2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数 学
本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。
3. 非选择题必须用黑字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N =（ ）
A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝
2.函数的定义域是（ ）
ABCD
3. 下列等式正确的是（ ）
A . B. C. D.
4. 指数函数的图像大致是（ ）
5. “x < －3”是“x 2 > 9”的（ ）条件
A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6． 抛物线y2=4x的准线方程是（ ）
A. y =1 B. y =－1 C. x =1 D. x =－1
7. 在△ABC中，已知,,C=90°，则下列等式正确的是 （ ）
A. B. C. D.
8. 1+ + + + +... = ( )
A. 2(1-) B. 2(1-) C. 2(1-) D. 2(1-)
9. 已知向量=(1,2),=(3,4),则=( )
A. （2，2） B. （－2，－2） C. （1，3） D. （4，6）
10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400棵松树，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
11. 已知函数
A. 1 B. 0 C. -1 D. -2
12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ）
A. B. C. D.
13. 已知点A（－1，4）和点B（5，2），AB的垂直平分线的是 （ ）
A. 3x － y －10 = 0 B. 3x － y －3 = 0 C. 3x + y － 9 = 0 D. 3x + y －8 = 0
14. 数列为等比数列，前n项和 ( )
A. -6 B. -3 C. 0 D. 3
15. 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，都有f (x +4) = f (x)，若 f (－1) = 3，则f (4) + f (5) = ( )
A. 6 B. 3 C. 0 D. －3
二、 填空题：本大题共5小题，满分25分。
16． 双曲线的离心率 =＿＿＿＿＿＿＿
17．已知向量＿＿＿＿＿＿
18．已知数据10，x ，11，y，12， z的平均数为8，则数据x，y，z的平均数为＿＿＿＿＿＿
19．以两条直线x + y = 0和2x － y － 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x － y + 2 =0相切的圆
的标准方程是＿＿＿＿＿＿＿
20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知, ， 则 ＿＿＿＿＿＿＿
三、 解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21．（本题满分12分）矩形的周长为10，面积为A，一边的长为x
（1）求A的x函数；
（2）求A的最大值；
（3）设有一个周长为10，圆的面积为S，试比较A和S的大小关系。
22．（本题满分12分）数列为等差数列，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和
23．（本题满分12分）已知函数，最小值为－3，最小正周期为
（1）求A的值，ω的值。
（2）时，
24．（本题满分142018广东高考分）已知椭圆的焦点，C与x轴有一个交点
（1） 求椭圆C的标准方程；
（2）若P是椭圆C上的任意一点，求的最小值。
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