2021学年重庆市江津区三校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．相反数是( )一石等于多少斤
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
2．下面不是同类项的是( )
A．﹣2与12 B．2m与2n
C．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2
3．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是( )
A．4 B．7 C．10 D．
4．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
5．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为( )
A．37.3×105万元 B．3.73×106万元
C．0.373×107万元 D．373×104万元
6．下列各式中，运算正确的是( )
A．6m﹣5m=1 B．n2+n2=n4
C．3a2+2a3=5a5 D．3x2y﹣4yx2=﹣x2y
7．在解方程时，去分母正确的是( )
A．3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B．3(x﹣1)+2(2x+3)=1 C．3(x﹣1)+2(2+3x)=6 D．3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6
8．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=3，则=( )
A．4 B．﹣2 C．4或2 D．4或﹣2
9．若a=﹣2×32，b=(﹣2×3)2，c=﹣(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
10．已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=( )
A．4 B．10 C．±4 D．±10
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )
A． B．
C． D．
12．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论:①x5=1；②x4=x10；③x103＜x104；④x2021＜x2021，⑤x2021=401，其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
13．﹣的倒数是 ．
14．甲数x的与乙数y的的差可以表示为 ．
15．若﹣4xmy3与2ynx2是同类项，则m﹣n= ．
16．已知a、b满足|a+3b+1|+(2a﹣4)2=0，则(ab3)2= ．
17．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ．
18．定义a*b=﹣a﹣b2﹣2，则2*(﹣3)= ．
三、计算(每题8分，共24分)
19．(1)﹣27+(﹣32)+(﹣8)+72
(2)﹣14．
2021方程:
(1)3x﹣2=4+5x
(2)=3﹣．
21．化简求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=1．
四、解答(每小题10分，共30分)
22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．
23．股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | +0.6 | ﹣0.4 | ﹣0.2 | +0.5 | +0.3 |
(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？
(2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
24．请根据图中提供的信息，回答下列问题:
一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
五、解答题(每小题12分，共24分)
25．探索规律:
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+29= ；
醉酒驾驶的标准(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= ；
(3)请用上述规律计算:41+43+45+…+77+79．
26．我市某景区原定门票售价为50元/人．为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法
吸引游客，优惠方法如下表:
时间 | 优惠方法 |
非节假日 | 每位游客票价一律打6折 |
节假日 | 根据游团人数分段售票:10人以下(含10人)的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折． |
(1)某旅游团共有2021客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 元．
(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月2021非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2021元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？
2021学年重庆市江津区三校联考七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．相反数是( )八年级数学试卷
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
【考点】相反数．
【专题】应用题．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．
【解答】解:的相反数是﹣，
故选:A．
【点评】qq爱情语录本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．下面不是同类项的是( )
A．﹣2与12 B．2m与2n
C．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．
【解答】解:A、是两个常数项，故是同类项；
B、所含字母不同，故不是同类项；
C、符合同类项的定义，故是同类项；
D、符合同类项的定义，故是同类项．
故选:B．
【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．
3．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是( )
A．4 B．7 C．10 D．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【解答】解:根据题意得:a﹣3=7，
解得:a=10，
故选C．
【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题．
4．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
【考点】多项式．
【分析】利用多项式的定义求解即可．
【解答】解:x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．
故选:A．
【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．
5．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为( )
A．37.3×105万元 B．3.73×106万元
C．0.373×107万元 D．373×104万元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n六级分数分配>qq标签的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解:3 730 000=3.73×106．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．下列各式中，运算正确的是( )
A．6m﹣5m=1 B．n2+n2=n4
C．3a2+2a3=5a5 D．3x2y﹣4yx2=﹣x2y
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
【解答】解:A、6m﹣5m=m．系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项错误；
B、n2+n2=2n2．系数相减，字母和字母的指数不变．故本选项错误；
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