听RichardThaler讲⾏为⾦融学的知识框架
作者：⽯川，北京量信投资管理有限公司创始合伙⼈，清华⼤学学⼠、硕⼠，⿇省理⼯学院博⼠。知乎专栏：
摘
要
本⽂介绍 Barberis and Thaler (2003) 提出的⾏为⾦融学知识框架，它对于我们学习该领域⾮常有帮助。
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引⾔
今天这篇⽂章聊聊⾏为⾦融学（Behavioral Finance）。
如今，⾏为⾦融学的发展也已经⾛过了半个世纪。由于投资者和交易者都是⾮理性的，⾏为⾦
融学能够解释很多市场中的现象，因此也受到越来越多的关注。关于这门学科的发展历程，来
⾃剑桥⼤学的 Martin Sewell 曾经写了⼀篇很好的综述（Sewell 2007）。该⽂按时间顺序梳理
了⾏为⾦融学领域最重要的发现。
我之前写过⼀些关于认知偏差的⽂章，如《让你投资亏钱的 15 个偏差》和《投资中的 N 种认知偏差，总有⼀款打败你》；也曾介绍过⾏为⾦融学中的展望理论（Kahneman and Tversky 1979）和⼼理账户理论（Thaler 1985, 1999）。这些⽂章虽然每篇都很饱满（长……），但也仅是从不同⽅⾯孤⽴的介绍⾏为⾦融学的内容，难以展⽰⾏为⾦融学的全貌。
为了更好的将⾏为⾦融学的发现应⽤到投资中 —— ⾃⼰可以⽤来规避各种偏差、也可以⽤它作为武器来利⽤别⼈所犯的错误 —— 需要对⾏为⾦融学的整体框架有⼀个全⾯的掌握。实现这个⽬标需要我们阅读⼤量的⽂献资料，并把知识点有机的组织在⼀起，听上去像个 mission impossible。
好消息是，有⼤神帮我们⽀招了，给出了⾏为⾦融学的知识框架以及它对于⾦融市场的应⽤案例。⽽这位⼤神正是⾏为⾦融学的先驱之⼀、⼼理账户理论的提出者、2017 年诺贝尔经济学奖获得者 Richard Thaler。
Richard Thaler 和他的同事 Nicholas Barberis 于 2003 年写了⼀篇题为 A Survey of Behavioral Finance 的⽂章（Barberis and Thaler 2003），总结了⾏为⾦融学的知识框架（下图）。对于
想要⼀窥⾏为⾦融学全貌的⼩伙伴来说，这是⼀篇 must read。按照 Barberis and Thaler (2003)的解读，⾏为⾦融学的两⼤⽀柱是有限套利（Limits to Arbitrage）和⼼理学（Psychology），
其中⼼理学中⼜分为信念（Beliefs）和偏好（Preferences）两部分。每⼀部分下⾯⼜有各⾃的理论和内容，它们构成了⾏为⾦融学的全貌。
本⽂就以介绍 Barberis and Thaler (2003) 为契机展开⼀些思考。下⽂第⼆、三⼩结分别介绍有限套利和⼼理学的内容；第四节说明⾏为⾦融学在解释市场整体表现（aggregate stock market）和股票截⾯收益（cross-section of average returns）时的作⽤；第五节介绍⼀个⽐较
新的概念 —— Behavioral Efficient Markets，这是 Barberis and Thaler (2003) 没有的内容，但能够和它完美的结合在⼀起；第六节总结全⽂。
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有限套利
根据传统⾦融理论，市场应该满⾜有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis，EMH），⽽EMH 的两个核⼼假设是“价格反应全部信息并迅速调整到位”以及“所有投资者都是理性的”。显然，这两个假设均被现实⽆情的打脸。⾏为⾦融学为解释由于⼈的⾮理性⾏为⽽造成市场中各
种价格相对价值的偏离提供了新的思路。
在实际市场中，信息在不同投资者之间的传递速度是不同的；由于投资的时间尺度不同，不同
投资者关注的信息也有所差异。这使得⼈们⽆法对同样的信息做出⼀致的反应。此外，⼈们的
决策⾏为受到⾮理性⽀配的，它源⾃存在于⼈类⼤脑中的根深蒂固的认知偏差。
观察到市场中的⾮理性⾏为，Shiller (1984) 提出了噪⾳交易者模型，认为市场由理性投资者和噪⾳交易者（noise traders）构成。在⼀次影响深远的美国⾦融学会主席演讲中，Fischer Black 对噪⾳交易者做出了如下进⾏了定义：
“
噪⾳交易是针对信息噪⾳的交易，这时投资者以为其拥有了新的信息，但事实上这⼀信息只是假象。从客观的⾓度来看，噪⾳交易者不进⾏交易是更好的选择。但即使如此，他们仍会针对信息噪⾳进⾏交易，这可能因为他们误将噪⾳当成了真正有⽤的信息，也可能因为他们只是喜欢交易。
”
由于噪⾳交易者的存在，价格往往偏离资产的内在价值，即出现定价错误（mispricing）。在⼀个没有摩擦的市场中，每当价格偏离价值时，理性投资者（也被称为 arbitrageurs，即套利者）应该迅速利⽤这个机会进⾏交易，赚取⽆风险收益（riskless profits）并同时修正价格。然⽽，⾏为⾦融学指出，上述假设是不成⽴的，⽽这背后的原因正是有限套利（limits to arbitrage）。
当 mispricing 出现时，理性投资者想要利⽤它赚取收益时要⾯对以下三个风险：基本⾯风险（fundamental risk）、噪⾳交易者风险（noise trader risk）以及实施成本（implementation costs）。这些风险使得理性投资者⽆法做到充分套利。
[基本⾯风险]：假设某股票的价格因噪⾳投资者的抛售⽽下跌，⼤幅低于其内在价值。如果套利者想要买⼊它获得⽆风险收益的话，必须要防范该股票的基本⾯风险。为此，套利者需要同时做空⼀个和该股票基本⾯相同的股票。然⽽，能够完美对冲基本⾯风险的标的是不存在的，这就使得套利者在买⼊该股票时或多或少的暴露在它的基本⾯风险之中。⼀旦发⽣基本⾯负⾯信息，将会造成该股票的继续下跌，给套利者带来亏损。
[噪⾳交易者风险]：Keynes 曾说过：
“
Markets can remain irrational longer than you can remain solvent.
”
这⼤概是对噪⾳交易者风险的完美诠释。噪⾳交易者的⾮理性⾏为会造成价格在短期内持续偏离价值，⽽⾮像套利者期待的那样发⽣回归。这个风险会给套利者带来职业风险（career risk）：市场上的资⾦
委托专业管理⼈，⽽绝⼤多数资⾦都是 short-sighted performance chasers。这些资⾦并不知道套利者背后的交易逻辑（可能是⼀个完美对冲了基本⾯风险的套利策略），⽽仅是根据净值曲线的短期⾛势评估管理⼈的⽔平。
当噪⾳交易者的⾮理性加⼤了 mispricing 时，由于套利策略的持续亏损，管理⼈将⾯临巨⼤的资⾦赎回压⼒，这将迫使他们卖掉⼿中的头⼨，⽆法等待价格的回归。短期业绩惨淡造成资⾦被赎回正是管理⼈⾯对的职业风险。这是噪⾳交易者风险的直接结果。
[实施成本]：实施成本具体包括两部分。第⼀部分是为了建⽴套利头⼨需要付出的成本 —— ⼿续费、交易价差、价格冲击以及做空需要付出的费⽤等。在有些市场，做空难以实现，这便进⼀步加⼤了实施套利的风险。实施成本的第⼆部分是为了寻 mispricing 所付出的成本。由于内在价值难以确定，因此判断价格是否等于内在价值本⾝就是⾮常困难的。
有些研究曾指出当噪⾳交易者造成了⾜够⼤的 mispricing 后，资产后续的收益率将有⼀定的预测性，因此可以通过分析 return pattern 来鉴别套利机会。不过 Shiller (1984) 却⽆情的指出，以上想法是“one of the most remarkable errors in the history of economic thought”。他的研究表明，即便当价格持续偏离价值时，收益率也并没有表现出显著的可预测性。
如果我们顺着 EMH 的思路推断，那么可以从“价格等于内在价值”（prices are right）推导出“市场中没有
免费的午餐”（no free lunch）；然⽽，有限套利告诉我们，即便在⾮有效的市场
中，“没有免费的午餐”也是可以成⽴的，但我们却⽆法从“没有免费的午餐”反推出“价格等于内在价值”，这是因为理性投资者⽆法通过套利来消除 mispricing、赚取⽆风险收益。
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⼼理学
如果说有限套利使得价格⽆法回归价值是“果”，那么交易者的各种⾮理性⾏为造成的价格偏离价
值正是“因”。⾏为⾦融学中的第⼆个⽀柱正是借助⼼理学的研究来分析⼈们的各种系统性认知偏差（cognitive biases），它们影响了⼈们信念（beliefs）以及做风险决策时（⽐如是否买、卖某只股票）的偏好（preferences）。
3.1 信念
⼤量的研究表明，⼈们在⾦融市场中表现出如下错误的信念（或者⾏为）：
过度⾃信（overconfidence）；
乐观主义（optimism）；
代表性偏误（representativeness）；
保守主义（conservatism）；
确认偏误（confirmation bias）；
锚定效应（anchoring）；
可得性偏误（availability bias）。
对于上述的⼤部分错误，《让你投资亏钱的 15 个偏差》和《投资中的 N 种认知偏差，总有⼀款打败你》均有具体的描述和例⼦。具体来说，《投资中的 N 种认知偏差，总有⼀款打败你》解释了锚定效应、可得性偏误、确认偏误、以及过度⾃信；⽽《让你投资亏钱的 15 个偏差》介绍了乐观主义和保守主义。感兴趣的⼩伙伴请查阅那两篇⽂章，这⾥不再赘述。我们下⾯来着重说说之前没有专门涉及的代表性偏误。
Tversky and Kahneman (1974) 在 Science 上撰⽂称，当⼈们试图判断数据 A 是否来⾃模型B，或者样本 A是否属于类别 B 的时候，往往依靠代表性启发法（representativeness heuristic），即考察 A 和 B 的相似程度。这种做法可能造成⼀些严重的偏误。
第⼀个偏误是忽视结果的先验概率（insensitivity to prior probability of outcomes）。举个例⼦，通过下列对某男⼦的描述来判断他的职业：“Steve ⾮常害羞、虽然乐于助⼈但却不喜欢与⼈打交道；他是⼀个温顺的⼈，执着于事物的有序性并对细节有极致追求。”请问他的职业是农民、销售、还是图书馆管理员？
我们可以使⽤贝叶斯定理来判断 Steve 的职业：
在这个过程中，忽略先验概率偏误指的是⼈们过度关注上述描述和职业之间的相似性，即上式中的 likelihood —— prob(desc|occupation)，⽽忽视了某个职业出现的先验概率。在这个例⼦中，关于 Steve 的描述⾮常符合⼈们印象中图书管理员的特点，因此⼈们会错误放⼤
prob(desc|occupation) ⽽完全不考虑现实世界中图书管理员的⽐例，即先验概率
prob(occupation)。这将导致⼈们错误的认为 Steve 的职业是图书管理员。在现实世界中，农民⽐图书管理员要多得多，因此先验概率⼤得多，所以 Steve 其实更有可能是⼀个农民。Representativeness 的第⼆个偏误是对样本⼤⼩不敏感（insensitivity to sample size），我
在《投资中的 N 种认知偏差，总有⼀款打败你》介绍过这⼀点。我们经常看到这样标题的⽂章：《⼤数据告诉你 XX ⽉⼤盘怎么⾛》、《⼤数据告诉你 XX 节后是涨是跌》。点开⼀看，所谓的⼤数据就是⼀
共⼗来个样本点。当样本点⾮常少的时候，使⽤有限的样本点根本⽆法可靠的计算出变量的变化范围，这也是我们常说的 law of small numbers 误区。
在投资中，由于 data generating process 是未知的，因此只有当交易次数⾜够多的时候，我们才有能客观的评价⼀个策略的优劣；仅在有限次交易后就急于评价交易系统则是⼀种错误的做法。⽽如果 data generating process 是已知的，那么 law of small numbers 则会造成赌徒谬误（gambler’s fallacy）。在投资中，赌徒谬误意味着当交易者经历了连续的⼏次亏损后就会错误的认为下⼀次交易赢钱的概率会更⾼。如果每次交易的结果是独⽴的，那么下⼀次交易的胜率和之前的连续亏损（或者连续盈利）没有关系。
⽆论如何，代表性偏误都是需要克服的⼤敌。
代表性偏误以及上述其他六个未展开论述的信念都是交易者在投资中⾯对的敌⼈。从 main street 的个⼈投资者到 wall street 的专业机构，都在⽇复⼀⽇年复⼀年、乐此不疲的重复着这些错误，因为这些偏差源于⼈性和思维模式。
3.2 偏好
展望理论
资产的收益充满着不确定性，⽽⼈们在风险下如何做决策的问题就是偏好问题。在这⽅⾯，最著名的且符合现实的模型当属展望理论（Prospect Theory，也译作前景理论），它由 Daniel Kahneman 和 Amos Tversky 提出（Kahneman and Tversky 1979, Tversky and Kahneman 1992）。这⼆位在⾏为⾦融学的地位也⽆需多⾔。
关于展望理论的详细论述请参考《获得诺奖的⾏为⾦融学是怎么⼀回事？》⼀⽂。本⼩节仅对它进⾏简单梳理。
展望理论研究⼈如何在风险下做决策。决策问题可以描述为：⼀个⼈可能⾯对着 n 种不同的选项（⽐如投资股票还是债券？），每个选项可以有 m 种结果，⽽每个结果有⼀定的概率。当⼈们⾯对不同的选项时：
1. ⾸先评估每个选项中所有可能结果，并据此得到每个选项对于他⾃⼰的“主观价值”；
2. 然后再⽐较所有选项的“主观价值”⾼低；
3. 最后选择价值最⾼的那个选项。
为了做出最优选择，决策者必须评估每个选项的价值，然后⽐较不同的选项。每个选项的价值由价值函数和权重函数决定。
价值函数评价的是⼀个决策的结果 x 给⼈造成的主观价值 v(x) 的⼤⼩。v(x) 的形状如下图所⽰，有三个核⼼要素：
1. 结果 x —— 即得与失（gains and losses）——是相对⼀个给定的参考点⽽⾔的，⽽主观价值v(x) 是 x 的⾮线性函数。
2. ⽆论对于收益或者亏损，价值函数的敏感性递减。换句话说，当结果为正收益时，价值函数为凹函数；当结果为负收益时，价值函数为凸函数。
3. ⼈们厌恶风险，且亏损部分的负增长快于收益部分的正增长：v(x) < -v(-x)。⽐如，亏损 1000块的痛苦⾼于获利 1000 块的快乐。
权重函数决定某个选项中每个结果的权重。权重 w(p) 是结果的产⽣概率 p 的函数，但它不是概率。它衡量的是每个结果对其所在的选项的影响，⽽⾮仅仅是该结果发⽣的可能性。展望理论指出，w(p) 和 p 的关系如下图所⽰。
权重函数是⾮线性的，⽽且当 0 < p < 1 时它是凸函数。这说明结果概率的增量带给⼈们的边缘权重增量随着概率本⾝的增⼤⽽增⼤。这可以理解为⼈们对确定性的⼀种追逐。
⽐如在俄罗斯赌（Russian roulette），我们有机会花钱来从左轮⼿中减少⼀发⼦弹。在这种情况
下，根据膛中剩余⼦弹数⽬的不同，⼈们愿意花不同的价钱。显然把⼦弹从 2 颗减少到 1 颗⽐把⼦弹从 4 颗减少到 3 颗会让⼈愿意出更多的价钱。在前者中，我们把不被击中的概率从 4/6 提⾼到了 5/6；⽽在后者中，我们把上述概率从 2/6 提⾼到了 3/6。虽然都是提⾼了1/6，但显然前者的吸引⼒⼤于后者。这显⽰了w(p) 的凸性。如果仅剩余 1 颗⼦弹⽽我们可以通过花钱来把它去掉的话（把不被击中的概率提升到1），那么⽆论出多少价都是值得的。
此外，上图中当 p 在零附近时，w(p) 显著的⼤于 p，表明当⼀个结果出现的概率⾮常⼩时，⼈们往往容易错误地放⼤其发⽣的可能性。来看两个例⼦。
例⼦⼀：从下⾯两个选项中选择。
（a）0.1%（百分之 0.1，⾮常⼩）的概率得到 5000 元
（b）100% 的概率得到 5 元
在所有参与者中，72% 的⼈选择了（a）⽽仅有 28% 的⼈选择了（b）。
例⼦⼆：从下⾯两个选项中选择。
（a）0.1%（百分之 0.1，⾮常⼩）的概率损失 5000 元
（b）100% 的概率损失 5 元
在所有参与者中，17% 的⼈选择了（a）⽽ 83% 的⼈选择了（b）。
例⼦⼀描述了⼀个⽣活中⾮常熟悉的场景。我们平时买就类似这个情况。假设⼀张是 5元钱，⽽买了后你有千分之⼀的机会得到 5000。这看起来是如此诱⼈，以⾄于绝⼤多数实验者选择了（a）。这是因为⼈们放⼤了这个千分之⼀的可能性在评估两个选项时对选项（a）的作⽤。
同样的，在例⼦⼆中，⼈们也放⼤了损失 5000 这件事对应的千分之⼀的可能性。这就像⼈们买保险⼀样，和损失的 5 元保险费相⽐，⼈们更愿意避免千分之⼀才会发⽣的损失 5000 元的事故。因此，⼆者之间更多的⼈选择了（b）。
价值函数和权重函数构成了展望理论的基⽯；⽽展望理论能够成功的解释⼈们⾯对风险时的决策偏好。
模糊厌恶
偏好下的第⼆个⽅⾯是模糊厌恶（Ambiguity Aversion）。
在决策论中有⼀个著名的 Ellsberg 悖论（Ellsberg 1961）。假设有两个罐⼦，每个罐⼦⾥放有红⾊和蓝⾊⼀共 100 个⼩球。这两个罐⼦的区别是，罐⼦ 1 中红⾊和蓝⾊球的数⽬均是未知的；⽽罐⼦ 2 中红⾊和蓝⾊⼩球各 50 个。
实验者⾸先被要求从下⾯两个选项中选择：
A1：从罐⼦ 1 中抽取⼀个⼩球，如果是红⾊⼩球则获得 100 块，如果为蓝⾊则没有奖励；
A2：从罐⼦ 2 中抽取⼀个⼩球，如果是红⾊⼩球则获得 100 块，如果为蓝⾊则没有奖励。
这两个选项的唯⼀区别是抽⼩球的罐⼦。
在第⼆个实验中，实验者被要求从下列两个选项中挑选：
B1：从罐⼦ 1 中抽取⼀个⼩球，如果是蓝⾊⼩球则获得 100 块，如果为红⾊则没有奖励；
B2：从罐⼦ 2 中抽取⼀个⼩球，如果是蓝⾊⼩球则获得 100 块，如果为红⾊则没有奖励。
实验⼆和实验⼀的区别在于获得奖励的⼩球颜⾊从红⾊变成蓝⾊。
金融学都学什么⾯对这两个实验，神奇的结果发⽣了：在实验⼀中，更多的实验者选择了 A2；⽽在实验⼆中，更多的实验者选择了 B2。实验⼀的结果说明，⼈们主观认为罐⼦ 1 中的红⾊⼩球数量⽐罐⼦ 2中的红⾊⼩球（已知为 50 个）更少；⽽实验⼆的结果则截然相反，⼈们主观的认为罐⼦ 1 中的蓝⾊⼩球数量⽐罐⼦ 2 中的蓝⾊⼩球（也是 50 个）更少。
上述实验结果说明，在充满着不确定性的博弈中，⼈们讨厌结果分布未知的情况。这正是模糊厌恶。在⾯对风险决策时，如果结果的分布是已知的，那么该决策的不确定性对于我们来说是已知的，我们可以通过结果的分布精确的量化出该不确定性；反之，如果结果的分布是未知的，那么这个不确定性对我们⽽⾔也是未知的，因此⽆法被精准量化出来。
由于模糊厌恶，⼈们⾃然的站在了模糊性的对⽴⾯ —— preference for the familiar，即选择⾃⼰熟悉的。在投资中，这体现在⼈们会根据⾃⼰的经验、学识和能⼒选择更熟悉的标的来投资。当然，这个出发点并没有问题，股神巴菲特也说“I never invest in anything that I don’t understand.”。不幸的是，这也并不容易。由于过度乐观以及确认性偏误这些认知偏差，⼈们往往在⾃认为熟悉的领域栽的更惨。蹭个热点，正如《三体》中说的那样：弱⼩和⽆知不是⽣存的障碍，傲慢才是。
以上就是偏好部分的两个内容 —— 展望理论和模糊厌恶。这些理论很好的解释了⼈们在⾯对风险时是如何做决策的，它们和前⽂提到的各种认知偏差⼀起构成了⼼理学这个⾏为⾦融学的第⼆⼤⽀柱。
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在⾦融市场中的应⽤
在 Barberis and Thaler (2003) 这篇长达 77 页的论⽂中，前⾯ 20 多页阐述了⾏为⾦融学的知识框架；⽽后⾯更多的部分则介绍了它在⾦融市场中的应⽤。在此我们挑选⼀些典型的例⼦做简要介绍。
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