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河南省郑州一八联合2019-2020学年北师大版七年级数学上册期中考试数学试题卷含答案
(时间：90分钟，满分：100分)理科三本大学排名
一、选择题(每题3分，共30分)
1．的相反数是( )1-2
A .
B .
C . 2
D .-2
收缩毛孔的产品
1-2122.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重，森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为( )
A . 28.3×108
B .2.83×109
C .2.83×1010
D .2.83×107
3.如图需要添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑小正方形分别
由四位同学补画，其中正确的是( )
A
B
C
D
4.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 (a b )进入其中时，会得到一个新的有理数: a 2-b -1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1, -2)放入其中，则会得到( )
A .0
B .2
C .-4
D .-2
十大眼霜排名5.已知a , b 是两个有理数，且ab >0, a +b <0， 那么这两个数( )
A .都是负数
B .互为相反数
C .绝对值较大的数是正数，另一个是负数
D .绝对值较大的数是负数， 另一个是正数
6.李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )A . 上上上
上
上上 B . 上上上上上上 C . 上上上上上上 D .
上上上上上上7.下列各组数中，相等的一组是( )
A ．(-3)2与-32
B ．|-3|2与-32
C ．(-3)3与-33
D ．|-3|3与-33
8. 在数轴上距离表示-3的点3个单位长度的数是( )
A .0
B .-6
C .0或-6
D .0或6
9. 当x -y =3时，5-x +y 等于(
)A . 6 B .4 C .2 D .3
上上上上上上上上
上上上上10. 为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：①倒数大的反而小；②绝对值大的反
而小；③平方后大的数较大；④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．这四种方法( )
A ．都正确
B ．都不正确
C ．只有一个正确
D ．有两个正确
二、填空题(每题3分，共15分)
11.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有 (写出所有正确结果的序号).
12.若代数式3a 5b m 与-2a n b 2是同类项，m +n = .
13.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个方向看到的图形，那么构成这个立体图形的小正方体有_ 个.
14.不超过的最大整数是 .
33-2⎛⎫ ⎪⎝⎭15.己知|x |=3，|y |=5，且|x +y | =x +y ，则x -y = .三、解答题(共55分)
16.(每题4分，共8分)计算题(1)25×-(-25)×+25× (2)-14×[4-(-3)2]+3÷(-)34121434
17. (每题4分，共8分)先化简，再求值:
(1)3x 2+(2 x 2-3x )-(-x 十5x 2)，其中x =314: (2)(3a '-ab +7)- (5ab -4a 2十7)，其中a =2，b = 1
3
18.(6分)某路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
序号1234567
路程+5-3+10-8-6+12-10
(1)该车最后是否回到了车站？为什么？
(2)若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
19. (5分)如图所示是由几个小立方块所指的几何体，请画出相应几何体的主视图(从正面石)、左视图(从左面看)、和俯视图(从上面看):
20.(8分) 如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.
(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；
(2)A、C两点间的距离AC= ，B、D两点间距离BD= ；
(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数所对应的点之间的距离；
(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么M N两点间的距离可以表示为.
②式子|x-3|+|x+3|的最小值是.
21.(8分)自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B 两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表
成本(元/个)售价(元/个)
怎么防止脱发A58
B79
若设每天生产A口罩x个．
(1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
(2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；
(3)当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润(利润=售价-成本)
22.(11分)已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0，请回答问题
(1)请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c= .
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时(即
0≤x≤1时)，请化简式子：|x+1|-|x-1|(请写出化简过程)
(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
A
郑州一八联合2019-2020年7年级上学期期中试卷答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1．B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7. C 8.C 9. C 10.B
二、填空题(每题3分，共15分)
11. ①②④ 12.7 13.8
14.-3 15.-2或-8三、解答题(共55分)
16.(每题4分，共8分)计算题(1) (2)1
75217. (每题4分，共8分)先化简，再求值:
(1)-628 (2)24
18.(6分)解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)，
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10．
=27-27，
英语四级听力技巧=0，
∴回到了车站；
(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54(km )．
54×0.2×7.5=81(元)．
∴从O 地出发到收工时油费是81元．
19. (5分)
解：
20.(8分) 解：(1)∵点A 、C 表示的两个数互为相反数，点A 、C 之间的距离是6，
∴点C 表示的数是3，A 表示的数是-3，
∴点B 表示的数是-1，点D 表示的数是4；
如图所示：
3(2)由数轴得：A 、C 两点间的距离AC =6，B 、D 两点间距离BD =4-(-1)=5；
故答案为：6，5；
(3)4；-1
石油化工生产技术(4)①MN =|x -y |
②式子|x -3|表示点P 与有理数3所对应的点之间的距离：|x +3|表示点P 与有理数-3所对应的点之间的距离；在数轴上|x -3|+|x +3|的几何意义是：表示有理数x 的点到-3及到3的距离之和，所以当-3≤x ≤3时，它的最小值为6；
21.(8分)解：(1)根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×(500-x)，
化简，得该工厂每天的生产成本为：-2x+3500．
(2)根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：(8-5)×x+(9-7)×(500-x)，
化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000．
(3)当x=300时，每天的生产成本为：-2×300+3500=2900(元)．
当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300(元)．
22.(11分)解：(1)∵b是最小的正整数，∴b=1．
根据题意得：c-5=0且a+b=0，
∴a=-1，b=1，c=5．
故答案是：-1；1；5；
(2)当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，
则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1-(1-x)+2(x+5)
=x+1-1+x+2x+10
=4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．
∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2(x+5)
=x+1-x+1+2x+10
=2x+12；
(3)不变．理由如下：
t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．
∴BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4，AB=(2t+1)-(-1-t)=3t+2，
∴BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2，
即BC-AB值的不随着时间t的变化而改变．
(另解)∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．
又∵BC-AB=2，
∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．
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