北科大平面应变断裂韧性KIC的测定
平面应变断裂韧性K IC 的测定
一、实验目的
1、学习金属平面应变断裂韧度的试样制备，断口测量和数据处理。
2、掌握金属平面应变断裂韧度K 1C 的测定方法。
二、实验原理
本实验按照国家标准GB 4161-84规定进行。断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展能力的一种量度，在线弹性断裂力学中，材料发生脆性断裂的判据为：K1≤K1C ，式中K1为应力场强度因子，它表征裂纹尖端附近的应力场的强度，其大小决定于构件的几何条件、外加载荷的大小、分布等。K1C 是在平面应变条件下，材料中I 型裂纹产生失稳扩展的应力强度因子的临界值，即材料平面应变断裂韧度。裂纹稳定扩展时，K1和外力P 、裂纹长度a 、试件尺寸有关；当P 和a 达到Pc 和ac 时，裂纹开始失稳扩展。此时材料处于临界状态，即K1=K1C 。K1C 与外力、试件类型及尺寸无关（但与工作温度和变形速率有关）。 （一）、应力强度因子K q 的表达式
对三点弯曲试件来说
式中：S 为试件跨度，B 为试件厚度，W 为试件高度，a 为试件裂纹长度。试件B 、W 和S 间比为B ：W ：S=1 : 2: 8，见图示 ：
修正系数f/（a/w ）为a/w 的函数，可查表，a/w 在0.45-0.55之间。 （二）、试样尺寸要求及试样准备
a 、平面应变条件对厚度的要求
当试件的厚度足够时，在厚度方向上的平面应力层所占比重很小，裂纹顶端的广大区域处于平面应变状态。这时整个试样近似地均处在平面应变条件下，从而才能测得一稳定的K1C 值。对试件厚度要求推荐为：)/(5.21s C K B σ≥
弯曲试样的f(a/w)
b 、小范围屈服条件对裂纹长度的要求
对常用三点弯曲试样，因裂纹顶端存在或大或小的塑性区，塑性区半径ry 不能无限地接近零。K1近似可成立的r 值是裂纹顶端塑性区与广大弹性区交界的界面处。对三点弯曲要求：
2
1)/(5.250s C y K r a σ≈≥
c 、韧带尺寸要求
韧带尺寸也称韧带宽度（W-a ），对应力强度因子K 数值有大影响，
如韧带宽度过小，背表面对裂纹塑性变形将失去约束作用，在加载过程中试样整个韧带屈服，裂纹试样不再近似地认为弹性体，这时线弹性理论的分析方法也就不适用。因此，试件的韧带尺寸必须满足小范围屈服条件，保证试样背面对裂纹顶端的塑性变形有足够的
约束作用。要求的韧带宽度：2
1)/(5.2)(s C K a W σ≥-
（三）、临界载荷的确定
a 、P-V 曲线的三种类型及其临界载荷
在通常的K1C 测试中，所得到的载荷P 对切口张开位移V 的记录曲
线，大致可分为三类。如下图所如，临界载荷要根据不同类的曲线按一定的条件来确定，这样所确定的叫做临界载荷条件值PQ 。用厚度足够大的试件进行试验时，往往测得到的是第Ⅲ类曲线。这时除表面
层极小部分外，均处于平面应变状态下。在加载过程中，裂纹前端并无扩展，当载荷达到最大值时，试件发生骤然的脆性断裂，断口绝大部分是平断口，这时最大载荷就可作为PQ 。当用厚度稍小的试件进行试验时，则可得到第Ⅱ类曲线，此类曲线有一个明显的“迸发”平台。这是由于加载过程中试件中心层处于平面应变状态先行扩展，而表面层处于平面应力状态尚不能扩展，因而中心层的
裂纹扩展很快地被表面层拖住的缘故。这种试件在试验过程中，在
达到“迸发”载荷时，往往可以听到清楚的“爆声”。这时“迸发”
载荷等于PQ  。
三种典型的P-V曲线
当采用厚度为最小限度的试样进行试验时，所得到的往往属于第Ⅰ
类曲线。在这种情况下，不能按最大载荷来计算断裂韧度。因为在
低于最大载荷时，试样裂纹已经在逐步扩展，只是由于裂纹前缘处
于平面应变状态的部分相对地稍少一些，所以裂纹最初的“迸发”
性扩展量很小，不易被察觉，对于这样的试件。只能采用一定的工
程假设，从P-V曲线上来确定所谓“条件值”。这和材料在拉伸试
验中，用0.2%偏离初始切线的规定来定义屈服强度σ0.2是相似的。
b、确定载荷条件值的方法
若三点弯曲试件的试验曲线属于第I类曲线，则从坐标原点O作割线
OP5，其斜率比曲线的初始切线OA的斜率小5%，OP5与该曲线的交点
所对应的载荷P5，如Pmax/P5≤1.1时，则取P5=PQ。如果曲线属于
第Ⅱ和第Ⅲ类曲线，用同样的作图法也可得到载荷P5，但P5前，已
有一个大于P5的载荷，此时就要以该载荷作为PQ。
（四）、试验结果的有效性
确定了PQ后，便可按载荷PQ算出σc，或算出相应的K值，记为KQ，
称为“条件断裂韧度”。如果B和a均大于2.5（KQ/σs）2，
并满足（Pmax/P5）≤1.1条件，则KQ就可认为是材料的平面应变断
裂韧度K1c。否则，还需要按B和a均大于2.5（KQ/σs）2的要求
制成更厚的试件试验，直到上述条件得到满足。
三、实验材料
本试验采用经过860℃淬火、220℃回火处理的40Cr钢，屈服强度σs=1400MPa 四、实验仪器
1、WDW-200D微机控制电子式万能材料试验机
2、游标卡尺（精度0.02mm）
3、双悬臂夹式引伸计（原长10.00mm）
4、工具显微镜15JE（精度0.001mm）
五、实验步骤
1、测定试样的厚度B，要求沿着裂纹的预期扩展面在未断开的区域测量厚度并
测量试样的宽度W。
2、对试样粘贴引伸计的卡装刀口。将试样安放于试验机上，要求裂纹扩展面与
加载压头尽量处于同一个平面上，避免二者错位或者形成明显不为0的夹角。
3、对试样加载，测量载荷P－位移V(即裂纹嘴标距间距离的变化量)关系曲线，
直到试样被完全断裂为止。加载速度控制标准为：应力强度因子的速率在
0.55~2.75/smMPa范围内。
4、在裂纹扩展断裂的试样断口上，借助于工具显微镜，在试样厚度方向上
韧性断裂1/4、1/2和3/4的位置上测量裂纹长度，记做a2、a3和a4；测量准确度要求为0.5%。同时，测量两个自由表面上的裂纹长度，记做a1和a5。同时，测量各位置上的疲劳裂纹的长度。
5、根据测量得到的裂纹长度，判断试验的有效性。a2、a3
a4中任意两个测量值之差不得大于平均值a的10％；a1、
a5与a的差值不得大于15％，a1和a5之差也不得大于a
的10％；裂纹面与BW面平行，偏差在±10°以内。满
足上述要求时，取a2、a3和a4的平均值作为裂纹长度a。
6、断口形貌的观察。
六、数据处理
（一）实验数据记录
a、试样宽度和厚度
b、裂纹长度
（1）、试样基本尺寸
厚度B=10.00mm    宽度W=20.01mm    跨度S=80mm
（2）、裂纹长度
a=（a2+a3+a4）/3=(9.485+9.759+9.926)/3=9.737mm
（3）P max及P q
由试验测得的载荷位移曲线，确定裂纹扩展的对应载荷Pq，取弹性变
形阶段载荷－位移关系的线性段斜率的95％，对应Pq=Pmax=5.921KN。
（4）K q的计算
对于标准三点弯曲试样，根据下面公式计算出Kq值
其中a/w=9.737/20.01=0.486查表可得此时f（0.486）=2.54
代入各数值，算得Kq=42.49
（三）判据验证
（1）裂纹长度
a的10%为10%*a=0.9737mm，15%为15%*a=1.4605mm
a2、a3、a4中任意两者最大差值为a3-a2=0.274<0.9737，符合要求
a5-a1=9.967-9.353=0.099<0.9737，符合要求
|a1-a|=|9.353-9.737|=0.384<1.4605，符合要求
|a5-a|=|9.967-9.737|=0.285<1.4605，符合要求
裂纹面与BW面平行，偏差在±10°以内因此可以知数据符合要求（2）P max/Pq=1<1.1，符合要求
（3）2.5*（K q/σs）2=2.5*（42.49/1400）2=2.3*10-3m=2.3mm< B（10.00mm）a（9.737mm），符合要求
综上可知试验结果符合各项有效性判据，此次实验结果有效。K IC=Kq=42.49七、结果及讨论

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