2022年人教版七年级数学上册
期末试题
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.3×104 B．23×103 C．2.3×103 D．0.23×105
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（ ）
A．新 B．年 C．愉 D．快
4．下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是1
B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
C．单项式 的系数是2
D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
5．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．﹣a＜﹣b D．﹣a+b＜0
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
7．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（ ）
A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外
C．点M在直线AB外
D．点M在直线AB上
8．若方程3x+2a＝12和方程x＝8的解相同，则a的值为（ ）
A．6 B．8 C．﹣6 D．4
9．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（ ）
A．a＝1，b＝6，c＝15 B．a＝6，b＝15，c＝20
C．a＝15，b＝20，c＝15 D．a＝20，b＝15，c＝6
10．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．OC的方向是南偏东30° B．OA的方向是北偏东45°
C．OB的方向是西偏北30° D．∠AOB的度数是75°
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．的相反数是 ，1.5的倒数是 ．
12．用一副三角板可以作出的角有 （至少写出4个）．
13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是 ．
14．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．
15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝ cm．
16．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 ．
17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 个．
三、解答题（69分）
18．（8分）计算：
（1）（﹣1）2018÷2（﹣）3×16﹣|﹣2| （2）﹣12﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]；
19．（6分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0．
20．（6分）解方程：
21．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
22．（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝ m，菜地的宽b＝ m；菜地的周长C＝ m；
（2）求当x＝1m时，菜地的周长C．
23．（9分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．
24．（12分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．
25．（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）
2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．
（1）求A、B两点之间的距离AB；
（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；
（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB＝10呢？
人教版七年级数学上册
期末试题
一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
2．下列计算错误的是（ ）
A．﹣3﹣5＝﹣8 B．﹣3×（﹣）＝1
C．﹣3×|﹣2|＝6 D．﹣32÷（﹣2）3＝
3．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（ ）
A．3.61×106km2 B．3.61×107km2
C．0.361×108km2 D．3.61×109km2
4．下列算式：（1）3a+2b＝5ab；（2）5y2﹣2y2＝3；（3）7a+a＝7a2；（4）4x2y﹣2xy2＝2xy中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣（x﹣5）＝﹣x﹣5 B．﹣（2x﹣1）＝﹣2x+1
C．﹣x+5＝﹣（x﹣5） D．5﹣x＝﹣（x+5）
6．下列方程变形一定成立的是（ ）
A．如果S＝ab，那么b＝ B．如果＝6，那么x＝3
C．如果x﹣3＝2x﹣3，那么x＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y
7．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．20% a元 B．（1﹣20%） a元
C．（1+20%） a元 D．元
8．将方程﹣＝2进行变形，结果正确的是（ ）
A．﹣＝2 B．﹣＝20
C．﹣＝20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）＝2
9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“国”相对的面上的汉字是（ ）
A．诚 B．信 C．友 D．善
10．过平面上A，B，C，D四点中的任意两点作直线，一共可作的直线条数不可能是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
11．已知线段MN＝10cm，点C是直线MN上一点，NC＝4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）
A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm
12．如图，∠AOD＝∠BOD＝∠COE＝90°，∠AOC≠∠COD，则图中互余的角有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
12．在﹣，0，﹣2，2这四个数中，最小的数是 ．
13．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9： ．
14．一个长方形的周长是20cm，若将长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为 ．
15．小华同学在解方程3x﹣1＝（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝ ．
16．已知∠α和∠β互为余角，且∠β比∠α大40°，则∠2022年是新中国成立几周年β＝ °．
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