浙江省宁波市镇海区2021-2022学年八年级上期中考试数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑墨水签字笔描黑．
一、精心选一选（共10小题）.
1．下列图标中是轴对称图形的是( ).
2．已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是( ).
A. 1cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm
3．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是( ).
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
4．能说明命题“若x2≥4，则x≥2”为假命题的一个反例可以是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．x＝5
5．一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（ ）.
A. B. C. D.
6．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（ ▲ ）
第6题图 第8题图 第9题图 第10题图
A．50° B．70° C．80° D． 60°
7．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（▲）
A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 15
8．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△A
CD的是（ ▲ ）
A．∠DCB＝∠EBC B．∠ADC＝∠AEB C．AD＝AE D．BE＝CD
9.如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为 ▲
A． B． C． D．13
10.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE = a，HG = b，则斜边BD的长是（ ▲ ）
A. a-b B. a+b C. D.
二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．用不等式表示“x的5倍与6的差大于1”： ．
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”）
13. 已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝ 度．
第13题图 第15题图 第16题图
14.我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形，则 ．
15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转度（），得到△,若△ADA’为等腰三角形，则=__________。
16.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，AD平分∠BAC，连结CD，把△ADC沿CD折叠，AC落在CE处，交AB于F，恰有CE⊥AB．若BC＝10，AD＝7，则EF＝ ．
三、认真解一解（本大题有8个小题，共80分）
17. 解下列不等式
（1） （2）
18. 如图，在中，，，平分，为边上的高，求的度数．
19. (1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由．
(2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范围．
20. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。
（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 的线段.
（3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。
21. 如图，AD＝AC，∠1＝∠2＝39°，∠C＝∠D，点E在线段BC上．
（1）求证：△ABC≌△AED．
（2）求∠AEC的度数．
22.求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元.
问：（1）求四边形ABCD的面积？
（2）学校需要投入多少资金买草皮？
23.如图，中，，，．
（1）直接写出的长度；
（2）设点在上，若，求的长；
（3）设点在上．若为等腰三角形，直接写出的长．
24.【初步探索】
（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
参考答案
一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
D | B | B | C | A |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | A | D | A | D |
二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）
13． 5x-6>1 14． 假 15． 40°
16． 1：2：3 17． 20°或40° 18．
三、认真解一解
17. 解下列不等式
（1） （2）
解： 解：
18.∠DCE=13°
19.（每个4分）
20. 3+2+3=8分
21.
（1）求证：△ABC≌△AED（SAS）-----5分
（2）∠AEC=109.5°------10分
22. （1）DB=5------3分
∠DBC=90°-----6分
S=36-------9分
（2）7200--------12分
23.
（1）；----------2分
（2）cm；----------6分
（3）或或．------12分（每个2分）
24.
（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF----3分
（2）∠BAE+∠八年级数学期中试卷FAD=∠EAF----7分
（3）∠EAF+----14分
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