2019-2020学年江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽取了100只进行质量检查，在此问题中数目100是（ ）
A．样本 B．样本容量 C．总体 D．个体
3．数字“20200528”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．了解常州市居民收入情况
B．调查某品牌空调的市场占有率
C．检验某厂生产的电子体温计的合格率
D．调查八年级某班学生的睡眠情况
5．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．太阳从东方升起 B．1+1＞3
C．1分钟＝60秒 D．下雨的同时有太阳
6．如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为（ ）
A．108° B．110° C．120° D．125°
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．平行四边形是特殊的矩形
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的四只角相等
D．正方形的4组邻边相等
8．如图，▱ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
9．如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（ ）
A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．5
10．如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（共10小题）.
11．一只不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，这些球除颜不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到 球的可能性最小．
12．将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ．
13．“正方形既是矩形又是菱形”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
14．如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为 °．
15．如图，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，点D是AC的中点，点E是AB边上一点，且AE＝AB，则∠ADE＝ °．
16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AB＝5，AC＝6，DE⊥BC于点E，则OE＝ ．
18．如图，正方形ABCO的边长为1，CO、AO分别在x轴、y轴上，将正方形ABCO绕点O逆时针旋转45°，旋转后点B对应的点的坐标为 ．
19．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ．
20．如图，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动，点P八年级数学期中试卷到达点C时两点同时停止运动．当点P的运动时间为 s时，△PQC为等腰三角形．
三、作图题
21．如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1；
（2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2；
（3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为 ．
四、解答题（共52分）
22．为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
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