吉林省长春市八年级(下)期中数学试卷
八年级（下）期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（  ）
A. （-2，-3）    B. （-2，3）    C. （2，3）    D. （2，-3）
2.在▱ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A的大小为（  ）
A. 60°    B. 80°    C. 100°    D. 160°
3.一次函数y=（m-2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（  ）
A. m＜2
B. 0＜m＜2
C. m＜0
D. m＞2
4.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=6，△OCD的周长为18，则AC与BD和是（  ）
A. 9
B. 12
C. 15
D. 24
5.在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（  ）
A. k＜-5    B. k＞-5    C. k＜5    D. k＞5
八年级数学期中试卷6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x和直线y=ax+3相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x＜ax+3的解集是（  ）
A. x＞-1
B. x＜-1
C. x＞2
D. x＜2
7.△ABC与▱DEFG按如图方式放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F分别在边BC上，若BE=DE，CF=FG，则∠A的大小为（  ）

A. 80°    B. 85°    C. 90°    D. 95°
8.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（  ）
A. AD=BC
B. CD=BF
C. ∠A=∠C
D. ∠F=∠CDE
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为______ cm．
10.在平面直角坐标系中，将点P（-4，5）向右平移2个单位得到点P′．若点P′在直线y=kx+3上，则k的值为______．
11.如图，在▱ABCD中，∠B=110°，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，则∠E+∠F的大小为______度．
12.如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为______．




13.如图,在▱ABCD中,∠D=100∘，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠E
BC的度数为___.
14.如图，点A在函数y=-（x＜0）的图象上，将线段AO绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到线段CO，若点B、D在y轴上，且AD∥BC∥x轴，则四边形ABCD的面积等于______．




三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
15.如图，一次函数y=kx-3的图象经过点M．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）判断点（2，-7）是否在该函数的图象上．






四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
16.图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点．线段AB的端点均在格点上．按要求完成下列作图．
（1）在图①中到格点C、D，画一个以点A、B、C、D为顶点且以AB为边的平行四边形；
（2）在图②中到格点E、F，画一个以点A、B、E、F为顶点且以AB为对角线的平行四边形．
17.已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．






18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象交于A（-4，n）、B（2，-4）两点．
（1）求反比例函数和一次函数所对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积．
19.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：
（1）△ADE≌△CBF； 
（2）四边形ABCD是平行四边形．






20.某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的一次函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量不超过18立方米，则每立方米的水费为______元；
（2）当x＞18时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量．
21.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，将△OAB物点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）求∠AOB1的度数；
（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．
22.提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明命题：
反思交流：用语言叙述上述命题______．
运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是______．
（A）∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4 （B）∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：1：3
（C）∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：2 （D）∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：3：3






23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于P（2，4），已知点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），连结AB．将Rt△AOB沿OP方向平移，得到△A′PB′，点O与点P是对应点．过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C．
（1）求k1、k2的值；
（2）求点C的坐标；
（3）判断四边形PCA′B′是否为平行四边形，请说明理由．
24.某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起按他返回时的速
度回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上）．设两人离家的距离为y（米），张强出发的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距100米．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3），
故选：A．
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

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