北师大版八年级上册数学期中考试试卷
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为( )
A．4 B．8 C．16 D．64
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．正比例函数的图象经过点（，），则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
6．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．7，24，25 B．3，4，5 C．5，12，13 D．4，5，6
7．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角
C．函数图象不经过第二象限 D．函数图象与x轴的交点坐标是（，0）
8．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点M（a，﹣a+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．第二象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，3）
10．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为( )
A． B． C． D．
11．如图，一个长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A八年级数学期中试卷出发，在盒子表面上爬到点G，已知AB=6，BC=5，CG=3，这只蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
A．14 B．10 C． D．
12．甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．的立方根是________．
14．在平面直角坐标系内，把点A（4，-1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是______．
15．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______ ．
16．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为_____．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．对于任意的正数m、n，定义运算为：mⓧn=，计算（3ⓧ2）×（8ⓧ12）的结果.
19．如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.
（1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）
点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________；
点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________；
点 C 关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积.
20．大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y元．
（1）求y与x函数关系式；
（2）若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？
21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+m的图象交y轴于点D，且它与正比例函数的图象交于点A（2，n），设x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和y=−x+m的图象与点B、C．
（1）求m和n的值；
（2）若BC=OD，求点P的坐标.
22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，且AD=2，AC=BC=.
（1）证明：△ACE≌△BCD；
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