）①观察下图，填空=______；

②若a、b均为正整数且a-b＞1，猜想-的运算结果，并用示意图验证你的猜想，同时加以简单的文字解释．______．







版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。