高一新生分班考试数学试卷
一、选择题
1. 化简（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据根式与分数指数幂的互化即可求解.
【详解】.
故选：B
【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了基本运算求解能力，属于基础题.
2. 分式的值为0内高班成绩查询，则的值为（ ）
A. 或2 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将该分式化为，求解即可.
【详解】
，解得
故选：B
【点睛】本题主要考查了分式方程的解法，涉及了一元二次方程的解法，属于基础题.
3. 如图，在四边形中，、分别是、的中点.若，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
连接，是的中位线可得的长，根据边长判断可得答案.
【详解】
连接，因为、分别是、的中点，
所以是的中位线，，
，，所以，所以，
故选：A.
【点睛】本题考查了中位线、三角函数求值问题，属于基础题.
4. 如图，、是切线，、为切点，是直径，，则（ ）
A. 40° B. 80° C. 20° D. 10°
【答案】C
【解析】
【分析】
由为等腰三角形求出，再证明，最后由得出答案.
【详解】
为等腰三角形，且
是切线，为切点，是直径
即
故选：C
【点睛】本题主要考查了圆的几何性质，属于基础题.
5. 在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
确定抽取两张卡片的情况一共有16种，列举法求出两张卡片之积为偶数的情况共有12种，代入古典概型概率公式求解即可.
【详解】抽取两张卡片的情况一共有16种，其中两张卡片之积为偶数的情况有以下几种：
，共12种，
故所取两卡片上数字之积为偶数的概率是.
故选：D
【点睛】本题考查列举法求古典概型问题的概率，属于基础题.
6. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 （ ）
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