七年级下册数学期中考试试卷及答案
一、选择题
1．4的平方根为（）
A．2B．2±C．4D．4±
2．下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A．人站在运行着的电梯上B．推拉窗左右推动
C．小明在荡秋千D．小明躺在直线行驶的火车上睡觉3．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）
A．（-3，5）B．（1，-2）C．（-2，-3）D．（1，1）4．以下命题是真命题的是（）
A．相等的两个角一定是对顶角
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（）
A．30°B．25°C．35°D．40°6．下列说法不正确的是（）
A．1
25
的平方根是±
1
5
B．﹣9是81的平方根
C．0.4的算术平方根是0.2 D．327
-＝﹣3
7．如图，将木条a，b与c钉在一起，1110
∠=︒，250
∠=︒，要使木条a与b平行，木条a 顺时针旋转的度数至少是（）
A．10︒B．20︒C．30D．40︒
8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）A．（-3，3）B．（-2，2）C．（3，-1）D．（2，4）
二、填空题
9．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________． 10．若(),3A m -与()4,3B -关于y 轴对称，则m =______．
11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．
12．如图将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．
13．如图，在四边形ABCD 纸片中，AD ∥BC ，AB ∥CD ．将纸片折叠，点A 、B 分别落在G 、H 处，EF 为折痕，FH 交CD 于点K ．若∠CKF ＝35°，则∠A +∠GED ＝______°．
14．若40a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a+b 的值为_______
15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．
16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ，……，第n 次移动到点
n A ，则点2021A 的坐标是______．
三、解答题
17．计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x –2）2=16，求x 的值． 18．已知6a b +=，4ab =-，求下列各式的值： （1）22a b +； （2）22a ab b -+．
19．阅读并完成下列的推理过程．
如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别在线段AB 、AD 上，连结ED 、EF ，已知∠AFE ＝∠CDF ，∠BCD +∠DEF ＝180°．证明BC ∥DE ； 证明：∵∠AFE ＝∠CDF （已知） ∴EF ∥CD （ ） ∴∠DEF ＝∠CDE （ ） ∵∠BCD +∠DEF ＝180°（ ） ∴ （ ） ∴BC ∥DE （ ）
20．三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O 为坐标原点，()2,3-A ，
()3,1B -，()1,2C -．
（1）将ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C △，画出平移后的111A B C △； （2）将ABC 向下平移5个单位长度得到222A B C △，画出平移后的222A B C △； （3）直接写出三角形ABC 的面积为______平方单位．（直接写出结果） 21．若15的整数部分为a ，小数部分为b ． （1）求a ，b 的值． （2）求215a b +-的值．
22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为
初一下册数学期中试卷及答案
4:3，且面积为2360cm ？
23．问题情境：
（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答． 问题迁移：
（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，
ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点
P 作//PF AD ），请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．
【参考答案】
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据平方根的定义，如果一个数的平方等于a ，则a ±. 【详解】
解：因为22=4，（-2）2=4， 所以4的平方根是2±， 故选B. 【点睛】
本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握平方根的定义.
2．C 【分析】
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可． 【详解】
解：根据平移的性质，A 、B 、D 都正确，而C 小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发
解析：C 【分析】
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答
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