诺贝尔经济学奖得主替纽约解决了高中择校问题
诺贝尔经济学奖得主替纽约解决了高中择校问题
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对于纽约市八年级的学生们来说，最迟只有在今天提交申请，才可能让他们在全纽约426 所公立高中里
拥有一席之地。过去的几个月里，75000 名学生一直在造访学校、接受测试、面试和访谈，然后将他们的选校偏好托管给一个电脑程序，由这个程序安排他们来年奔赴哪里。数以周计的调研和斟酌，简化为分秒之间的数学运算：只需要几个小时，连 2019 学年的所有分班情况都会安排好。
对于学生和家长而言，高中的申请过程就是一场积怨已久、却又无法逃避的折磨。不过话说回来，如今它再糟糕，也还是比过去要强点儿。拿 1990 年代末来说，数以万计的孩子们往返于各个学校之间，但学校里除了准备好桌椅之外，似乎对录取这件事情无所作为。整个申请过程复杂神秘又刻板，感觉只有弄来一个能拿诺贝尔奖的算法才可能拯救它。
关于保护环境的资料而这正是目前人们在做的事。
大概 10 年前，三位经济学家被邀请来共同解决择校与分班问题，他们分别是来自杜克大学的阿提拉·阿布杜卡迪罗古路（Atila Abdulkadiroglu）、麻省理工的帕拉戈·帕沙克（Parag Pathak）和斯坦福大学的阿尔文·E·罗斯（Alvin E. Roth），都是博弈论和市场设计的专家。他们的解决方案是一个堪称高效优雅的数学模型，这个模型也帮助罗斯教授获得 2012 年诺贝尔经济学奖。有关人生哲理的格言
重新设计之前，这些申请流程简直就是一团乱麻。或者用经济学家的眼光来看，这就是一个典型的拥挤市场（congested market）。每个学生提交一份包含 5 所学校的选校单。有些学生会和选校单中的一所学校配对。数以千记的学生——通常是那些在校表现优秀的学生——会配对多所学校，他们自此拥有选校的特权。可是，这座城里仍然有接近一半的八年级生——通常是那些来自贫穷家庭、成绩较差的学生——不会得到配对任何学校的机会。一个市场如果让有些人供给过剩、而另一些人却毫无机会，就自证了它从根本上来说是无效的。
这些不幸的少年，怀着紧张的心情、惴惴不安地度过了一整个夏天，却收到了一所他们从未填报的高中录取通知书。帕沙克教授在他最近的分析中指出，不论从学业成绩、毕业率还是大学录取率来说，这些学校在所有的维度上都比那些孩子们原本申请的学校要糟糕。
更令人不解的是，这个系统鼓励学生做出保守而非进取的选择。不少受到追捧的学校只录取那些将它们选作第一志愿的学生。所以有些目标高远、填报了多家热门学校的学生，一旦被写在第一栏的学校拒收，就会在选校表中一落千丈。
在博弈论的帮助下进行选校配对：
2003 年，纽约市开始改用一种叫做延迟接受算法
（deferred acceptance algorithm）的方式来确定八年级学生应该进入哪所
无锡景点
高中。一支由大学教授组成的团队开发设计了这个算法，团队中一名教
授后来还获得了诺贝尔经济学奖。交互性是这个算法最大的特点。简单
说来，它的运作方式如下：首先，学生按次序列出自己心仪的学校，学
校也按照自己的标准列出想要录取的学生。随后电脑会进行匹配，满足
学校要求的学生按照志愿优先原则进行录取。每个学校可以列出多位想
要录取的学生，但最后只能录取三名学生；而学生则最多可以列出三个
志愿。
由于学生只能列出三个志愿，因此教育部高中负责人建议学生“弄清都有哪些竞争对手在和自己争位置”——即使对于掌握此类信息最丰富的学生来说，这也是一件不容易做到的事。
重新设计这个系统时，高中招生负责人尼尔·多罗辛（Neil Dorosin）说：“这是个资源配置问题。”这个城市的资源是有限的。比如现在，好学校就是有限的。我们得出一个办法来分配这有限的资源。多
今年国庆节高速免费吗?罗辛说：“但学校和滚石乐队演唱会门票不同。你能把门票卖给出价高的观众，但是学校却不能这么录取学生。”
1960 年代早期，经济学家大卫·盖尔（David Gale）和劳埃德·沙普利（Lloyd Shapley）提出了经济学上一个著名难题——稳定婚姻问题。他们证明理论上 N 名男生和 N 名女生有可能根据自己的喜好组成稳定的家庭。罗斯、阿布杜卡迪罗古路和帕沙克正是据此提出了择校难题的解决方法。
在博弈论中，“稳定”意味着个体喜好最优化。在最优情况下，这男女中不会有人同时对两个人喜爱程度相当。盖尔和沙普利把处理这种随即配对问题的方法叫做“延迟接受算法”。
草坪标语这种算法是这样的：每位男士向自己最心仪的女士求婚，每个女士心中也按次序列出自己心仪的配偶（经济学家假设只存在异性婚姻，男人只会向女人求婚）。女士会拒绝自己不喜欢的男士。而对自己最心仪的对象，她也不会给出明确的答复。每个男士在被自己最心仪的女士拒绝后，便会转而向排在自己心中第二位的女士求婚。和之前一样，每位女士仍会拒绝自己不喜欢的男士。
这个过程持续进行，直到每个人都到自己的订婚对象为止。然而由于女士们都迟疑着没有做出最终决定（也就是所谓的“延迟接受”），即使她之前考虑过接受某位男士的求婚，之后也可以随时改变主意，接受下一位男士的求婚。这就意味着她随后选择的那位男士对她来说是更好的选择，因此他们的婚姻也会更加稳定。
帕沙克认为，延迟接受算法是“经济学领域中最伟大的发现之一”。经济学研究生课程中就有一门课以这项原理为基础。
当然，稳定婚姻问题只是一种假设模型。罗斯最先将这个原理运用到了实践中。1995年，他用这个系统将医学院毕业生分配到各个医院担任住院医师。沙普利和罗斯因此获得了诺贝尔经济学奖。纽约教育部官员听说这件事后，意识到延迟接受算法也可以运用到学校录取上来。有了这个方法，纽约的高校录取体系也许就不会再这么混乱了。
比起配对要结婚的情侣，给医生或者学生配对医院和学校更为复杂，因为实际上医院和学校是“一夫多妻制”的——它们会接受许多的“求婚“。但是其原理都是一样的：学生们按照优先次序将他们最喜爱的学校列出来（他们现在可列多达 12 所学校）。算法允许学生向他们最喜爱的学校“求婚”，而学校可以接受也可以拒绝。在学校选择拒绝的情况下，算法则会将学生与他们的次优选择配对，依此类推。就如同作为新娘和新郎的盖尔和沙普利一样，不到这个过程的最后，学生和学校都只会暂时被连起来。
2004 年是将学生以这种方式分班的第一年，进入不相配的学校的学生数量大幅下降，从 2003 年的 3.1 万人降至 3000 人——但还是有很多失望的学生。那一年以及之后的每一年，这种算法大致将所有学生中的一半人数分配到他们的首选学校；另外大概三分之一的学生被分配到他们的次优选择或是第三选择的学校。（这座城市的九所专业高中有各自不同的入学流程。）
尽管被选到心仪学校的机率已经很高了，但家长们在闲谈时，仍然在揣测是否有什么把戏会让孩子去不了他们梦想的学校。家长们担心如果选错了，他们的孩子会“浪费”至关重要的首选位置。他们也担心，在算法有机会考虑自家同样合格的孩子之前，受欢迎的学校就会挤满了那些将它作为首选的孩子。鸯组词二字
阿布杜卡迪罗古路说，他回复了那些极度苦恼的家长们的电话。这些家长问，他们的孩子如何才能去到最相配的学校，教授的建议是：“按真实的偏好顺序来排列学校。”有关资源配置的问题依然存在。好的学校仍是稀缺资源，特别是来自贫穷家庭、低收入家庭和成绩不佳的学生更容易进入资金缺乏的学校。肖恩·科克伦（Sean Corcoran）是纽约大学文化教育学院（Steinhardt School of Culture, Education and Human Development）教育经济学的副教授，他研究了成绩较差的贫穷学生对学校的选择。他发现，算法以大致相同的比率将成绩好和成绩差的申请人与他们的首选学校进行配对。
似乎许多学生偏好离家近的学校，而且即使附近的学校成绩不佳，学生仍然会做这样的选择。研究其他可选择的学校是要耗费精力的，而贫穷家庭和移民家庭的孩子也许得不到足够的帮助做出最好的选择。
但这是一个政治难题，迄今为止，仍然没有算法能解决这个问题。
翻译 is译社刘昉 钱功毅 杨硕
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