新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案
一．选择题（满分36分，每小题3分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6
2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤6 B．m＜6 C．丁俊晖第3杆147m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2
3．方程x2＝4x的根是（ ）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
4．下列解方程中，解法正确的是（ ）
A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2
B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1
C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0
D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a
5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6
C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6
6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
7．下列关于函数dnf攻击类型转换的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是中级经济师报名条件y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为x＝﹣3
C．其最大值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而减小
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．b＜0，c＞0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0
11．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
12．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A．200（1+x）2＝2500
B．200（1+x）+200（1+x）2＝2500
C．200（1﹣x）2＝2500
D．200+200（1+x）+2000（1+x）2＝250
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
14．方程x2﹣5x＝4的根是 ．
15．如图，⊙O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留π）．
16．若二次函数y＝x2﹣3x+2m的最小值是2，则m＝ ．
17．某厂去年的产值为 a 元，今年比去年增长 x%，则今年的产值为 ．
18．设A（﹣1，y1），B（0，y2），A（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
大年初五祝福语19．（6分）解方程：设置拍一拍好听的后缀x股份有限公司2+6x﹣2＝0．
20．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点（﹣2，6），（2，2）．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）求y随x的增大而减小时x的取值范围．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有实数根．
（1）求m的取值范围
（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x22＝11，求m的值．
22．（8分）已知抛物线y＝3（x+1）2﹣12如图所示
（1）求出该抛物线与y轴的交点C的坐标；
（2）求出该抛物线与x轴的交点A，B的坐标；
（3）如果抛物线的顶点为D，试求四边形ABCD的面积．
23．（9分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？
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