2021年云南省初中数学学业水平考试试题分析与评价
作者：王学先 林银
来源：《云南教育·中学教师》2022年第02期
2021年云南省初中数学学业水平考试试题延续了往年的风格，紧扣立德树人的教育理念.试题整体上稳中有变、变中有新，体现知识立意、能力立意和过程性立意，渗透数学核心素养，突出“四基”，注重数学计算，突出学科思维，让学生经历获取知识和应用知识的全过程，促进学生全面发展.试题背景与实际生活联系紧密，凸显建党100周年主题，富有时代气息，渗透课程思政理念，培养学生的家国情怀，使学生树立民族自信心.
一、试卷内容结构和考点情况分布
以下是云南省初中数学学业水平考试近3年考点分布，按照题型分类如下：
通过以上3个表格，我们可以发现2021年云南省初中数学学业水平考试题在试卷结构、题型分布、梯度布局、各领域分数设置方面合理，内容符合《义务教育数学课程标准》（2011年
版）的要求，知识要素覆盖全面，能力考查突出，重点知识重点考查，突出数学本质特征，关注数学知识的综合与应用.
从试题内容占比情况来看，2021年云南省初中数学学业水平考试试题内容占比的是比较恰当的，考查的内容结构也是非常合理的，近三年的各领域分值分布详见下表：
通过表5，我们可以对于试卷的主要特，有一个大致的认识.接下来我们一一来分析.
二、主要特
试题命制遵循《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）和《2017年云南省初中数学学业水平标准与考试说明》的要求，考查内容覆盖了初中生所学数与代数、空间与图形、概率与统计等数学核心内容、基础知识、基本技能、基本方法和基本的活动经验，注重了对学生数学核心素养的全面考查.试题结合云南省教学实际，面向全体学生，无偏、繁、难试题.试题考查全面，难易兼顾，特别注重学生应用数学知识解决实际问题的能力的考查，既能公平客观评价学生学业水平，又能体现选拔功能.
试题所涉及的知识是初中课程标准中数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合
四个领域中的内容，都是初中阶段最基本、最核心的内容，如第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、15、16、17、19题等考查的知识起点低，偏向于水平考试（考查内容参看上表5）.2021年的试题没有对科学记数法、分式的化简求值、锐角三角函数实际应用进行独立设题考查，对圆、相似的考查要求也相对较低.
试题设计注意结合学生生活实际，试题背景是学生熟悉和了解的，能较好地考查考生分析问题和解决实际问题的能力，具体见表6.
熟悉的情景创设、贴近生活实际，考查内容经典常规进一步降低试题的难度.这些试题从学生熟悉的生活背景出发，联系学生的生活实际，创设新的问题情景，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识.试题设计新颖、灵活、内容丰富，具有浓郁的时代气息.
2021云南省初中数学学业水平考试试题紧扣《义务教育数学课程标准（2011年版）》和教材，大部分基础性试题都源于教材，如第1、2、3、4、5、6、7、10、11、13、15、16、18、19、21、22题，将教材中的例子和练习、习题通过类比、改编、拓展、变式等方式呈现，源于教材又高于教材，引导教师创造性的使用教材.
【命题特分析】试题考察分式方程的实际应用，试题改编于2013年人教版八上P155习题15.3第4题.通过卡通人物的对话，分析其中蕴含的两个等量关系，用A客房单价比B客房多40元设未知数，再用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等列方程，其中隐藏着一个数学关系式，总价除以单价等于数量，据此建立数学模型，分析解决实际问题.试题背景的云南旅游宣传，贴近生活，卡通人物的出现，生动活泼，有意舒缓考生的情绪，利于考生作答.
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数;
【命题特分析】试题考察分式方程的实际应用，试题改编于2013年人教版八上P155习题15.3第4题.通过卡通人物的对话，分析其中蕴含的两个等量关系，用A客房单价比B客房多40元设未知数，再用2000元租到A云南中考成绩查询时间客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等列方程，其中隐藏着一个数学关系式，总价除以单价等于数量，据此建立数学模型，分析解决实际问题.试题背景的云南旅游宣传，贴近生活，卡通人物的出现，生动活泼，有意舒缓考生的情绪，利于考生作答.
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数;
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