2021-2022学年湖南省娄底市娄星区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，比小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣
3．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．4y+1 B．+1＝3 C．2x+1＝x D．x+y＝3
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果ax＝by，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b
C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b
5．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（ ）
A． B．5（a﹣b） C．5a﹣b D．a﹣5b
6．如果（x﹣3）2+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
7．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．﹣πxy2的系数是﹣
D．﹣22xab2的次数是4
8．如果xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝3，b＝2
9．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（ ）
A．这种调查的方式是抽样调查
B．800名学生是总体
C．每名学生的期中数学成绩是个体
D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本
10．下列说法中正确的是（ ）
A．延长直线AB
B．直线BA与直线AB是同一条直线
C．经过三点可作一条直线
b2可以开多少座的客车D．直线AB的长为2cm
11．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（ ）
A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″
12．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB＝7，BC＝5，则线段AC的长为（ ）
A．2 B．5 C．12 D．2或12
二、填空题（每小题3分，满分18分）
13．科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为 ．
14．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为 ．
15．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图．
16．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是 ．
17．某学校组织师生到城郊进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满．则师生总人数是 ，乘坐最后一辆60座客车的人数是 （均用含x的代数式表示）．
18．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24的个位数是6，25的个位数是2，26的个位数是4，……，则22021的个位数是 ．
三、计算与解方程：（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）
19．计算：
（1）﹣2+|﹣5|﹣3；
（2）﹣÷[﹣32×（﹣）﹣3]．
20．解方程：
（1）4x+3＝2x﹣1；
（2）﹣＝1．
四、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分）
21．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣xy）﹣3（x2+xy+y2），其中x＝1，y＝﹣2．
22．已知下列有理数：﹣4，﹣2，4，﹣1，2.5，3．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
五、应用与统计（本大题共2道小题，每小题9分，满分18分）
23．按要求解题：
（1）如图，已知A、B、M、N四点，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）；
i．作线段AB，射线AN，直线BM，且射线AN与直线BM相交于点P；
ii．在线段AB的延长线上取点C，使BC＝2AB；
（2）在上图中，若AB＝2cm，D为AB的中点，E为AC的中点，求DE的长．
24．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，并按成绩分为“优秀、良好、合格、不合格”四个等级，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）随机抽取了多少名学生的成绩进行分析？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若合格及以上等级均视为达标，则这次随机抽取的学生中有多少人达标？
六、综合运用（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）
25．一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时则需3.2h．已知风速为30km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的距离．
26．已知直线AB经过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．
（1）如图1，若∠AOC＝50°，则∠DOE等于多少度？
（2）如图1，若∠AOC的度数用x度表示，则∠DOE等于多少度？（用含x的代数式表示）
（3）若将图1中的∠COD绕着点O转动到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据倒数的定义即可得出答案．
解：的倒数是，
故选：C．
2．下列各数中，比小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣
【分析】根据有理数的大小比较法则逐个判断即可．
解：A．﹣1＜﹣，故本选项符合题意；
B．0＞﹣，故本选项不符合题意；
C．1＞﹣，故本选项不符合题意；
D．﹣＞﹣，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．4y+1 B．+1＝3 C．2x+1＝x D．x+y＝3
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
解：A选项不是等式，故该选项不符合题意；
B选项不是整式方程，故该选项不符合题意；
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