2018-2019学年四川省成都市天府新区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列实数是无理数的是（ ）b2可以开多少座的客车
A． B． C．3.14 D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝9 C．＝±3 D．±＝±3
3．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（ ）
A．6 B．3 C．18 D．3
8．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．下列的结论中一定不正确的是（ ）
A．∠B＞∠ACD B．∠B+∠ACB＝180°﹣∠A
C．∠B+∠ACB＜180° D．∠HEC＞∠B
9．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（ ）
A．函数图象经过一、二、三象限
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）
C．y的值随着x值得增大而增大
D．点（1，2）在函数图象上
10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）的算术平方根是 ．
12．（4分）估计与1.5的大小关系是： 1.5（填“＞”“＝”或“＜”）
13．（4分）如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
14．（4分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝ ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）（1）计算：（﹣1）2018+|1﹣|．
（2）解方程组：
16．（6分）如图，已知AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证：AE∥FC．
17．（8分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，C点坐标是（1，﹣1），画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．
18．（8分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ．
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数．
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．
19．（10分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
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