初中数学函数专题--一次函数
第3节 两直线特殊位置关系--平行、垂直
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方法点拨
知识点1 两直线平行
如图，直线b∥a，那么kb=ka，若已知ka及C的坐标即可求出直线b的解析式。
知识点2 两直线垂直
如图，直线c⊥a，那么kc*ka=-1，若已知ka及C或B的坐标即可求出直线c的解析式。（针对这一性质，初中不要求掌握，一般用全等、相似的方法求解）
例题演练
例1．1．如图所示，直线l1：y＝﹣x+b，过点A（﹣3，0），交y轴于点B，将直线l1向上平移6个单位得到直线l2与y轴交于点C，已知直线l3：y＝x+c与直线l1交于点D，且过点C，连接AC．
（1）求直线l3的解析式和点D的坐标；
（2）求△ACD的面积．
【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣x+b，过点A（﹣3，0），
∴0＝4+b，
∴b＝﹣4，
∴直线l1为y＝﹣x﹣4，
将直线l1向上平移6个单位长度，得直线l2：y＝﹣x+2，
令x＝0，则y＝2，
∴C（0，2），
∵点C在直线l3：y＝x+c上，
∴c＝2，
∴直线l3的解析式为y＝x+2；
解得，
∴D（﹣，﹣2）；
（2）∵直线l1：y＝﹣x﹣4，交y轴于点B，
∴B（0，﹣4），
∴BC＝6，
∴S△ACD＝S△ABC﹣S△BCD＝两拨3﹣×＝．
练1.1．如图，直线l1：y＝x+m与y轴交于点B，与x轴相交于点F．直线l2：y＝kx﹣9与x轴交于点A，与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连接AB，且OA：OC：AB＝1：3：．
（1）求直线l1、l2的解析式；
（2）过点C作l3∥l1交x轴于点E，连接BE、DE．求△BDE的面积．
【解答】解：（1）∵直线l2：y＝kx﹣9与y轴交于点C，
∴C（0，﹣9），OC＝9，
∵OA：OC：AB＝1：3：，
∴OA＝3，AB＝3，
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