2021-2022学年湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年湖南省娄底市娄星区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下)
1.的倒数是(  )
A.    B.    C.    D.
2.下列各数中,比小的数是(  )
A.﹣1    B.0    C.1    D.﹣
3.下列各式是一元一次方程的是(  )
A.4y+1    B.+1=3    C.2x+1=x    D.x+y=3
4.下列等式变形正确的是(  )
A.如果axby,那么xy    B.如果ab,那么a﹣5=5﹣b   
C.如果ab,那么2a=3b    D.如果a+1=b+1,那么ab
5.“ab的差的5倍”用代数式表示为(  )
A.    B.5(ab    C.5ab    D.a﹣5b
6.如果(x﹣3)2+|y+1|=0,那么xy等于(  )
A.﹣4    B.﹣2    C.2    D.4
7.下列说法错误的是(  )
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式   
B.﹣x+1不是单项式   
C.﹣πxy2的系数是﹣   
D.﹣22xab2的次数是4
8.如果xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项,那么ab的值分别是(  )
A.a=1,b=2    B.a=1,b=3    C.a=2,b=3    D.a=3,b=2
9.某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计,下面判断中不正确的有(  )
A.这种调查的方式是抽样调查   
B.800名学生是总体   
C.每名学生的期中数学成绩是个体   
D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本
10.下列说法中正确的是(  )
A.延长直线AB   
B.直线BA与直线AB是同一条直线   
C.经过三点可作一条直线   
b2可以开多少座的客车D.直线AB的长为2cm
11.若∠α=5.12°,则∠α用度、分、秒表示为(  )
A.5°12′    B.5°7′12″    C.5°7′2″    D.5°10′2″
12.已知点ABC三个点在同一条直线上,若线段AB=7,BC=5,则线段AC的长为(  )
A.2    B.5    C.12    D.2或12
二、填空题(每小题3分,满分18分)
13.科学防疫从勤洗手开始,一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个,这个数据用科学记数法表示为      
14.若5x+2与﹣2x+7互为相反数,则x的值为     
15.要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用      统计图.
16.已知一个角的补角是它的余角的4倍,那么这个角的度数是     
17.某学校组织师生到城郊进行社会实践活动,若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满.则师生总人数是     ,乘坐最后一辆60座客车的人数是      (均用含x的代数式表示).
18.已知:21=2,22=4,23=8,24的个位数是6,25的个位数是2,26的个位数是4,……,则22021的个位数是      
三、计算与解方程:(本大题共2道小题,每小题8分,满分16分)
19.计算:
(1)﹣2+|﹣5|﹣3;
(2)﹣÷[﹣32×(﹣)﹣3].
20.解方程:
(1)4x+3=2x﹣1;
(2)=1.
四、解答题(本大题共2道小题,每小题6分,满分12分)
21.先化简,再求值:3y2x2+2(2x2xy)﹣3(x2+xy+y2),其中x=1,y=﹣2.
22.已知下列有理数:﹣4,﹣2,4,﹣1,2.5,3.
(1)在给定的数轴上表示这些数:
(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数?若存在,请指出来,并写出这两个数之间所有的整数;
(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数?若存在,请指出来.
五、应用与统计(本大题共2道小题,每小题9分,满分18分)
23.按要求解题:
(1)如图,已知ABMN四点,读下列语句,按要求作出图形(不写作法);
i.作线段AB,射线AN,直线BM,且射线AN与直线BM相交于点P
ii.在线段AB的延长线上取点C,使BC=2AB
(2)在上图中,若AB=2cmDAB的中点,EAC的中点,求DE的长.
24.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,并按成绩分为“优秀、良好、合格、不合格”四个等级,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)随机抽取了多少名学生的成绩进行分析?
(2)请将两幅统计图补充完整;
(3)若合格及以上等级均视为达标,则这次随机抽取的学生中有多少人达标?
六、综合运用(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)
25.一架飞机在两个城市之间飞行,当顺风飞行时需2.9h,当逆风飞行时则需3.2h.已知风速为30km/h,求无风时飞机的航速和这两个城市之间的距离.
26.已知直线AB经过点O,∠COD=90°,OE是∠BOC的平分线.
(1)如图1,若∠AOC=50°,则∠DOE等于多少度?
(2)如图1,若∠AOC的度数用x度表示,则∠DOE等于多少度?(用含x的代数式表示)
(3)若将图1中的∠COD绕着点O转动到图2的位置,其它条件不变,(2)中的结论是否还成立?试说明理由.

参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下)
1.的倒数是(  )
A.    B.    C.    D.
【分析】根据倒数的定义即可得出答案.
解:的倒数是
故选:C
2.下列各数中,比小的数是(  )
A.﹣1    B.0    C.1    D.﹣
【分析】根据有理数的大小比较法则逐个判断即可.
解:A.﹣1<﹣,故本选项符合题意;
B.0>﹣,故本选项不符合题意;
C.1>﹣,故本选项不符合题意;
D.﹣>﹣,故本选项不符合题意;
故选:A
3.下列各式是一元一次方程的是(  )
A.4y+1    B.+1=3    C.2x+1=x    D.x+y=3
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.
解:A选项不是等式,故该选项不符合题意;
B选项不是整式方程,故该选项不符合题意;

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