2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）平面直角坐标系中，点P（2，4）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各数是无理数的是（）
七年级下册数学试卷A．B．C．D．0.23
3．（3分）以下调查中，适宜抽样调查的是（）
A．了解七（1）班学生的身高情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．调查某批次汽车的撞击能力D．选出我校跑的最快的学生参加全市比赛4．（3分）如图，E为AC延长线上一点，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠A+∠ABD＝180°
5．（3分）若一正方体的表面积为18dm2，则此正方体的棱长为（）
A．B．3dm C．D．
6．（3分）若x＞y，则下列式子正确的是（）
A．x+1＜y+1B．﹣2x＞﹣2y
C．D．
7．（3分）关于x、y的方程组的解为，则m﹣n的平方根是（）A．9B．±3C．D．
8．（3分）把一根长15m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（）
A．4种B．3种C．2种D．1种
9．（3分）如图，AB∥CD，BE⊥EF，∠B＝150°，若∠D＝2∠F，则∠F的度数为（）
A．75°B．80°C．85°D．160°10．（3分）关于x的不等式组的最小整数解为1，则m的取值范围是（）A．﹣3≤m＜1B．
C．3＜m≤4D．或3＜m≤4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）﹣的相反数是．
12．（3分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4的度数是．
13．（3分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P 用坐标表示为．
14．（3分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天．
15．（3分）下列结论：
①2是4的算术平方根；
②过一点作已知直线的平行线有且只有一条；
③从一袋黄豆中取出m粒染成蓝后放回袋中并混合均匀，接着抓出p粒黄豆，数出其
中有n粒蓝的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒；
④若2a+b＝4，﹣2≤b≤3，则z＝a﹣b的最大值是6；
其中错误的是（填写错误结论的序号）．
16．（3分）如图，长方形是由正方形A、B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②
的周长之比为，则正方形A、B的面积之比为．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）（1）计算：；
（2）解方程组．
18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
19．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据：
如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，求证：∠DAE＝∠E．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠2＝∠AFC（）
∴∠1+∠AFC＝180°
∴AB∥CD（）
∴∠B＝∠DCE（）
∵∠B＝∠D（已知）
∴∠D＝（等量代换）
∴∥（）
∴∠DAE＝∠E（）
20．（8分）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是；
（2）条形统计图中C项活动的人数是，D项活动所在扇形的圆心角的大小是；
（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数．
21．（8分）如图是由小正方形组成的12×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移变换后对应点P1（x0+5，y0+3），将三角形作同样的平移变换得到三角形A1B1C1．（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）
（1）画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）连结AA1、CC1，则∠A1AB+∠ABC+∠BCC1＝；
（3）Q为x轴上一动点，当BQ+C1Q最小时，画出点Q并直接写出点Q的坐标．
22．（10分）用1块A型钢板可恰好制成2块C型钢板和l块D型钢板：用1块B型钢板可恰好制成1块C型钢板和3块D型钢板．
（1）若需14块C型钢板和12块D型钢板，则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
（2）现准备购买A、B型钢板共50块，并全部加工成C、D型钢板，要求C型钢板不超过86块，D型钢板不超过90块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（3）在（2）的条件下，若出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元，则全部售出C、D型钢板可获得的最大利润为元．
23．（10分）如图1，AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，EM平分∠AEF，FQ 平分∠EFD．
（1）求证：EM∥FQ；
（2）如图2，N为EM、FQ之间一点（∠M＜∠Q），若∠N+∠Q＝240°，求∠M的度数；
（3）若G为直线CD下方一点，，H为直线EF右侧一点，满足GH⊥
MH则∠EMH、∠FGH、∠AEF之间满足的数量关系是．
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