2021-2022学年江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑墨水签字笔描黑．
一、选择题（共8小题）.
1．下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项可使△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′
B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′
C．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′
D．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′
3．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
4．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，则点A到BC的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AC＝6，F是高AD和BE的交点，若AD＝BD，则BF的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
6．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD∠AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E，O为BC的中点，连接OD、OE，则∠DOE的度数为（ ）
A．40° B．45° C．60° D．65°
8．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，DE⊥DF，AE＝4，BF＝3，则EF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、选择题（本大题共32分，每小题4分）
9．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝ ．
10．在△ABC中，∠C＝40°，CA＝CB，则∠B＝ °．
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠C＝28°，则∠CDE＝ °．
12．已知一个直角三角形的两条边长分别为1和2，则第三条边长的平方是 ．
13．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝5cm，则△OEF的周长 cm．
14．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，若斜边AB＝a，则图中阴影部分的面积和为 ．
15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ．
16．在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD＝AC，则△ABC顶角的度数为 ．
三、解答题（本大题共84分）
17．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD．
18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，在BC边上取CD＝CA，过D点作DE⊥BC交AB于点E．若AB＝10，DE＝4，求BE的长．
19．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BC．求证：BD＝DE．
20．如图，在△ABC中．
（1）作BC的垂直平分线DE，分别交AC、BC于点D、E；（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法．）
（2）若AB＝6，AC＝10，求△ABD的周长．
21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（要求：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′相对应）；
（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接八年级数学期中试卷AB′，求四边形AB′CD的面积．
22．已知：如图，AD是△ABC的中线，AB＝25，BC＝14，AD＝24，求AC的长．
23．如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE．已知AB＝AC，FD⊥BC．
（1）求证：∠AFE＝90°；
（2）如果AF＝3，BF＝6，求AE的长．
24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D在BC上，点E与点A在BC的同侧，且∠CED＝90°，∠B＝2∠EDC．
（1）求证：∠FDC＝∠ECF；
（2）若CE＝1，求DF的长．
25．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．
（1）用含有t的代数式表示CP．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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