...学年湖南省张家界市永定区八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2018-2019学年湖南省张家界市永定区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.     B.     C.     D.
2.下列图形具有稳定性的是
A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形
3.直角三角形一个锐角的度数，则另一个锐角的度数是
A.     B.     C.     D.
4.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为，则M，C两点间的距离为
A.     B.     C.     D.
5.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若，则菱形ABCD的周长为
A. 4
B. 8
C. 16
D. 20
6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A. 对角线相等    B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分    D. 对角线平分对角
7.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形的边数是
A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
8.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边远的河底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，竹竿的长度为
A.     B.     C.     D. 2m
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.如图，▱ABCD中两个邻角的度数比为1：3，则其中较大的内角的度数为______．

10.如图，菱形ABCD的边长是4cm，，则菱形ABCD的面积为______．
11.如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵树在折断前的高度为______米．
12.等腰三角形的顶角为，底边上的高为3，则它的周长为______．
13.如图，在中，，，O为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为______．
八年级数学期中试卷14.如图，在中，，，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接若，则AC的长是______．



三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）
15.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且，连接AE，求证：．








16.已知：如图中，，，BD、CE交于O点，且．
求证：．










17.中，，点D、E分别为AB、AC边中点，连接DE，取DE中点F，连接AF，若，求AF的长．








18.如图，点P是中一点，于点A，于点B，连接AB，．
求证：OP是的平分线；
若，求的度数．









19.如图，在矩形纸片ABCD中，，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．
求证：是等腰三角形；
求AE的长．







20.已知某学校有一块三角形空地ABC，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，求一共需要投入多少元．







21.如图，在中，，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使得，连接AF，CF．
求证：四边形ADCF是菱形；
请给添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为______．






22.已知：如图，在▱ABCD中，，的平分线交AB于点E，作于F，交DE于G点，延长BC至H使，连接DH．
试证明AFHD是矩形；
当时，猜想线段AB、AG、BF的数量关系，并证明．








答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻对称中心，旋转180度后与原图重合．

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