中国石油大学 在职研究生 专业课 运筹学试卷
中国石油大学经济管理学院
运筹学试卷
班级
学号
姓名

一．判断题（10小题，每题2分，共20分）
题号
    1
2
3
4
5
答案
题号
6
7
8
9
10
答案
1．线性规划问题的基可行解对应其可行域的定点。
2．线性规划问题无可行解是由于约束条件矛盾所致；
3．单纯形法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；
4．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；
5．运输问题中按最小元素法给出的调运方案，从任一个空格出发可以出而且仅能出唯一的闭回路；
6．目标规划模型中应同时包含系统约束（绝对约束）和目标约束；
7．动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策；
8. 分枝定界求解整数规划时 , 分枝问题的最优解不会优于原 ( 上一级 ) 问题的最优解；
9．网络图中最早节点时刻和最迟节点时刻相等节点连接而成的线路为关键线路；
10．在网络图工期－成本优化中，总是先缩短工期-成本斜率最小的工序。
二．计算题(20分)
某公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品，已知各制造一件时分别占用的设备A、B的台时、调试时间以及每天可用的设备能力及各售出一件时的获利情况如下表。试问如何安排生产，该公司才能获利最大？
产品Ⅰ
产品Ⅱ
每天可用能力
设备A（h）
0
5
15
设备B（ h ）
6
2
24
调试工序( h )
1
1
5
利润（元）
2
1
要求：
    1．建立获利最大的线性规划模型(5分)；
2．转化为标准形式并用单纯形法求解(10分)
3. 写出原规划的对偶规划，说明设备A、B与调试工序的影子价格是多少，并说明影子价格的经济含义(5分中国大学专业)
三．表上作业法求解运输问题（15分）
我国从国外进口20单位原油，运抵国内A1、A2、A3三个港口，而后储存于B1等四个战略储备油库。各港口到各战略储备油库的单位原油运费如下表：
 
B1
B2
B3
B4
供应
A1
3
11
4
5
7
A2
7
7
3
8
4
A3
1
2
10
6
9
储存
3
6
5
6
试确定总运费最低的运输方案。

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