沪科版八年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．关于的一元二次方程有一根为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．下列三条线段中，能构成直角三角形的是：
A．1，2，3 B． ， ， C．1，2， D．2，3，5
5．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．关于x的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若实数在数轴上表示的点如图所示， 则化简等于（ ）
A． B． C． D．
8．八年级班部分学生去春游时，每人都和同行的其他每一人合照一张双人照，共照了双人照片张，则同去春游的人数是（ ）
A． B．8 C． D．6
9．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
10．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
12．下列各组数据为勾股数的是（ ）
A．，， B．1，， C．5，12，13 D．2，3，4
二、填空题
13．若代数式有意义，则实数的取值范围是_________．
14．已知直角三角形的三边长分别是，则的值是__________．
15．直角三角形两直角边长分别为2＋1，2－1，则它的斜边长为____．
16．如图，螺旋形是由一-系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为①②③④⑤．，若第个等腰直角三角形的直角边长为八年级数学期中试卷，则第个等腰直角三角形的面积为__________．
三、解答题
17．计算：
18．用适当的方法解下列方程：
19．已知满足
判断以为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么三角形?并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求的取值范围；
可能是方程的一个根吗?若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
21．已知关于的一元二次方程
求证：方程有两个不相等的实数根；
若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长是为何值时，为等腰三角形?
22．观察下列等式：
①
②
③
④
写出第⑤个等式：
猜想 ：第个等式(的自然数)是什么?并证明你的猜想，
23．某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变
（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；
（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？
24．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．
25．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点
判断的形状，并说明理由．
求BC边上的高．
参考答案
1．B
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