八年级数学下册期中试卷【附答案】
八年级数学下册期中试卷【附答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．
1
2
-的相反数是（）
A．2
-B．2 C．
1
2
-
D．1
2
2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
3．已知a，b满足方程组
512
34
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
则a+b的值为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
4．在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于
（）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）
A．a2n－1与－b2n－1    B．a2n－1与b2n－1    C．a2n与b2n    D．a n与b n
6．已知关于x的不等式组
320
x a
x
->
⎧
⎨
->
⎩
的整数解共有5个，则a的取值范围是
（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3    D．﹣4＜a＜3 2
7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．                    B．
C．  D．
8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC ⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）
A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个
C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点
9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（）
A．85°B．75°C．60°D．30°
10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）
A．38°B．39°C．42°D．48°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
2
1
27
3
=___________．
3．4的平方根是．
4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．
5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．
6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形COD
E 的周长是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）2(1)30x +-=                      （2）4(2)3(2)x x x +=+
2．先化简，再求值：
213(2)211
a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．八年级数学期中试卷
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．已知：如图所示，AD平分BAC
，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．
求证：BE=CF．
6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大
于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、8
2、833
3、±2．
4、()()2a b a b ++．
5、4913
6、8 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）131x =-，231x =--；（2）12x =-，24
3x =．
2、1
1a -，1．
3、（1）102
b -≤≤；（2）2 4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、略.
6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.

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