四川大学期末考试试卷2014-2015数2A
四川大学期末考试试卷(A)
（2014—2015年第一学期）
科目：《大学数学》微积分（II）-1
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
1
2
1
2
3
4
5
6
广州2a大学
考  试  须  知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理
四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的；严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理
注：本套试卷共7页，解答请写在试卷相应位置上，否则应标明题号。
★ 附加题计入总分，若总分超过100分，按100计。
得分
一 、判断下列级数的收敛性（每题4分，共8分）
1、
2、
得分
二．计算题。（每小题5分，共30分）
1、，求.
2、设函数由方程确定，当时，求.
3、
4、
5、
6、
得分
三．（12分）设，求（1）函数的间断点及其类型；（2）函数图形的渐近线；（3）函数的极值.
得分
四．（10分）设函数，问：（1）为何值时，在处连续；（2）为何值时，是的可去间断点？
得分
五．（10分）设在上连续，在可导，且，证明：对任意实数，存在，使得.
得分
六．（10分）已知，，（1）确定函数的表达式；（2）若是实数，讨论的实零点情况.
 
 
得分
七、（10分）设是正实数，使得对任意的成立，求的最小值.
得分
八．（10分）设在上三阶可导，且是的极值点，证明：存在，使得.
得分
九．（10分）附加题：设函数满足：，且，（1）证明在内有唯一实零点；（2）若，，，证明序列收敛到的唯一实零点.

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