超银金沙路校区初一下册数学期中试卷
超银金沙路校区初一下册数学期中试卷
一、选择题（本大题共40小题，共120.0分）
1. 下列运算正确的是（） [单选题] *
A. (x^3 )^2=x^5
B. (x-y)^2=x^2+y^2
C. -x^2 y^3⋅2xy^2=-2x^3 y^5(正确答案)
D. -(3x+y)=-3x+y
2. 若x^2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( ) [单选题] *
A. 3
B. -5
C. 7
D. 7或-1(正确答案)
答案解析：此题主要考查了完全平方公式的结构特征.两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【解答】解:∵x^2+2(m-3)x+16= x^2+2(m-3)x+4^2是完全平方式，∴2(m-3)=±2×4，解得m=7或-1．故选D．
3. 计算a⋅(-a)^3的结果是（） [单选题] *
A. a^4
B. -a^4(正确答案)
C. a^(-3)
D. -a^3
4. 如果a^2+4a-4=0，那么代数式(a-2)^2+4(2a-3)+1的值为（） [单选题] *
A. 13
B. -11
C. 3
D. -3(正确答案)
答案解析：原式=a^2-4a+4+8a-12+1 =a^2+4a-7，由a^2+4a-4=0，得到a^2+4a=4， 则原式=4-7=-3． 故选:D． 原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. 一个长方形的面积为4a^2-6ab+2a，它的长为2a，则宽为（） [单选题] *
A. 2a-3
b B. 4a-6b
C. 2a-3b+1(正确答案)
D. 4a-6b+2
答案解析： 本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 因为长方形面积=长×宽，面积、长已知，可得宽=面积÷长，即(4a^2-6ab+2a)÷2a，再依照法则计算即可． 【解答】 解:因为一个长方形的面积为4a^2-6ab+2a，它的长为2a， 所以长方形的宽是(4a^2-6ab+2a)÷2a=2a-3b+1．
6. 已知x+y=3，xy=2，则x^2+y^2的值为( ) [单选题] *
A. 5(正确答案)
B. 9
C. 7
D. 6
答案解析：∵x+y=3，xy=2， ∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=3^2-2×2=5， 故选:A． 根据完全平方公式得出x^2+y^2=(x+y)^2-2xy，再代入求出即可． 本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．
7. 对于(2a+3b-1)(2a-3b+1)，为了用平方差公式，下列变形正确的是（） [单选题] *
A. [2a-(3b+1)]^2
B. [2a+(3b-1)][2a-(3b-1)](正确答案)
C. [(2a-3b)+1][(2a-3b)-1]
D. [2a-(3b-1)]^2
答案解析：由平方差公式可得: (2a+3b-1)(2a-3b+1) =[2a+(3b-1)][2a-(3b-1)]． 故选:B． 平方差公式的实质是两个数的和与这两个数的差的乘积，观察所给的式子，发现两个括号内均有2a，第一个括号内有3b-1，第二个括号内有-(3b-1)，则按照平方差公式计算即可得出答案． 本题考查了平方差公式在整式乘法中的应用，明确平方差公式的实质并具有整体思想是解题的关键
8. 已知x^2-kx+16是一个完全平方式，则k的值是（） [单选题] *
A. 8
B. -8
C. 16
D. 8或-8(正确答案)
答案解析：∵x^2-kx+16是一个完全平方式， ∴k=±8， 故选:D． 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
9. 已知x-1/x=4，则x^2+1/x^2 的值是（） [单选题] *
A. 18(正确答案)
B. 16
C. 14
D. 12
答案解析： 本题主要考查了完全平方公式的应用，关键是熟练掌握完全平方公式的特征． 根据已知将两边完全平方，根据完全平方公式可得结果． 【解答】 解:∵x-1/x=4， ∴两边平方可得x^2-2+1/x^2 =16 ∴x^2+1/x^2 =16+2=18， 故选A．
10. 已知a^2+b^2=3，a+b=2，那么ab的值（） [单选题] *
A. -1/2
B. 1/2(正确答案)
C. -2
D. 2
答案解析：把a+b=2两边平方得:(a+b)^2=4，即a^2+b^2+2ab=4， 把a^2+b^2=3代入得:3+2ab=4， 解得:ab=1/2， 故选:B． 把a+b=2两边平方，利用完全平方公式化简，将a^2+b^2=3代入计算即可求出ab的值． 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
11. 如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（） [单选题] *
A. (a+b)(a-b)=a^2-b^2
B. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2(正确答案)
C. (a-b)=a^2-2ab+b^2
D. (x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
答案解析：大正方形的面积为:(a+b)^2， 四个部分的面积的和为:a^2+2ab+b^2， ∴能说明的乘法公式是:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2; 故选:B． 根据大正方形的面积等于被分成的四部分的面积的和进行解答即可． 本题考查了完全平方公式的几何背景，读懂题意到所求量的等量关系是解题关键．
12. 计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是（） [单选题] *
A. 16x^2-25y^2(正确答案)
B. 25y^2-16x^2
C. -16x^2-25y^2
D. 16x^2+25y^2
答案解析：(-4x-5y)(5y-4x) =(-4x)^2-(5y)^2 =16x^2-25y^2． 故选:A． 利用平方差公式即可直接求解． 本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
13. 下列算式能用平方差公式计算的是（） [单选题] *
A. (2a+b)(2b-a)
B. (1/2 x+1)(-1/2 x-1)
C. (3x-y)(-3x+y)
D. (-m-n)(-m+n)(正确答案)
答案解析： 本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2.可以用平方差公式计算的式子的特点是:两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是:右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)． 【解答】 解:A.(2a+b)(2b-a)=3ab-2a^2+2b^2不符合平方差公式的形式，故错误; B.原式=-(1/2 x+1)(1/2 x+1)=-(1/2 x+1)^2不符合平方差公式的形式，故错误; C.原式=-(3x-y)(3x-y)=-(3x-y)^2不符合平方差公式的形式，故错误; D.原式=-(n+
初一下册数学期中试卷及答案
m)(n-m)=-(n^2-m^2)=-n^2+m^2符合平方差公式的形式，故正确． 故选D．

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