2020-2021学年重庆八中八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内
1．（4分）下列各式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）下列多项式能因式分解的是（ ）
A．x2﹣y B．x2+1 C．x2+y+y2 D．x2﹣2xy+y2
4．（4分）如果把分式中的x，y都扩大2倍（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
5．（4分）下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ）
A．两条对角线相等
B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相垂直平分
D．两条对角线相互平分且相等
6．（4分）已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，AC＝6，AB＝4（ ）
A．1 B．2 C．4 D．14
8．（4分）如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，那么∠DAE＝（ ）
A．10° B．15° C．25° D．30°
9．（4分）某工厂计划生产5000件T恤衫，由于更新了机器设备，实际每天生产T恤衫的数量是原计划的2倍，设原计划每天生产T恤衫x件，根据题意（ ）
A．﹣＝5 B．﹣＝5
C．﹣＝5 D．﹣＝5
10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E，BC上不与端点重合的两点，连接EF ．（多选）
A．AE＝CF
B．EF经过BD的中点
C．BE∥DF
D．EF⊥AD
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
11．（4分）若分式的值为0，则x＝ ．
八年级数学期中试卷12．（4分）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为 ．
13．（4分）若关于x的二次三项式x2+kx+81是完全平方式，则k的值是 ．
14．（4分）若xy＝x﹣y≠0，则分式＝ ．
15．（4分）如图，菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm，则菱形的高DE为 ．
16．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，BD为对角线，E为AD的中点，则△AEF的周长的最小值为 ．
三、解答题（17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
17．（8分）解方程：
（1）＝；
（2）+1＝．
18．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x为不等式组
19．（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，交BD于点E，F，连接AF
（1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
20．（10分）新疆棉纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，近年来，全程机械化在该厂得到推广应用，2020年的棉花产量为2010年产量的2倍，2020年该厂棉花单价比2010年单价多0.2万元/吨．
（1）求2020年宏兴棉花厂的棉花产量和单价分别为多少？
（2）2021年2月宏兴棉花厂的棉花出货量为50吨，棉花出厂价和2020年棉花单价相同，三月以来，nike等公司企图肆意抹黑中国形象，对新疆棉进行抵制，3月该厂棉花出货量比2月增加了10%，棉花单价比2月上升了a%，棉花单价和2月份相同，这样3月和4月该厂棉花出货量总产值达到216.9万元
四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
21．（4分）分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）＝ ．
22．（4分）若关于x的方程﹣＝0有增根，则a的值为 ．
23．（4分）平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0）（0，3），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，点P的坐标为 ．
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