腾八中2021—2021学年八年级上学期期中考
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分120分，答案一律做在答题卡上）命题人：周绍菊一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．[
2．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
3．下列命题中，正确的是（）
A．形状相同的两个三角形是全等形B．面积相等的两个三角形全等
C．周长相等的两个三角形全等D．周长相等的两个等边三角形全等4．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，2）
D．（﹣2，1）
5．如图，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分线
MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）
A．45°B．60°
C．50°D．55°
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，
∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C 的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）
A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
7．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A．AC=DF
B．AB=DE
C．∠A=∠D
D．BC=EF
8．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）
A．9
B．8
C．7
D．6
二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
9．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．10．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．
11．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 ．
12．已知P 点是等边△A BC 两边垂直平分线的交点，等边△ABC 的面积为15，则△ABP 的面积为 ．
13．如下图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N ．则△BCM 的周长为______．
14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，且CD=5，则点D 到AB 的距离为______．
三、解答题（共9个小题，共70分）
15．（7分）如图，点F 、C 在BE 上，BF=CE ，AB=DE ，∠B=∠E．
求证：∠A=∠D．
16．（7分）如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC
于D ，
求∠DBC 的度数．
10题 11题
14题
13题
17．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△AB l C l ；
（2）点P 在x 轴上，且点P 到点B 与点C 的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为 ．
18．（7分）如图所示，AD ，AE 是三角形ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．
19．（7分）如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点F 在
CB
的延长线上且AB=BF ，过F 作EF⊥AC 交AB 于D ，求证：
DB=BC ．
20．（8分）如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．
21．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）证明：AB=AD+BC；
（2）判断△CDE的形状？并说明理由．
八年级数学期中试卷22．（8分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．
23．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论