寒假专题——速算与巧算(1)
年    级
三年级
学    科
数学
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北京实验版
内容标题
寒假专题——速算与巧算（一）
编稿老师
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
寒假专题——速算与巧算（一）
    教学目的：在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法。而补数的概念是“凑整”法的灵魂，所以只有掌握了补数的知识才能够提高同学们的计算意识。
    知识整理：
（一）加法中的巧算：
  1. 什么叫“补数”
  2. 互补数先加
  3. 拆出补数来先加
  4. 竖式运算中互补数先加
（二）减法中的巧算：
  1. 求几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
  2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
  3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再运算。
（三）加减混合式的巧算：
  1. 去括号和添括号的法则。
  2. 带符号的“搬家”。
  3. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”。
二. 加法中的巧算
  1. “补数”：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万……，就把其中的一个数叫另一个数的“补数”。
    例：
    1＋9=10                    11＋89=100
    2＋8=10                    21＋79=100
    3＋7=10                    31＋69=100
    4＋（）=10                ……
    （）＋（）=10
  2. 如何一个数的补数
    对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？
    一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
    如：6784532155
    4693253068
  3. 利用补数巧算。
    例1. 互补数先加
    （1）63＋25＋37
    （2）102＋47＋98
    （3）452＋78＋48＋22
    解：（1）63＋25＋37
    =63＋37＋25
    =100＋25
    =125
    （2）102＋47＋98
    =102＋98＋47
    =200＋47
    =247
    （3）452＋78＋48＋22
    =452＋48＋（78＋22）
    =500＋100
    =600
    例2. 拆出补数来先加
    （1）98＋67                （2）46＋995            （3）405＋9898
    解：（1）98＋67            （2）46＋995            （3）405＋9898
    =98＋2＋（67－2）            =46－5＋（995＋5）            =（405－102）＋9898＋102
    =100＋65                    =41＋1000                =303＋10000
    =165                    =1041                    =10303
    例3. 竖式中互补数先加
    984＋558＋352＋1784＋526=4204
   
三. 减法中的巧算。
    例4. 把互补数的减数加起来，一起从被减数中减去。
    （1）456－67－33
    （2）941－105－26－79
  解：456－67－33
    =456－（67＋33）
    =456－100
    =356
    （2）941－105－26－79
    =941－（105＋26＋69）
    =941－200
    =741
    例5. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
    （1）7432－179－132
    解：（1）7432－179－132
    =7432－132－179
    =7300－179
    =7121
    例6. 利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再计算。
    （注意多加的数要减去，多减的数再加上）
    （1）702－199                （2）547＋992
    解：（1）原式=700＋2－200＋1
    =500＋3
    =503
    （2）原式=547＋1000－7－1
    =547－7－1＋1000
    =539＋1000
    =1539
四. 加减混合算式的巧算
  1. 去括号和添括号
    注意：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则无论是去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号却不变。如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号、或添上括号。括号里的运算符号都要改变，“＋”变“－”，“－”变“＋”。
   
   
    例：（1）156＋（4＋32＋8）
    =156＋4＋（32＋8）
    =160＋40
    =200
    （2）4569－（569＋412）
    =4569－569－412
    =4000－412
    =3588
    （3）384－69＋29
  解法一：384－69＋29
    =384－70＋1＋30－1
    =314＋30
    =344
    两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
    解法二：384－69＋29
    =384－（69－29）
    =384－40
    =344
  2. 带符号“搬家”
    例：564＋47－164＋53
    =564－164＋（47＋53）
    =400＋100
    =500
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一. 计算
    （1）588＋264＋148
    （2）8996＋3458＋7546
    （3）1870－280－520
    （4）4895－（895－480）
    （5）4220－249＋49
    （6）1272－998
    （7）464－545＋99＋345
    （8）537－（543－163）－57
思考：
    （1）78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85
    （2）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9

【试题答案】
一. 计算
    （1）588＋264＋148
    解：原式=588＋（12＋252）＋148
    =588＋12＋（252＋148）
    =600＋400
    =1000
    （2）8996＋3458＋7546
    解：原式=（8996＋4）＋（3454＋7546）
    =9000＋11000
    =20000
    （3）1870－280－520
    解：原式=1870－（280＋520）
    =1870－800
    =1070
    （4）4895－（895－480）
    解：原式=4895－895＋480
    =4000＋480
    =4480
    （5）4220－249＋49
    解：原式=4220－（249－49）
    =4220－200
    =4020
    （6）1272－998
    解：原式=1272－1000＋2
    =272＋2
    =274
    （7）464－545＋99＋345
    解：原式=464－（545－345）＋100－1
    =464－200＋100－1
    =363
    （8）537－（543－163）－57
    解：原式=537－543＋163－57
    =537＋163－（543速算扣除数怎么算＋57）
    =700－600
    =100
思考：
    （1）78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85
    解：原式=80×8－2－4＋3＋2－3＋0－1＋5
    =640
    （2）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
    解：原式=1000－（91＋1＋92＋2＋…＋99＋9）
    =1000－［（91＋9）＋（92＋8）＋…＋（99＋1）］
    =1000－［100×9］
    =1000－900
    =100

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