2020年重点高中提前招生数学考试模拟卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1、设，则代数式的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
2、对于任意实数，定义有序实数对与之间的运算“△”为：。如果对于任意实数，都有本科提前批院校，那么为（ ）。
A． B． C． D．
3、已知是两个锐角，且满足，，则实数所有可能值的和为（ ）
A． B． C．1 D．
4、设 ，则4S的整数部分等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．方程的整数解的组数为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 （ ）
A． B． C． D．
7．已知实数满足，则的最小值为 （ ）
A． B．0 C．1 D．
8．若方程的两个不相等的实数根满足，则实数的所有可能的值之和为 （ ）
A．0 B． C． D．
二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）
9．已知互不相等的实数满足，则_________．
10．使得是完全平方数的整数的个数为 ．
11．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝40°，P为AB上一点，∠ACP＝20°，则＝ ．
12．已知实数满足，，，则＝ ．
13、两条直角边长分别是整数（其中），斜边长是的直角三角形的个数为＿＿＿＿。
14、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8。同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是＿＿＿＿。
15、如图，双曲线与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F且AF＝BF，连接EF，则△OEF的面积为＿＿＿＿＿；
16、设四位数满足，则这样的四位数的个数为＿＿＿。
三、解答题（共4题，17、18每题15分，19、20每题20分，共70分）
17、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2AC。点P在△ABC内，且PA＝，PB＝5，PC＝2，求△ABC的面积。
18、已知抛物线的顶点为P，与轴的正半轴交于A、B（）两点，与轴交于点C，PA是△ABC的外接圆的切线.设M，若AM//BC，求抛物线的解析式.
17、如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D.证明：．
19、若从1，2，3，…，中任取5个两两互素的不同的整数，，，，，其中总有一个整数是素数，求的最大值。
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | C | B | C | A | B | D | B | B |
二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）
9 10 1
11 12
13 31 14
15 16 5
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论