恢复近百年北半球500hPa高度场的试验
恢复近百年北半球500hPa高度场的试验*
龚道溢  王绍武
（北京大学 地球物理系 100871）
提要：高空环流与地面温度、海平面气压等气象要素有密切联系.而较为完整的北半球地面温度及地面气压都可追溯到上世纪后期.本文根据观测的地面温度和气压资料利用逐步回归的多元统计方法,恢复1873年以来的北半球冬季和夏季500hPa高度场,并用1951-1957年的独立资料进行了检验,分析表明恢复方案是可行的,恢复的结果是可信的。
关键词： 500hPa高度场  恢复
1 前 言
    研究高空大气环流的长期变化特征，对于我们认识和理解大气环流本身及区域和全球气候变化都有重要意义。但是，北半球较为系统的高空观测资料只有自1940年代后期开始到现在约50年长度，因此，如何可靠地恢复历史时期高空大气环流场，既是一个很重要的基本问题，又有很大的应用价值。
高空大气环流与近地面气候要素有密切的联系，使用多元统计方法，利用高度场资料对地面气候要素进行诊断和预报已经得到广泛应用；反之，也可以根据地面气候要素来恢复高度场。根据地面观测气候要素来恢复高空环流场的实验工作已有许多，如黄嘉佑和王绍武曾利用我国气温和降水作了恢复东半球夏季大气环流场的实验[1]，张邦林等也作利用我国夏季降水距平恢复北半球夏季环流场的实验[2]，Klein和Dai[3]曾尝试利用地面观测的气温、降水、海平面气压等要素来恢复北美地区及西半球700hPa高度，表明只用气温和海平面气压资料恢复效果最好。不过，这些工作大都是实验性的，受资料条件限制，从时段、区域和季节上都有很大局限性，并无成熟的系统恢复结果。
近年来全球范围的逐月地面温度格点资料和北半球海平面气压格点资料都陆续发表，1958年以来有完整的再分析资料,本研究试图根据这些地面气候要素的长期观测资料，来重建1873年以来北半球月平均500hPa高度，为大气环流及气候变化研究提供一套时间长、覆盖整个北半球的500hPa高度场资料。
2资料与方法
本研究使用的资料主要包括：（1）再分析500hPa高度资料(NCEP/NCAR)，从1958到1997年，全球5纬度5经度；（2）全球陆地-海洋混合温度资料5纬度5经度，来源见Jones(1994) [4]和Parker等(1995)[5]的详细说明,时间从1851年到1997年；（3）北半球5纬度10经度海平面气压，由英国East Anglia大学气候研究室(CRU/UEA)提供，从1873年到1995年。（4）国家气候中心的北半球500hPa高度场，10N以北范围，5纬度10经度菱形网格，时间为1951年以来。
利用不完整的观测地面温度和气压来恢复500hPa高度场的途径通常有以下几种：（1）物理方法，即海平面气压加上由对流层温度换算的厚度，得到相应的500hPa高度；（2）统计方法，即根据已有的资料，利用多元回归、EOF或CCA等途径建立500hPa高度场与海平面气压、温度等要素的统计关系，再对缺失资料作出估计；（3）气候模式方法，根据观测的海平面气压、地面气温等，利用气候数值模式进行资料的同化处理以得到相应的500hPa高度场。
考虑到资料的覆盖面和计算量问题，这里只使用逐步回归分析方法。具体步骤是：（1）将所有资料都统一处理成距平值，取1961年-1990年的多年平均；（2）选择需要恢复高度的格
点及年份和月份，读出所有相应的地面要素；（3）根据1958年至1995年38年500hPa和地面要素资料，用逐步回归方法，选择最优因子组合，建立500hPa和地面要素资料间的回归方程，这里作为预报量的500hPa高度场使用的是再分析资料，这样做是考虑到国家气候中心的高度资料来源经过多次变动，可能存在不连续性，尤其是1990年代前期[6]，为尽量较少资料本身可能造成的误差，所以选择再分析高度资料；（4）将相应的历史时期地面要素代入回归方程，计算出恢复的500hPa距平值。
需要指出的是，这里逐步回归方法中控制因子选择的标准有2条，一是双重F检验，考虑到待选因子较多，这里F取值偏严，为5.0，入选和剔除都以此值为准；二是1%的方差贡献百分率，即只有方差贡献在1%或以上的因子才能入选。如果只考虑拟合，当然是入选因子越多，对总的方差贡献也就越大，但实际上每种因子的入选在做预报时也同时会带进误差，因子越多累积误差也越大。分析发现，实际上随着预报因子个数的增加，总的方差贡献迅速增长，而且很快就趋于饱和，如50N纬圈1月份1873年到1957年多年平均前6个因子的贡献就达95.2%，7月份前7个因子的贡献累积就达95.9%。根据上面两条控制标准，最后入选的预报因子个数1月份最多的有14个，最少的只有1个，平均为6.6个，7月份最多的也有14个，最少的有2个，平均为7.9个。
图1前20个因子对方差的贡献（50N，1873-1957年平均，虚线为累积贡献，%）
表1六种因子在回归系数中的比例（%）
温度
气压
前期
同期
后期
前期
同期
后期
1月
北半球国家
14.3
27.6
17.9
7.0
29.5
3.7
7月
16.8
23.5
16.7
12.2
23.3
7.6
    因为环流场及温度场都有一定的持续性，所以回归分析的待选因子共有6类，即除了同期
的温度和气压外，还包括超前一月和落后一月的地面温度，以及超前一月和落后一月的海平面气压。最后实际入选因子的比例，说明考虑这种持续性是很必要的，例如1月和7月前期(相邻前1个月)和后期(相邻后1个月)的气温所占的比例就都很高，7月前期气压也较高，达到了12.2%（见表1）。
3独立资料检验
    根据上述方法与原则，恢复了1873年至1957年冬季和夏季的北半球500hPa高度场。恢复的效果如何需要独立资料的检验。因为再分析资料只有1958年以来的高度场，序列较短，如果在恢复中还留出一部分用做独立检验的话，对拟合回归方程将会损失宝贵信息。因此这里用国家气候中心的高度场资料做为独立资料，对1951-1957年共7年的恢复情况进行检验，判断恢复结果好坏的标准是距平相关系数，见表2。
表2 冬季和夏季恢复的500hPa高度场与国家气候中心观测场间的相关系数
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
平均
冬季
0.64
0.77
0.72
0.67
0.77
0.78
0.78
0.73
夏季
0.65
0.58
0.64
0.48
0.68
0.58
0.71
0.62
                                      r=0.81 
图2 1957年1月恢复(a)与观测(b)的高度场
恢复结果冬季明显要好于夏季，与国家气候中心高度场相关系数平均分别达到了0.73和0.62。其中最好的是1957年1月，恢复的高度场与国家气候中心的高度场间相关系数达到了0.81，见图2.
在所有42个独立月份中，恢复结果与国家气候中心高度场的相关最差的是1954年7月，只有
0.31，比较恢复与观测结果，发现差别主要来自北太平洋中高纬度地区，二者距平恰好相反：恢复结果在北太平洋主要是正的距平区，而国家气候中心高度场资料则是连续的负距平区。可能的原因有多个，因为恢复高度场是利用的再分析资料，所以原因之一可能是国家气候中心早期的500hPa高度场与再分析资料之间可能有系统误差。早期在整理500hPa高度时，1954年7月北太平洋地区并无系统实际观测资料，高度值也是插补的。日本气象厅编辑出版了1946-1990年北半球500mb高度场图集[7]，也可以用来对恢复结果做一些定性比较。从日本气象厅的500mb高度场图集上发现，1954年7月的距平分布与国家气候中心的资料同样有比较大的差别，不同之处主要也是在北太平洋的中高纬度地区。在日本气象厅的500mb高度图上，1954年7月在北太平洋的高纬度地区也是连续的正距平区（其距平也是对1961-1990年的多年平均），这与恢复的高度结果也是一致的。
副热带高压与赤道东太平洋海温的变化有很密切的关系，也可用来对恢复的高度场的效果进行检验。图5给出了一个初步应用的例子，根据恢复的北半球500hPa高度场，计算了1951年以前的西太平洋副热带高压面积指数，1951年以后为国家气候中心发布的指数，不过对其中1991-1996年期间异常的数据进行了订正。根据订正过的近几十年国家气候中心的西太平洋副高特征量
[6]，计算夏季副高面积指数与Nino3区海温关系，发现与前期2个季节的海温关系最好。对恢复的500hPa高度同样也可计算两者的关系。不过这里的网格是均匀四边形而非通常的菱形，而且因为再分析资料与国家气候中心高度相比有系统性偏差，所以标准取为5870gpm，而不是通常的5880gpm。从表3可以看到，虽然计算相关的样本数前后两段时间差别很大，但反映出的面积指数与Nino3区海温的关系却是非常的一致。这从另一方面说明恢复的早期高度场是可信的。
                                      r=0.31 
图3 1954年7月恢复(a)与观测(b)的高度场
图4 日本气象厅的1954年7月高度场
表3 夏季副高面积指数与同期及前期1-4季Nino3区海温的相关
海温超前季数
0
1
2
3
4
1958-1997
0.18
0.57
0.61
0.55
0.30
1873-1957
0.13
0.44
0.55
0.55
0.47
上述例证中，西太平洋副高特征量的长序列对于研究我国近百年旱涝的环流背景提供了可靠资料，西太平洋副高面积指数既有长期趋势变化，还有显著的年代际尺度的波动。实际上，恢复的近百年北半球500hPa高度场的完整序列将会有更为广阔的应用前景。通过高空西风指数、遥相关型等各种定量指标，可以总览近一个多世纪来北半球对流层中层的大气环流特征，为加深理解20世纪全球气候变化提供重要的检测指标和大气环流方面的证据。
图5 近百年夏季西太平洋副高面积指数距平(对1961-1990年平均；1951年以前为根据恢复高度资料计算；以后为国家气候中心公布资料，其中1991-1996资料经过订正)
4 结 论
根据对夏季和冬季1873年以来高度场的恢复结果的分析，表明方法上是可行的，独立资料的检查证明恢复结果也是可信的。基于近百年的地面气象要素的观测资料，利用多元统计方法系统恢复1873年以来北半球各月的500hPa高度场，是可以实现的。恢复的近百年500hPa高度场序列将会有广阔的应用前景。
致谢 感谢英国East Anglia大学（CRU/UEA）提供全球格点温度与北半球海平面气压资料。
参 考 文 献
1 黄嘉佑,王绍武. 利用我国降水场作恢复东半球夏季大气环流场的试验.大气科学, 1984, 8:673-678
2 张邦林,丑纪范,孙照渤. EOF迭代方案恢复夏季大气环流场的试验. 大气科学, 1993, 17:673-678
3 Klein W H and Dai Y. Reconstruction of monthly mean 700mb heights from surface data by reverse specification. J. Climate, 1998,11:2136-2146

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