八年级数学下册期中测试卷（可打印）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
6． 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
8．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是（ ）
A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1
9．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
八年级数学期中试卷A． B．
C． D．
10．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）
A． B．2 C． D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若的整数部分为，小数部分为，则的值是________.
2．分解因式___________。
3．计算的结果是________．
4．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．
6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1） （2）
2．先化简，再求值：
(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－；
(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.
3．已知，且，．
（1）求b的取值范围
（2）设，求m的最大值．
4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
6．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
(1)求甲、乙两种商品的每件进价；
(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
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