2020.23科学技术创新计量测量不确定度评定中灵敏系数的求法
李健房莹金礼南
（吉林市计量测试技术研究院，
吉林吉林132013）测量不确定度评定中灵敏系数的求法，用到的是高等数学中求导数及求偏导数的相关知识。
1导数的基本公式
1.1y=c （c 为常数），则导数y'=0；1.2y=c ·x （c 为常数），
则导数y'=c ；1.3y=x n
（n 为常数），
则导数。当时，我们可以根据以上导数的3个基本公式得出
如下结论：
当时，则导数
2和的导数
当y=u+v 时（u 、v 是拥有相同自变量的函数，如u(x)、v(x)），则导数；
同理：当y=u-v 时，则导数。
例如
，
则导数；
例如，则导数。
3积的导数
当时（u 、v 是拥有相同自变量的函数，如u(x)、v(x)），则导数1推广：
当时，则导数
。
例如，求导数y'。遇到这种形式的数
学模型，我们需要首先令，，则导数
；
。将u'、v'代入1中，所以：
。
4商的导数当时
（u 、v 是拥有相同自变量的函数，如u(x)、v(x)），
则导数
2
灵例如，求导数y'。首先我们令
，
，
则导数；
。将u'、v'代入2中，所以：
。5偏导数
在我们的实际工作中，所建立的数学模型的自变量往往不是一项，所以对灵敏系数的计算需要求偏导数。遇到这种情况，我们对哪项自变量求偏导，只需将其他自变量当成常数，只对该自变量求导即可。
例如，求偏导数
，。
遇到这种情况，
我们只需对x 求偏导时，将y 当成常数，只对x 求导数；
同理，对y 求偏导时，将x 当成常数，只对y 求导数。所以：；。
6测量不确定度评定中求解灵敏系数
下面以一道例题为例，讲解我们在实际工作中如何求解灵
敏系数。
例如：在实际工作中，由于测长机的测量范围有限，用同一台测长机我们只能测出一个直角三角形的两条
摘要：计量工作者在建立计量标准、复查计量标准、出具校准证书时，
常常要编写测量不确定度报告，给出扩展不确定度。当遇到的数学模型为Y=a+b 时，我们知道此时的灵敏系数均为1；当遇到的数学模型是
甚至更为复杂的数学模型时，我们就无法直接得出灵敏系数。本文就对测量不确定度评定中灵敏系数的求法做一次详细的解读。
关键词：导数；偏导；标准不确定度；灵
敏系数中图分类号:TB9文献标识码
:A 文章编号:2096-4390(2020)23-0035-02
Y
1n y nx 21
y x
22132122y x x x x
y 111122212
1111222y x x x x
y u v u v y u v u v 32y x x 3232312123232y x x x x x x x x 431y x 44413
313134012y x x x x y u v y u v u v uv
y u v w y u v w u vw uv w uvw
2
3121y x x 231u x 21v x 222131313206u x x x x 2121202v x x 2
2
6213121862y u v uv x x x x x u
y v
2
u u v uv y v v 2
41x y x
24u x 1v x
2214428u x x x
11011v x x
22222222814188448111x x x u u v uv x x x x x y v v x x x 223142z x y y x
z y z 2223142642x
z x y y x y y 22
231423182y
z x y y x y （转下页）
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科学技术创新2020.23
直角边，分别为和，两次测量的不
确定度分别为，，无法直接测出这个直角三角形的斜边的长度，求此直角三角形斜边的长度，并对此过程进行测量不确定度评定。
我们要知道斜边的长度，就需要借助勾股定理，建立数学模型，其中，y 代表斜边的长度。
此时
a.求两条直角边的灵敏系数c 1，c 2
b.求合成标准不确定度u c
因为是用的同一台测长机测量的两条直角边，因此两次测量是正相关的，
所以相关系数f=1。 c.求扩展不确定度U
，。
3000a mm 4000b mm 5A u mm 5B u mm
y
1
1222
22
2
()(30004000)5000y a b mm 11
2222122113()2()3000500025a
c y a b a a a b 11
2222122214()2()4000500025
b c y a b b b a b
c u
7mm
2714c U k u mm 2k 新时期沉积盆地油气运移的研究发展
祝懿斌
（长江大学地球科学学院，湖北武汉430100）
1油气成藏理论的发展
随着油气勘探的技术进步与知识积累，研究人员对油气成藏理论的认识也日益增加。就目前总结，油气成藏理论的发展从十九世纪末开始可以分为三个阶段。
1.1第1阶段
油气成藏理论的第一个发展阶段从十九世纪末到二十世纪五十年代初，是油气成藏研究最开始的一个阶段。国外学者最先提出了背斜是油气成藏最主要的条件，到今天，背斜油气藏的数量依然在世界上首屈一指。值得一提的是，我国第一个大型油田———大庆油田便是根据这一理论研究得到的。总的来说，这个阶段作为油气成藏研究的初始阶段，是油气成藏理论的奠基石。
1.2第2阶段油气成藏理论的第二个发展阶段从二十世纪中叶到二十世纪
七十年代。这一阶段很好的继承了油气成藏理论的初始阶段，在第一阶段理论的基础上，借助于技术的进步，研究人员逐渐把地球物理勘探、地球化学勘探等新技术引入到油气成藏的研究中来，这也很好的弥补了原有理论的不足。
1.3第3阶段
油气成藏理论的第三个发展阶段从二十世纪八十年代至今。
在最近的这几十年，油气成藏理论经历了快速发展，新的问题不断出现，也涌现出了各种新的解决办法，各种问题与解决方案也加速了油气成藏理论的快速发展。
1.3.1盆地模拟和数值模拟
关于油气成藏的发展，盆地模拟和数值模拟是现摘要：现如今随着油气勘探技术的不断进步，研究人员对沉积盆地中油气的模拟研究越来越重视，
进行模拟研究的目的在于可以很好的摸排清楚地下的构造以及油气藏分布，可以有效的避免油气勘探开发中造成的资源浪费与安全风险。在以前的石
油勘探过程中，由于信息技术并不发达，导致盆地模拟的效率与准确性都受到了极大影响，
计算结果不准确的结果会在很大程度上增加油气勘探开发中的风险性与不确定性。所以现如今技术加速了产业的发展，通过构建沉积盆地的地质模型与油气运移模型，
可以更好的推动新时期沉积盆地油气运移的研究发展。笔者通过大量的研究调研，经过查阅大量的文献资料，有机的把理论与实际工况相结合，希望能为未来行业发展助力。
关键词：沉积盆地；油气运移；
模拟分析中图分类号:TE3文献标识码:A 文章编号:2096-4390(2020)23-0036-02(转下页)
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