华师大八年级期中数学试卷及答案
平二中八年级期中数学试卷
（满分100，90分钟完卷）
班级 学号 姓名 总分 一、认真填一填 (每小题2分，共20分）
1、32-的相反数是_______ ，绝对值是_____ _．
2、计算()2005200450.2?-=______ 。
3、若()()2
2
17,11a b a b +=-=，则22a b +=___________。
4、若1,3-==-xy y x ，则()()33x y +-=___________。
5、大于5-且小于3的所有整数是_____________ __。
八年级数学期中试卷6、=+==+22,34
b a ab b a 则，若 。 7、162
++mx x 如果是一个完全平方式，那么=m
。
8、一个矩形的面积是3(x 2
-y 2
) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是_____ _. 9、将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高
为12cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm ，则h 的取值范围 。
10、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为68cm ，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。 二、精心选一选 (每题3分，共30分)
11、下列说法正确的有（ ） (1)带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的数都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽；（5）无理数都是无限小数；（6）无限小数是无理数。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 12、下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）
①9 12 15 ②13 12 6 ③9 12 14 ④12 16 20 A 、①④ B 、①② C 、③④ D 、②④ 13、下列各计算中，正确的是（ ）
A 、 5552b b b =?
B 、 1055x x x =+
C 、 532m m m =?
D 、2
22b a b a =? 14、在实数5、3-、0、31-、3.1415、π、144、36、2.123122312233……（不循
环）中，无理数的个数为（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 15、下列各式正确的是（ ）
A 、36=±6
B 、 -38- =-2
C 、（-6）2=-6
D 、37-=-37 16、下列计算正确的是( )
A 、2x 3b 2÷3xb=23x 2b;
B 、m 6n 6÷m 3n 4·2m 2n 2=1
2
m
C 、12xy·a 3b÷(0.5a 2y)=14
xa 2; D 、(ax 2
+x)÷x=ax
17、下列是因式分解的是（ ）
A 、1)1(41442+-=+-a a a a
B 、)4)(4(422y x y x y x -+=-
C 、222)(y x y x +=+
D 、)1)(1(1)(2-+=-xy xy xy
18、）
＝（）（－）（－计算： 331 2000
1999? A 、31 B 、3 C 、 3
1
- D 、-3
19、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( )
①;10,8,6===c b a ②6,4,3===c b a ③∠A=320
，∠B=580
；④;25,24,7===c b a A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 20、如图中字母A 所代表的正方形的面积为( )
A 、4
B 、8
C 、16
D 、64
三、细心算一算 (写出必要的步骤，每小题4分，共16分)
21、()()y x y x 44--+- 22、(x+3)(x-4)-(x-1)2
23、[]
22322225)3()3(5y x y x xy x xy ÷---
24、 先化简，再求值：()()()()22
4171131x x x x +--++-，其中12
x =-
A
289 2253
（第20题）
四、分解因式(每小题4分，共12分)
25、)2()2(2m n m n --- 26、a a a 9623++ 27、1)3)(1(+--x x
五、耐心做一做（5分） 28、如果032
1)202(2=-+-y x ,请你计算3(x-7)12÷(y+3)5
的值.
六、实践与探索（每小题6分，共12分）
29、请阅读材料：①一般地，n 个相同的因数a 相乘：记为n a ，如23
=8，此时，3叫做以
2为底8的对数，记为8log 2(即8log 2=3)。②一般地，若a n
=b （a>0且a ≠1,b>0），
则n 叫做以a 为底b 的对数，记为b a log （即b a log =n ），如34
=81，，则4叫做以3为底81的对数，记为81log 3（即81log 3=4）。 （1）计算下列各对数的值： 2log 4= ____ _； 2log 16=__ ___； 2log 64=___ __。 （2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式_________________
2log 4，2log 16，2log 64又存在怎样的关系式__________________________ （3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
a log M+a log N=_____________________（a>0且a ≠1，M>0，N>0） （4）请你运用幂的运算法则n m n m a a a +=?以及对数的含义证明（3）中你所归纳的结论。 证明：
30、（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a ，宽为b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，它的面积就多24cm 2， 求中间小正方形的边长。
七、体验一下生活中的数学!（5分） 31、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70
千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A 正前方30米C 处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
观测点
小汽车
小汽车
B
A
八年级期中数学试卷
参考答案
一、认真填一填。 (每小题2分，共20分） 1、23- , 23- 2、-0.2 3、14 4、-1
5、-2, -1, 0, 1
6、10
7、±8
8、y x 48-
9、11cm ≤h ≤12cm 10、合格。 二、精心选一选。 (每题3分，共30分)
11、A 12、A 13、C 14、C 15、D 16、A 17、D 18、D 19、B 20、D 三、细心算一算。 (每小题4分，共16分) 21、2216y x - 22、13-x 23、4
45
273y x y x +
- 24、42+x 13
四、分解因式(每小题4分，共12分) 25、)1)(2(+-n m n 26、2)3(+a a 27、2)2(-x 五、耐心做一做： （5分）
28、106x y =??=?
27
六、实践与探索：（每小题6分，共12分）
29、（1）2 4 6
（2）4×16＝64 2log 4+2log 16=2log 64 （3）a log MN （4）略
30、(1)拼出草图见右面:
(2)方法1:(a+b)2-4ab=a 2+2ab+b 2-4ab=a 2-2ab+b 2； 方法2:(a-b)2=a 2-2ab+b 2； 发现:(a+b)2-4ab=(a-b)2.
(3) 2
5（cm ）,
七、体验一下生活中的数学!（5分）
31、72（千米/小时）﹥70（千米/小时）
这辆小汽车超速了。
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