2021-2022学年北京市丰台区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1. 下面的四个图案分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”的标识，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
2. 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
4. 在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是（ ）
A. B. C. D.或
7. 在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ）
A.三角形三条中线的交点
B.三角形三条高线的交点
C.三角形三条角平分线的交点
D.三角形三边垂直平分线的交点
8. 如图，点，在直线的同侧，小东同学想通过作图在直线上确定一点，使与的和最小，那么下面的操作正确的是（ ）
A. B.
C. D.
C. D.
9. 能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（ ）
A. B.
C. D.
C. D.
10. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
计算（）的结果是________．
如图所示的网格是正方形网格，的面积________的面积．（填“”，“＝”或“”）．
计算：＝________．
如图，＝，＝，只添加一个条件使，你添加的条件是________．
一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么＝________．
如图，在生活中，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，能解释这一实际应用的数学知识是________．
如图，中，＝，＝，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接．如果＝，那么＝________．
如图，等腰中，＝＝，＝，点为的中点．点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动．两点同时出发，如果在某一时刻与全等，那么＝________．
三、解答题（本题共46分，第19-22题，每小题4分，第23，24题，每小题4分，第25题6分，第26，27题，每小题4分）解答应写出文字说明演算步骤或证明过程
计算：．
解方程组：．
八年级数学期中试卷 解不等式组：．
如图，点，，，在一条直线上，＝，＝，＝．求证：＝．
先化简，再求值：，其中，．
下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线及直线上一点．
求作：直线，使得．
作法：①以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线于，两点；
②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线一侧相交于点；
③作直线．
所以直线就是所求作的垂线．
根据小东设计的尺规作图过程，
已知：直线及直线上一点．
求作：直线，使得．
作法：①以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线于，两点；
②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线一侧相交于点；
③作直线．
所以直线就是所求作的垂线．
根据小东设计的尺规作图过程，
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