数学与应用数学专业(本科)课程说明
1．国家开放大学学习指南
本课程1学分，18学时，开设一学期。
本课程是国家开放大学（中央广播电视大学）在本科、专科、“一村一名大学生计划”的所有专业中开设的一门统设必修课。本课程的教学目的是使接受国家开放大学远程教育的学生在进入专业（课程）学习之前，了解和熟悉远程教育新的学习环境，建立与远程教育模式相适应的新学习理念，了解并尽快适应远程教育教与学的方式，掌握基本的学习技能，逐步培养自主学习的习惯和能力。
本课程的主要内容：以完成学习任务的过程为导向，从学习者如何完成国家开放大学规定的专业学习任务的角度，让学习者学会如何完成一门课程的学习、一个专业的学习，同时描述国家开放大学的基本学习方式，说明国家开发大学的学习环境，解释国家开发大学学习平台上基本术语的含义，使学生能使用学习平台的基本工具辅助完成学习活动，并且了解国家开放大学学生相关事务与管理规定，使学生初具备利用现代远程技术在国家开放大学进行学习的能力。
2．数学分析专题研究
本课程4学分，72学时，开设一学期。
本课程分为六个部分。第一部分是集合与映射，包括集合及其运算，关系与映射，等价关系，序关系，基数；第二部分介绍数集，包
括整数理论和实数理论等；第三部分介绍函数及其性质，特别是初等函数与超越函数；第四部分介绍指数函数与对数函数，以及深入地分析其性质；第五部分专题研究三角函数，及其公理化体系；第六部分专题研究极值问题，包括凸函数与极值，泛函数值与欧拉方程以及等周问题。
通过本课程的学习，使学员对实数理论，初等函数有一个系统的认识，能居高临下地看待中学数学中的教学内容，并指导中学数学教学。
3．英语II(1)(2)
本课程6学分，108学时，开设一学年。
该课程为广播电视大学公共英语课。通过语音、语法、词汇等知识的学习和读、听、说、写基本技能训练，培养学生运用英语的能力，侧重培养学生的阅读能力，为学生进一步学习和运用英语打好基础。 通过英语II(1)考试的学生所掌握词汇应达1500个；应能听懂日常生活用语并进行简单对话；读懂所学词汇及语法范围内的故事及短文；能就对话及课文内容写出复述，语法基本正确。
通过英语II (2)考试的学生所掌握的常用词汇量为2100左右；应能比较系统地掌握和运用语音、语法知识；
初步掌握阅读技巧，能用所学词汇和语法知识阅读浅易材料和简易读物（阅读速度为每分钟30个词），能够进行简单的日常生活中的口笔语交际活动，并初步具备借助工具阅读和翻译浅易英文资料的能力。
4．高等代数专题研究
本课程3学分，54学时，开设一学期。
本课程包括四个部分的内容，第一部分是代数运算与自然数，包括自然数、归纳法原理、不等式等；第二部分介绍多项式与环，包括不可约因式与素因式、代数基本定理，以及三次，四次方程的求根；第三部分是专题研究排列与组合以及几何的某些难题，包括筛选原理及其应用，第四分部是推递公式，尺规作图和抽屉原理等。
通过本课程的学习，使学员能对代数体系，因式分解、方程求根、尺规作图等有一个系统而深入认识，并从较高的观点，看待中学数学中的代数问题，以利于中学数学的教学。
5．几何基础
本课程3学分，54学时，开设一学期。
本课程包括四个方面内容，第一部分介绍几何学的公理化系统，包括希尔伯特公理化体系，公理系统的
模型与基本问题等；第二部分专题研究中行线公理以及非欧几何；第三部分介绍几何变换与变换，包括克莱因变换思想，正交变换和平移变换等；第四部分专题研究中学几何论题，包括解析法、综合法，向量结构与平面几何，以及二次曲线等。
通过本课程的学习，使学员能对几何发展的历史和思想有一个系统的认识，并能从较高的观点看待初等数学中的几何内容，从而指导中学几何教学。
本课程4学分，72学时，开设一学期。
本课程的内容分为五个部分。第一部分是关于解析函数的判别、性质及复积分的计算，并以柯西积分定理为基础，以复积分为工具，揭示解析函数一系列重要特性；第二部分是关于解析函数的级数展式，介绍解析函数的一些重要特性和孤立奇点；第三部分是关于留数的理论及其应用，是柯西积分理论的继续；第四部分是保形映射，是解析函数的几何理论；第五部分是解析开拓，完全解析函数。
通过学习，使学员系统掌握复变函数的基本概念和基本理论，巩固并加深理解微积分和级数的有关知识，居高临下地指导中学数学教学。
7．常微分方程
本课程3学分，54学时，开设一学期。
本课程内容分五部分。第一部分主要讲述一阶微分方程的初等积分法；第二部分讲述一阶微分方程初值问题的解的存在与唯一性定理，解的延展定理，解对初值的连续依赖性定理；第三部分讲述n阶线性微分方程通解的结构，以及n阶常系数线性微分方程的解法；第四部分讲述一阶线性方程组通解的结构，以及一阶常系数线性方程组的解法。
通过学习，使学员理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理论和主要方法。
本课程3学分，54学时，开设一学期。
本课程包括三部分，第一部分是数值逼近，讨论数值逼近的一些理论和方法；第二部分是数值代数，着重阐述解线性方程组的直接法和迭代法；第三部分是微分方程的数值解，讲述单步法和多步法等常用的方法。
通过学习，使学员了解计算数学的特点并掌握数值计算的一些基本理论和方法。
9．中学数学教学研究
本课程4学分，72学时，开设一学期。
本课程主要介绍中学数学改革状况、改革的基本思路和做法、改革趋势等；高中数学教学论；教学实践，
包括微格教学、教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科见习、参观等内容。具体介绍：中学数学教育目标，中学数学学习理论，数学学习的基本思维过程、思维形式，中学数学教学原则、方法和多媒体教学，数学基础知识的教学和基本能力的培养，中学数学的教学工作，中学数学教育实验、测量与评价。
通过学习，使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和方法，掌握现代教学理论和中学数学的改革情况，提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力。
3本大学
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