八年级（下）期中数学试卷（3）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请选取你认为正确的答案代号.
1．（3分）下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）在平行四边形ABCD八年级数学期中试卷中，AB＝3，AD＝1，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
3．（3分）下列计算中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．＝10
4．（3分）下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对边平行
5．（3分）下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB2﹣BC2＝AC2
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．AB：BC：AC＝1：2：3
6．（3分）下列命题中，其逆命题成立的是（ ）
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数
D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
7．（3分）在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A＝∠C
8．（3分）已知＝4，则a的值为（ ）
A．±4 B．±2 C．4 D．2
9．（3分）已知菱形的周长是高的8倍，则菱形的两邻角的度数之比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC的延长线上，且∠ADC＝30°．若AB＝2，则CD的长度为（ ）
A．1 B． C． D．2﹣2
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.
11．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）的倒数是 ．
13．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为 ．
14．（3分）将一个矩形纸片沿BC折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝27°，则∠ACD的度数为 ．
15．（3分）如图，从一个矩形中截去面积分别为2cm2和8cm2的两个正方形，则剩下的两个小矩形的面积之和（图中阴影部分的面积）为 cm2．
16．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则线段AC的长为 ．
三、解答题（共5小题，共52分）下列各题必需在答题卷对应题号的方框内答题，答在方框外或题号错位的无效.
17．（8分）计算：
（1）2；
（2）．
18．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．
19．（12分）如图，四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形，连接AF、BE交于点I．求证：AF和BE互相平分．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（0，﹣3），C（4，0），P（﹣2，0），且以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形．
（1）直接写出D点的坐标；
（2）请用无刻度直尺作直线l，使直线l经过点P且平分菱形的面积，保留作图痕迹（若无法打印答题卡，不便于规范作图，请用几何语言直接描述具体的作图过程代替作图）；
（3）已知点T是CD边上一点，若线段OT将菱形ABCD的面积分为2：3两部分，直接写出点T的坐标．
21．（12分）如图1，A1，B1，C1，D1分别是四边形ABCD各边的中点，且AC⊥BD，AC＝6，BD＝10．
（1）试判断四边形A1B1C1D1的形状，并证明你的结论；
（2）如图2，依次取A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点A2，B2，C2，D2，再依次取A2B2，B2C2，C2D2，D2A2的中点A3，B3，C3，D3……以此类推，取An﹣1Bn﹣1，Bn﹣1Cn﹣1，Cn﹣1Dn﹣1，Dn﹣1An﹣1的中点An，Bn，∁n，Dn，根据信息填空：
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