大数的认识 知识点总结
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一、大数的组成：
1、计数单位：
（1）作用：计量数的大小。
（2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：
个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。
（3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（4）相邻的两个计数单位之间的进率是10。
2、数位：
（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。
（2）数位顺序表：
…… | 千亿位 | 百亿位 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十万位 | 万位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。
（4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：
个级（个位，十位，百位，千位），表示多少个一；
万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；
亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。
3、计数单位，数位，数级它们之间的联系：
… | 亿 级 | 万 级 | 个 级 | 数级 | |||||||||
… | 千亿 位 | 百亿 位 | 十亿 位 | 亿 位 | 千万 位 | 百万 位 | 十万 位 | 万 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 数 个位 | 数位 |
… | 千亿 | 百亿 | 十亿 | 亿 | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 一 | 计数单位 |
4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。
5、计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。如：计数单位就是数位，数位也是位数等。
（1）计数单位和数位有什么区别？
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
但是，它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。例如：8475，“8”在千位上，它表示8个千，“4”在百位上，它表示4个百，“ 7”在十位上，它表示 7个十，“ 5”在个位上，它表示5个一。
（2）区分“数位”与“位数”。
数位”与“位数”是两个意义不同的概念，“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是 “百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个 ‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是 “十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
二、大数的读法：
1、读法一：把数中的数字放在数位表中（右对齐），先读亿级数（按个级数的读法读），读完后加一个“亿”字；再读万级数，（按个级数的读法读），读完后加一个“万”字；最后读个级数。
2、读法二：（常用方法）
（1）先四位分级。
（2）从高位读起,最先读亿级数，再读万级数，最后读个级数。
（3）亿级数，万级数的读法与个级数的读法相同，读完后分别加上一个“亿”、“万”字。
（4）0的读法：每级末尾的0，不论有几个都不读，其他数位上的一个0或连续几个0，都只读一个0。 注：读数要用语文字，不能用数学字。
三、大数的写法：
1、写法一：根据数位表来写，先写亿级数，再写万级数，最后写个级数；哪一数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
2、写法二：（常用方法）
（1）先出“亿”字和“万”字。
（2）先写亿级数（“亿”字左边的数），再写万级数（“亿”字和“万”字之间的数），最后写个级数。
（3）除最高级外，每级数都要有4个数位，不足4位的，在它前面加0。
（4）如果“亿”字后面没有文字，则写了亿级数后，要加8个0；
如果“万”字后面没有文字，则写了万级数后，要加4个0；
如果只是没有“万”字，必须在亿级数写了之后，加4个0，再写个级数。
四、大数的比较：
1、先数位数,
2、位数不相同时，位数多的数就大，位数少的数就小。
3、位数相同时，先比较第一个数字（最高位），如果相同，就比较下一位，如果又相同，再比较下一位，……
注：2，3点可以归纳为：先比较亿级上的数，谁大的那个数就大；如果相同，就比较万级上的数；如果又相同，再比较个级上的数。
4、把几个数按照一定顺序（从小到大或从大到小）进行排列：
最小的数＜第二小的数＜第三小的数＜……＜最大的数
最大的数＞第二大的数＞第三大的数＞……＞最小的数
五、大数的改写：
1、整万数改写成以“万”为单位的数：
去掉末尾的4个0，再在后面加上一个“万”字。
2、整亿数改写成以“亿”为单位的数：
去掉末尾的8个0，再在后面加上一个“亿”字。
3、大数的改写，数的大小没有发生变化，所以用“=”连接
六、求近似数：
1、（不是整万数的数）省略万位后面的尾数：
看千位上是什么数字，如果是0到4，就直接去掉万位后面的所有数字，再写一个万字；
如果是5到9，就在万位上进1后，去掉万位后面的所有数字，再写一个万字。
2、（不是整亿数的数）省略亿位后面的尾数：
看千万位上是什么数字：
如果是0到4，就直接去掉亿位后面的所有数字，再写一个亿字；
如果是5到9，就在亿位上进1后，去掉亿位后面的所有数字，再写一个亿字。
3、求近似数时，数的大小发生变化，所以用“≈”连接。
七、数的产生：
1、古代记数的方法：实物记数，结绳记数，刻道计数。
2、记数符号：巴比伦数字，中国数字，罗马数字，阿拉伯数字（现在经常用的数字）。
3、自然数：
（1）表示物体的个数的1，2，3，4，5，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示。
（2）自然数特点：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
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