2020-2021学年上海市松江区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷
1.化简： ______ ．
2.化简：______．
3.如果最简二次根式与是同类二次根式，则_________
4.方程的根是______．
5.函数的定义域是______．
6.如果正比例函数的图象经过点，则它的解析式为______．
7.关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是______．
8.不等式的解为______．
9.正比例函数的图象经过第______象限．
10.在实数范围内分解因式： ______ ．
11.已知关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是______．
12.如果，那么______．
13.某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，如果每月产值的增长率相同，则这个增长率是______．
14.如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于x的方程是______．
15.下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A.     B.     C.     D.
16.若等式成立，则实数a的取值范围是
A.     B.     C.     D.
17.下列关于x的方程中一定没有实数根的是
A.     B.
C.     D.
18.已知正比例函数的图象上有两点、，且，则与的大小关系是
A.     B.     C.     D. 不能确定
19.计算：．






20.解方程：．






21.计算：．






22.用配方法解方程：．






23.解方程：．






24.已知：，求的值．






25.已知正比例函数的图象经过点．
求正比例函数解析式；
若在此正比例函数图象上，求a的值．






26.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求m的取值范围；
当方程一个根为1时，求m的值以及方程的另一个根．






27.一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的余油量单位：升随行驶里程单位：千米的增加而减少，平均每千米的耗油量为升．
写出y与x之间的函数关系式；
汽车最多可行驶多少千米？
汽车行驶200千米时，油箱中还有多少油？
写出自变量x的取值范围．






28.如图，在长方形ABCD中，点E在折线上运动，且长方形ABCD的面积为．
当E在BC上运动时，若线段BE的长度比长方形ABCD的边AB长少2cm，且的面积为，求边AB的长；
在的条件下，设线段BE的长为xm，八年级数学期中试卷的面积为，试求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
在所确定的长方形中，如果点E的运动路程为x，当x为何值时，直线AE把长方形的面积分为1：3的两部分？








答案和解析
1.【答案】
【解析】解：原式
故答案为：．
将72化为后利用二次根式的化简的方法计算即可．
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是将72分成能够开方的数的积．
2.【答案】
【解析】解：．
故答案是：．
二次根式的性质：，根据性质可以对上式化简．
本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质，对代数式进行化简．

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