云南省昆明市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．不等式组：的解集为 ．
2．点在第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为3，那么点的坐标是 ．
3．一个正数的平方根是和，则 ．
4．已知与互为相反数，则 ．
5．今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．
6．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____.
二、单选题
7．下列实数是无理数的是( )
A． B．－ C．0 D．－1.010 101
8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①② B．②① C．①② D．①②
9．已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．计算 的值为（ ）
A． B． C． D．
11．已知关于的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A．14 B．10 C．9 D．8
12．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．已知、、、，若将线段平移至，点为对应点，则的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
14．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
15．计算：
16．解下列二元一次方程组：
（1）（用代入消元法）
（2）（用加减消元法）
（3）
（4）
17．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．
18．用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒．现仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？
19．已知，求的平方根．
20．已知在平面直角坐标系中有三点初一下册数学期中试卷及答案，，，请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出、、，连接三边得到；
（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、、三点坐标；
（3）求出的面积．
21．若方程组的解满足，，试求的取值范围．
22．七（1）班的生活委员利用周末时间为班上买了4把扫帚和6把铲子共64元，到班长那儿报账时，班长拿出了她上个月购买扫帚和铲子的账目：3把扫帚和5把铲子，共用了55元．班长说：“你这次购买有优惠吧”，生活委员惊讶地说：“你怎么知道的？这次扫帚确实打了八折．”
（1）你知道班长是如何判断的吗？
（2）你能求出扫帚和铲子的单价吗？
23．在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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