2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
苏州市木渎高中培东班2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2022年北京冬奥会己顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（▲）
A． B．    C．    D．
2. 下列各点中，不在同一个反比例函数（k≠0）图象上的点的坐标是（▲）
A．（－2，－3）    B．（2，3）    C．（－2，3）    D．（1，6）
3．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（▲）
A．调查某批次医用口罩的合格率   
B．了解某校八年级一班学生的视力情况   
C．了解100张百元钞票中有没有   
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量
4．如图，▱ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是（▲）
A．BE＝DF            B．AE∥CF            C．AF＝EC            D．AE＝EC
      第4题                  第5题                  第8题
5．如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在线段AB上，∠AEC＝32°，则∠BFD等于（▲）
A．28°                B．32°                  C．34°            D．36°
6．用配方法解方程x2+4x+3＝0时，配方结果正确的是                  （▲）
A．（x+2）2＝7    B．（x﹣2）2＝4    C．（x﹣2）2＝1    D．（x+2）2＝1
7．只把分式中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时a的值可以是下列中的                                                （▲）
A．2    B．mn    C．    D．m2
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若，则DF的长为                    （▲）
A．    B．1    C．    D．2
9．如图，点M在反比例函数上，点N在反比例上，其中点A为MN中点，则△OMN的面积是多少（▲）
A 6                B  8              C  10              D  12
       
第9题                                      第10题
10. 如图，已知点在四边形的边上，且，平分，与交于点，分别与、交于点、．
（1）；      （2）;
（3）∠DAO＝60°;   （4）四边形的周长最大值为10．
以上说法正确的是个数为      （▲）
A．1    B．2    C．3    D．4
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
20000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
0.971
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 　▲　．（精确到0.01）
12. 当有意义时，x的取值范围是 ▲ 　．
13. 计算：＝　▲ 　．
14. 某学区房房价连续两次上涨，由原来的每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为 　 ▲ 　．
15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点A1的坐标为 　▲  　．
    第15题                                    第16题
16.如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（－2，0），点D在y轴上，双曲线经过AC的中点E，则k＝　▲　．
17．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A＝120°，E，F分别是边AB和CD上的点，EF⊥CD于点F，则线段EF的长度为  ▲  ．
      第17题                                      第18题
18．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的取值范围　▲　．
三、解答题（本大题共76分）
19.计算：（本题8分，每小题4分）
（1）；          （2）.   
20.解方程：（本题8分，每小题4分）
（1）；              （2）.
21.（本题6分）先化简，再求值：，其中x满足.
22.（本题6分）如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ⊥AP．
23．（本题8分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？
（2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？
24．（本题6分）△ABC在坐标系中的位置如图①所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90八年级数学期中试卷°得到△AB2C2；
（2）如图②，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
图①                              图②

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