调节变量在体育科学研究设计中的理论作用和统计计算
・体育统计・
调节变量在体育科学研究设计中的
理论作用和统计计算
张力为
(北京体育大学心理学教研室，北京　100084)
摘要：调节变量(moderato r )界定着自变量和因变量之间关系的边界条件，是影响自变量和因变量之间关系强度或关系方向的变量。调节变量的引入，往往使科学研究摆脱困境和走向深入。分析了调节变量的性质；介绍了4种不同条件下计算调节作用的统计方法，即1)调节变量与自变量均为类别变量时的统计方法,2)调节变量为类别变量、自变量为连续变量时的统计方法,3)调节变量为连续变量、自变量为类别变量时的统计方法，以及4)调节变量与自变量均为连续变量时的统计方法；还通过实例讨论了调节变量在理论发展过程中的作用。关键词：体育统计；调节变量；研究设计
中图分类号:G 80232　文献标识码:A  文章编号:10002677X (2001)0420087204
Function and Com puta tion of M odera tor i n Sports Sc ien tif ic Research D esign
ZHANG L i -we i
(Be ij i ng Un iversity of Physical Education ,Be ij i ng ,Ch i na ,100084)
Abstract :A moderato r refers to a variable w h ich affects the strength and  o r directi on of the relati on betw een an independent variable and a dependent variable ,o r in o ther w o rk s ,it defines the boundary conditi ons betw een an independent variable and a dependent variable .T he introducti on of moderato rs often help s scientific research to get out of a jam and to go further .In th is paper ,the nature of a moderato r w as discussed and computati on m ethods of moderati on in four situati ons w ere introduced .T hese situati ons include 1)bo th moderato r and independent variables w ere catego rical variables ;2)the moderato r w as a catego rical variable and the independent variable w as a continuous variable ;3)the moderato r w as a continuous variable and the independent variable w as a catego rical variable ,and 4)bo th moderato r and independent variables w ere continuous variables .T he functi on of moderati on in theo ry developm ent w as also discussed w ith several emp irical research examp les
.Key words :statistics ;research ;design ;m ethod ;facto r analysis ;variable ;moderato r 1　引言
  态度研究的一个令人感兴趣的问题是，对于转变他人态度而言，究竟是晓之以理更有效，还是动之以
情更有效?这个问题只是自变量(理智性劝说和情感性劝说)与因变量(劝说效果)的两因素关系问题。最初的研究或是发现两者没有差别(如Know er ,1935)，或是倾向于动之以情(如H artm ann ,
1936)。
近来的研究则发现，劝说方式的作用受态度基础的影响。此时，研究问题的复杂性和研究设计的复杂性向前演进了一层，态度基础成为调节变量。一些研究发现，如果态度以情感为主要基础，则动之以情比晓之以理更有效，即一致性匹配更有效(Edw ards ,1990;Edw ards &von H i ppel ,1995)。但另一些研究又发现了相反的结果，如果态度以情感
为主要基础，则晓之以理比动之以情更有效，即交叉性匹配更有效(M illar &M illar ,1990)。
根据波普的观点，科学发展史上，研究结果产生不一致性的时候(证伪)，正是科学向前迈进的契机。进一步的研究发现，上述矛盾是由于另一特征引起的，即劝说的相对强度。这里，劝说强度成为另一调节变量∶如果劝说极其有力，足以动摇态度基础，则一致性匹配更有效；如果劝说不太有力，则交叉性匹配更有效(Petty ,Gleicher ,&Baker ,1991)。
以上实例使我们看到在态度基础、劝说方式和劝说强度之间的三重交互作用，即调节变量(劝说强度)对自变量(态度基础和劝说方式)和因变量(劝说效果)之间关系的重要影
收稿日期:2000210208。作者简介：张力为(1956～)，男，四川成都人，博士，副教授。
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响，看到这种影响对科学理论发展的重要作用，看到理论发展的递进性与调节变量的重要性。本文将借鉴心理学和统计学领域的研究成果，讨论调节变量的性质、作用、关系和计算，希望对体育科研人员今后的研究设计有所启发。
2　调节变量的性质与作用
调节变量指影响自变量(或预测变量)和因变量(或准则变量)之间的关系强度或关系方向的变量，换句话说，调节变量界定了自变量和因变量之间关系的边界条件。调节变量可以是质化形式的变量(如性别、种族、文化)，也可以是量化形式的变量(如奖励水平)。
在相关分析的框架中，调节变量是影响两变量零阶相关的第3变量。例如,D iener 和D iener (1995)发现，个人自尊对生活满意感的预测能力受文化影响，两者的相关关系在个人主义文化中更强，在集体主义文化国家稍弱。当然，如果两变量的相关关系因第3因素而发生了方向性的改变，也可将这第3因素称为调节变量。
在方差分析的框架中，如果在自变量与限定自变量作用之条件的另一因素之间出现了交互作用，则称另一因素为调节因素。理论上，和交互作用相比，从强至弱或从强至无的相关关系变化趋势会使调节变量的作用体现得更为明显。因为交互作用分析虽然在统计上更为有力一些，但却没有残差主效应，因此，理论上，自变量在调节变量的另一水平上没有效应的结果可能会更有说服力(Baron ,Kenny ,1986)。
相关分析和方差分析对于调节变量的估计均可用图1的调节变量模型加以概括。Glass 和Singer (1972)在一项研究中发现，噪音水平和噪音的可控性(周期性和非周期性)之间存在交互作用：只有在噪音为非周期性的条件下，出现的噪音才会对操作成绩有不利影响。此例将在我们对图1的解释中作为实例分析。在图1中，有3个自变量和3个因果路径导向因变量(操作成绩)：噪音强度可作为预测变量(路径
A )，噪音可控性可作为调节变量(路径
B )以及噪音强度和噪
音可控性之间的交互作用(路径C )。如果交互作用显著，则关于调节变量的假设得到支持。分析过程中，噪音强度和噪音可控性也许会产生主效应，但这两种主效应与调节变量假设没有直接联系。对于调节变量的分析而言
，理想的条件是调节变量与自变量和因变量均无关。这样，对交互作用的解释将更加清晰。
3　调节作用的计算与确定
调节作用意味着两变量间的因果关系随调节变量的取值不同而产生变化。对调节作用的测量与检验部分地取决于自变量与调节变量的测量水平。下面将分4种情况讨论检验调节作用的统计方法。为简化讨论，我们假定所有类别变量均为二分变量。
3.1　调节变量与自变量均为类别变量时的方法
在这种最简单的条件下，一个二分性质的自变量对因变量的影响依另一个二分变量的影响而产生变化。分析方法可采用2×2的实验设计，如果在方差分析中产生了可靠的(我用“可靠的”代替“显著的”，因为“可靠的”更能代表统计学检验的真实含义)交互作用，则说明调节变量产生了调节作用。我们或许希望测量自变量在调节变量不同水平上的简单效应，但前提是交互作用项具有统计意义的可靠性。
图1　调节作用模型
3.2　调节变量为类别变量，自变量为连续变量时的方法
作为二分的类别变量，性别常被用来检验调节作用假设。例如，性别(调节变量)不同，运动员使用兴奋剂的态度倾向(自变量)对使用兴奋剂的实际行为(因变量)的影响也许不同。常见的做法是分别计算男性和女性使用兴奋剂的态度和使用兴奋剂的行为之间的相关，然后比较两个相关系数的差异。
相关方法有两个重要缺陷。第1，相关分析假定自变量在调节变量的不同水平上具有相同的方差。如果
方差在调节变量的不同水平上不相等，则在具有较小方差的调节变量水平上(假定为男性)，自变量与因变量之间的相关往往较弱；反之，在具有较大方差的调节变量水平上(假定为女性)，自变量与因变量之间的相关往往较强。此类造成相关强度差异的原因被称为分布范围限制效应(M c N em ar ,1969)。第2，如果因变量的测量误差随调节变量取值不同而产生变化，则自变量与因变量之间的相关会出现假象。
这些问题表明，相关程度受方差大小影响。但是，回归系数既不受自变量方差大小的影响，也不受因变量测量误差大小的影响。因此，最好是采用非标准化回归系数(不是batas )而不是相关系数来评定自变量对因变量的作用(D uncan ,
1975)。Cohen 和Cohen (1983,p .56)曾介绍过两回归系数差
异的检验方法。应考虑先进行回归系数差异检验，再进行两个斜率的单独检验(Baron &Kenny ,1986)。
如果自变量的测量误差随调节变量的不同水平产生变化，则会产生偏误。这种情况下，需要估计自变量在不同调节变量水平上的测量可靠性，斜率亦不得不提高。结构公式模型分析中的多组比较可解决此问题，在L ISR EL 或EQ S 中,
可将调节变量的不同水平(如性别中的男性和女性)作为不同组别处理。
3.3　调节变量为连续变量，自变量为类别变量时的方法
这种情况的一个实例是，将理性化态度转变信息和恐惧化态度转变信息作为自变量(类别变量)，将I Q 测验测得的智力作为调节变量(连续变量)。理性化态度转变信息也许对
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高智力被试更为有效，而恐惧化态度转变信息也许对低智力被试更为有效。在这种情况下，为了测量调节作用，我们必须事先了解在类别变量的影响下，自变量的作用是如何发生变化的。由于调节变量有许多种水平，因此，我们不大可能检验一种一般性的假设，即自变量的作用由于受到调节变量的影响而产生改变。
图2给出了在理想条件下，自变量对因变量的作用受调节变量影响的3种情况。第1种情况是，自变量对因变量的作用随调节变量的改变而产生逐渐的、稳定的线性变化。这种调节作用是通常情况下所做的一个假定。第2种情况是，自变量对因变量的作用随调节变量的改变而产生二次方程式的变化。例如，恐惧化态度转变信息对于所有低智力被试一般来说更为有效,
但当智力水平提高到一定程度，恐惧化态度转变信息逐渐失去优势，而理性化态度转变信息逐渐变得更为有效。第3种情况是，自变量对因变量的作用随调节变量的改变而产生阶梯式的变化。在某一关键性的I Q 水平，理性化态度转变信息变得比恐惧化态度转变信息更为有效。如果在预测的阶梯变化点上将调节变量变为二分变量，检验调节作用的方法就与3.1一样，即采用调节变量与自变量均为类别变量时的2×2方差分析方法。但要预测阶梯变化点，则难度很大。
图2　调节变量改变自变量对因变量作用的3种形式：线性的(上)，二次的(中)和阶梯的(下)
  检验线性假设可利用分层回归的方法，在回归方程中加入调节变量和二分的自变量的乘积(Cohen &Cohen ,1983;
C leary &Kessler ,1982)。
假如自变量为X ，调节变量为Z ，因变量为Y ，则将Y 回归于X ,Z 及XZ 。调节作用的标志是：控制了X 和Z 的作用之后,XZ 仍对预测Y 有可靠的增值贡献，即增加XZ 项时,∃R 2显著。
检验二次假设时，可在预测的函数加速点上将调节变量二分。假如该函数是二次的，则自变量对因变量的作用在那些有高调节变量值(例如，高I Q )的被试中表现得最为明显。
检验二次假设也可利用分层回归的方法(Cohen &Cohen ,
1983)，将Y 回归于X ,Z ,XZ ,Z 2及XZ 2。二次调节作用由XZ 2标志。如果XZ 2有可靠的增值贡献，即增加XZ 2项时,
∃R 2显著，则标志有二次调节作用。
此时，将不同水平的X 和Z 的预测值分别列表与作图，可对这一复杂的回归方程作出
较为清晰的解释。
3.4　调节变量与自变量均为连续变量时的方法
在这种条件下，如果我们假定调节变量以阶梯形式(图2中的下图)改变自变量与因变量间的关系，则可在阶梯变化点上将调节变量二分。这时，情况就会变为3.2，而采用调节变量为类别变量，自变量为连续变量时的方法。自变量效应的测量为一个回归系数。如果我们假定自变量(X )对因变量
(Y )的影响由于调节变量(Z )的作用而呈现线性的或二次的
形式，则应采用3.3中讨论的检验两变量乘积的方法。
调节变量与自变量均为连续变量时，调节变量或自变量的测量误差都会大大增加分析的复杂性。Busem eyer 和
Jones (1983)的研究表明，变量(调节变量或自变量)的测量误
差会降低交互作用的检验功效。Kenny 和Judd (1984)曾介绍过调整变量测量误差的方法，可用来对交互作用作出更为合理的估计。但这些方法要求参与乘积计算的各变量呈正态分布。
4　调节变量与理论发展
在本文开始，我们就已经通过态度研究实例向读者介绍了第3变量在理论发展中的作用。在本文的结束部分，为了加强读者对调节变量重要作用的认识，我们将再举1例，并辅以图示，来说明理论发展对调节变量的倚重。
在情绪研究领域，许多研究涉及人们如何加工情绪性刺激的问题。心境匹配假设认为，如果正在学习和记忆的信息与自己当时的心境状态一致，则效果较好；如果正在学习和记忆的信息与自己当时的心境状态不相一致，则效果较差。心境状态较好时，人们似乎戴了一副玫瑰的眼镜，倾向于积极性地注意和解释当前事件(N iedenthal ,1992;
N iedenthal ,Setterlund ,&Jones ,1994)；心境状态不好时，人们似乎戴了一幅灰眼镜，倾向于消极性地注意和解释当前事件。特质匹配假设则认为，人们稳定的人格特质使人们在加工与自己的情绪特质相似的信息时产生更好的效果。具
有积极情绪特质的人倾向与注意和记忆积极性事件，具有消极情绪特质的人倾向与注意和记忆消极性事件(R usting ,
1998)。传统上，情绪信息加工的研究往往是分别研究心境状
态或人格特质对情绪信息加工过程及效果的影响(见图3)，研究结果出现了许多不一致的情况。R usting (1998)认为，其原因可能是由于没有同时对心境状态和人格特质的综合效应进行研究。为了检验这一猜想,R usting (1998)提出可考虑将人格特质作为心境状态与情绪信息加工两者之间的调节变量(图4：调节模型)，作为今后情绪信息匹配假设的研究方
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向。尽管目前情绪研究领域还没有为检验这一模型积累到大量的实证研究结果，但我们已经看到，调节作用模型对理论发展和实证研究的特殊贡献，显然，它们是体育科研工作者进行研究设计时值得借鉴的重要思路
。
图3　传统方法：人格特质与心境状态分别对情绪信息加工产生影响(引自R usting ,1998
)
图4　调节作用方法：心境一致性效应取决于情绪人格特质的个人差异(引自R usting ,1998)参考文献:
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